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1、2015-2016学年云南省楚雄州彩云中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A1 B0C1D22在，12，20，0，（5）中，负数的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个3中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数法表示为（）A0.675105 B6.75104 C67.5103 D6751024x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）AxyBx+y C1 000x+y D10x+y5下列式子中，代数式书写规范的是（）Aa3 B2ab2
2、cC Dabc6某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元 B赔16元 C不赚不赔D无法确定7在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A4的a倍 Ba的4倍 C4个a相加 D4个a相乘8观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015 B4029x2014C4029x2015 D4031x20159比较（4）3和43，下列说法正确的是（）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
3、D虽然它们底数不同，但运算结果相同10多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A3，3 B2，3 C5，3 D2，3二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式xy2的系数是，次数是12x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为13若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为14若3xmy2与2x3yn是同类项，则m=，n=15下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要根火柴棒16如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=17规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（3）*4=18当
4、日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为三、解答题（共46分）19解方程：（1）2（x3）3（12x）=x+5（2）=120计算（1）100（2）2（2）（）（2）（1）（24）+（1）2003|2|321某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、4、3、5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“”号把它们连接起来22先化简，再求值：（3a2ab+7）（5ab4a2+7），其中a=2，b=123观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数
5、式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值2015-2016学年云南省楚雄州彩云中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A1B0C1D2【考点】绝对值；相反数【分析】根据绝对值和相反数的定义求解即可【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0故选B2在，12，20，0，（5）中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数的定义找出其中的负数即可解题【解答】解：0，120，200，
6、0=0，（5）0，；其中小于0的有2个，故选A3中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数法表示为（）A0.675105B6.75104C67.5103D675102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75104故选：B4x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以
7、表示为（）AxyBx+yC1 000x+yD10x+y【考点】列代数式【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y故选：C5下列式子中，代数式书写规范的是（）Aa3B2ab2cCDabc【考点】代数式【分析】根据代数式的书写方式判断即可【解答】解：下列式子中，代数式书写规范的是2ab2c，故选B6某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多
8、少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（125%）y=120，解得y=160元，则赔了160120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了4024=16元故选B7在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A4的a倍Ba的4倍C4个a相加D4个a相乘【考点】代数式【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【解答】解：A、4的a倍用代数式
9、表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示aaaa=a4，故D选项错误；故选：D8观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015【考点】单项式【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n1指数的规律：第n个对应的指数是n【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015故选：C9比较（4）3和43，下列说法正确的是
10、（）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方【分析】（4）3表示三个4的乘积，43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断【解答】解：比较（4）3=（4）（4）（4）=64，43=444=64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D10多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A3，3B2，3C5，3D2，3【考点】多项式【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是3xy2，系数是数字因数，故为3【解答】解：多项式
11、1+2xy3xy2的次数是3，最高次项是3xy2，系数是3；故选：A二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式xy2的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式xy2的系数是，次数是3，故答案为：，312x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为3x25【考点】列代数式【分析】把x平方再乘以3，然后减去5即可【解答】解：x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为3x25故答案为：3x2513若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对
12、值【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案为114若3xmy2与2x3yn是同类项，则m=3，n=2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：3xmy2与2x3yn是同类项，m=3，n=2，故答案为：3，215下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要（3n+1）根火柴棒【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+32=
13、10根火柴棒；由此得出第n个图形中火柴棒的根数有4+3（n1）=（3n+1）根火柴棒；由此得出答案即可【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+32=10根火柴棒；第n个图形中火柴棒的根数有4+3（n1）=（3n+1）根火柴棒故答案为：（3n+1）16如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=4【考点】一元一次方程的定义【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值【解答】解：3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，得到92m=1，解得：m=4，故答案为：417规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（3）*4=10【考点】有
14、理数的混合运算【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可【解答】解：a*b=ab+a+b+1，（3）*4=123+4+1=10故答案为：1018当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为20，21，22【考点】一元一次方程的应用【分析】根据日历的数据排列规律可知相邻两天相差1，设设中间一个数为 x，则与它相邻的两个数为x1，x+1由和为63建立方程求出其解即可【解答】20，21，22 解：设中间一个数为 x，则与它相邻的两个数为x1，x+1根据题意，得x1+x+x+1=63，解得：x=21，这三个数分别为20，21，22故答案为：20，21，22三、解答题（共46分）
15、19解方程：（1）2（x3）3（12x）=x+5（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x63+6x=x+5，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）去分母得：4x10+93x=12，移项合并得：x=1320计算（1）100（2）2（2）（）（2）（1）（24）+（1）2003|2|3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算
16、，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=100422=254=21；（2）原式=323+6618=44+66=2221某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、4、3、5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“”号把它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上表示出各数，再用“”号从左到右把它们连接起来【解答】解：如图所示：故54013522先化简，再求值：（3a2ab+7）（5ab4a2+7），其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2ab+75ab+4
17、a27=7a26ab，当a=2，b=1时，原式=2812=1623观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1（3）运用变化规律计算【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=