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1、2015年无为县初中数学九年级第一学期期末质量检测试题参考答案一、选择题 题号12345678910答案CDCACBDCAB二、填空题11、x2且x3 12、2 13、10% 14、三、15、解：原式=216、解：解法一：因为，所以4分即所以，原方程的根为，8分解法二：配方，得3分直接开平方，得6分所以，原方程的根为，8分四、17、（1）解：根据题意画出图形3分（2）解：S=S扇形OAA+SOAB- S扇形OBB-SOAB 5分= S扇形OAA -S扇形OBB=5-2.5=2.5 8分18、解：根据题意知：设圆心为O，作OCAB于点C,交弧AB于D1分AC=BC=AB=20cm,CD=10cm
2、3分设圆形截面的半径为R，则R2=(R-10)2+2025分R=257分答: 圆形截面的半径为25cm 8分五、19、解设：该运动场地的塑胶跑道宽x米，根据题意得： 1分（82-2-2x）(121-1-20-2x)=4800x2-90x+80=07分解这个方程得：x1=10,x2=80(不合题意舍去) 9分答: 该运动场地的塑胶跑道宽10米10分20、证明: 【答案】(1）BD平分CBA，CBDDBA 1分 DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DACCBD 3分DAC DBA 4分 (2）AB为直径，ADB90 又DEAB于点E，DEB90 ADE +EDBABD +EDB90ADEABDD
3、AP PDPA 8分 又DFA +DACADE +PD F90且ADEDACPDFPFD PDPF PA PF 即P是线段AF的中点 10分六、21、解法一：树状图:ABCDBBBAAACCCDDD所以前后两次抽得的卡片所有可能的情况是AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，共12种.解法二：列表:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC所以前后两次抽得的卡片所有可能的情况是AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，共12种. 6分（2）由可知，在抽取卡片的12种情况中，抽得两张卡片是同一种水果图片有、BD、
4、DB 2种，所以得到奖励的概率是. 12分七、22、解设：该班这次共有x名同学去方特欢乐世界旅游,根据题意得：1分302006080x(200-5(x-30)=6080解这个方程得：x1=32,x2=38(不合题意舍去) 5分答: 该班这次共有32名同学去方特欢乐世界旅游6分解设：该班这次共去x人旅游,青年旅行社获得收益y元，根据题意得： 解法一： y= x(200-5(x-30) 9分 =-5x2+350x =-5(x-35)2+6125 当x=35时,y最大=612512分解法二：y= x(200-5(x-30) =-5x2+350x利用顶点坐标公式：12分答：当该班这次共去35人旅游,青年旅行社获得最大收益6125元. 八、23、解：（1）设抛物线的解析式为： 把A（3，0）代入解析式得 a(3-1)2+4=0. 解得 2分设直线AB的解析式为：由求得B点的坐标为把，代入得解得： 4分（2）因为C点坐标为（1，4）所以当x时， y22所以CD4-22 8分（3）存在9分由猜想可得出直线CE的解析式:y=-x+b 直线CE的图象经过C(1，4)点 4=-1+b,b=511分 y=-x+5与y=-x2+2x+3组成方程组,解得x=1,y=4或x=2,y=3. 13分E的坐标是（2，3）14分