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1、第七师高级中学教学共案 年级：高一 学科： 数学 编号： 课 题1.1.1集合的含义与表示课 型新授课主备人席雪梅授课人授课时间教学目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并能正确表示.2.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.3了解数学中常用的数集及记法4.会用列举法和描述法表示集合.教学重点集合概念的理解,集合描述法的表示.教学难点集合概念的理解,集合描述法的表示.教学方法交流 练习 讨论法教 学 过 程集体备课二次备课（手写）一问题引入 今天我们要学习的是集合，我们先看几个小例子: （1）120内的所有素数. （2 所有的正方形. （3）方程x-9=0的所有实数根. （4）胡
2、杨河高级中学天北校区2020级高一6班的全体学生. （5）所有的整数. （6）所有大于10的数. 题（1）-(6)中的例子中，研究什么？ 我们发现每个问题都有它研究的对象，而且都是确定的。二、探究新知 （一）集合的含义 1.元素:我们把研究对象称为元素. 2.集合:把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）. 通过集合的概念我们可以发现集合是由元素组成的，那么集合中的元素又要有什么性质呢？ 3集合中元素的性质（1）确定性：集合中的元素必须是确定的 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A(2) 互异性：集合中的元素必须 是互不相同的(
3、3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置只要构成两个集合的元素是一样的 我们就称这两集合是相等练习 下面的各组对象能否构成集合（1）高个子的人 （2）小于2004的数； （3）小于8的所有素数注意，集合又分有限集 无限集（2） 集合的表示 1 重要数集 (1) N: 自然数集（含0） 即非负整数集2) N或N : 正整数集（不含0）3) Z：整数集4) Q：有理数集5) R：实数集练习 用符号“”或“ ”填空（1）3.14_Q (2) _Q；(3) 0_N；(4) 0_N* 2集合的表示 通过以上的例子看到，我们可以用语言或者说是用一句话来描述一个集合，这种
4、表示集合的方法叫做自然语言法.除此之外，还能用什么方法来表示集合呢？下面我们介绍一种方法，叫列举法. （1）.列举法:把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号“，”隔开，用花括号“”括起来表示集合方法.表示为，例1用列举法表示下列集合. （1）小于10的所有自然数组成的集合. （2）方程x=x的所有实数根组成的集合.（3）由120内的所有素数组成的集合.（4）一次函数y=2x+4 与y=x-1图象的交点组成的集合（2）描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.表示为x取值范围|共同特征.例2.试分别用描述法和列举法表示下列集合. (1)方程x-2=0的所有实数根组成的集合. (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习 课本5 1, 2 三课堂小结：1. 集合的含义，集合中元素的三个性质，元素和集合的表示集合的表示法，常用数集，列举法，描述法，注意要用大括号括起来.板 书 设 计作业1教材11习题1.1 A组 1，2,3,4题补充题，2.若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,表示集合M3，已知集合A=x ax2+4x+4=0,xR,aR只有一个元素，求a的值和这个元素教学反思