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1、20122013学年度第二学期东莞一中高二文科数学周测试题 2013.5.2 班级 姓名 座号 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1复数 ( )A. B. C. D. 2下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是( ) A B C D3.直角坐标为的点的极坐标为( )A. B. C. D.4.已知是虚数单位，复数与复平面内的点对应，则复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A. 与一定平行 B
2、. 与重合 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交6已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 ( )A3 B5 C6 D77.极坐标方程化为直角坐标方程是（ ）A. B. C. D.8设，则( ) A至少有一个不小于2 B都不小于2 C至少有一个不大于2 D都不大于29某工程由下表中所列工序组成， 工序abcdef紧前工序a， bccd， e工时数/天232541注：紧前工序为与该工序相衔接的前一工序，紧前工序做完后才能做下一工序则完成该工程所需最少的总工时数为( ) A17天 B15天 C13天 D11天10如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为
3、，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点 到第个面的距离记为,若 , 则 ( )A. B. C. D. 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为 12定义运算“”为：，则 _ _13极坐标为的点对应的直角坐标是 14如果执行下面的程序框图，那么输出的S的值为_20122013学年度第二学期东莞一中高二文科数学周测试题 班级 姓名 座号 题号12345678910答案1、 选择题2、 填空题 11. ； 12. ； 13. ； 14. ；三、解答题：本大题共5小题，共80分
4、15（本小题满分16分）已知复数 求的实部与虚部； 若(是的共轭复数)，求和的值16 (本小题满分16分)80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计5545某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人） 求，； 你在犯错误的概率最小不超过多少时，认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据: ，其中为样本容量.0100050025001000050.0012706384150246635787910.82817(本小题满分16分) 运行如图所示的程序流程图 若输入的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的与的值；第次12345 若输出 的值为2，求输入的取值范围18.(本小题满分16分)设数列的前项和为，并且满足，（）.（1）求，；（2）猜想的通项公式，请加以验证；（3）设，且，证明：.19(本小题满分16分) 已知二次函数若且证明：的图像与x轴有两个不同的交点；证明：当且时，方程必有一实根在区间 (，) 内