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1、2015年合肥市第二次教学质量检测数学试题分析一、命题思路1.命题依据（1）2015年安徽省考试说明、课程标准；（2）近几年年安徽省高考数学试题；（3）近几年课新课标全国高考试题.2.结合我市高三的教学实际（一轮复习刚结束）3.用以检测高三学生一轮复习的效果，诊断评估高三教与学中存在的不足，有针对性的改进高三数学教学，提高复习备考效率。二、统计图表1. 考点分布 试题基本上覆盖了高中数学学科所学知识，主要考查的知识点分布如下表：考查知识点集合、算法、常用逻辑用语函数数列三角函数与解三角形平面向量复数不等式与线性规划解析几何立体几何概率与统计导数的应用题号2、5、122、10、6、188、161
2、、14、215、9、113、13、214、15、1917、7、202.考试数据图表三、总体评析（1）从各分数段统计的人数分布图来看，文科呈现偏正态分布（主要原因是文科增加的艺术类考生较多），说明试题非常贴近我市高三数学复习的实际，有较好的检测效度.(2) 二模试题力求反映安徽高考试卷特点,重视考查基础知识，这类试题占有较大比例，考查的范围涉及2015年考试说明中要求的各部分内容，知识点的覆盖面大，主干知识重点考查，且有不同的层次要求，体现在试题的基础性和综合性之中。注重相关知识之间的融合，以知识的重新组合来体现试题的创新，注重在知识网络交汇点命题，注重考查知识的内在联系，以有效地检验学生知识结
3、构有序性和高效性.（3）试题蕴含着对数学思想方法和考生思维素质的考查.可以有效检测考生的创新意识及对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度，有效考查考生的思维素质.（4）以能力立意是高考命题的基本策略。二模试题重点考查了学生抽象概括能力、推理论证能力，运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力的基础上，重视考查考生的学习潜能，创新意识和探究精神。在试题情境和设问上，试题注意选用新素材、新问题，加强设问间纵向联系，如文科第9题、第10题、第14题、第15题、第19题等。 （5）本套数学试题中的大部分试题都具有原创性，立足于课本，凸显对数学知识与方
4、法的本质的理解，试题返璞归真，注重通性通法，把知识、能力与素质的要求融为一体，基础知识与能力考查并重，用学生熟悉的、常用的知识与方法为试题的命题素材来编制试题，题目平和清新，易于上手，步步深入，秉承高考试卷“坡度缓，层次多，区分好”的特点，努力使学生考出真实水平，实现对考生的知识、方法、能力的有效检测。四、考查目标，错误分析:数学（文科）一、选择题1 【考查目标】考查复数的概念，复数的代数运算.主要错误是计算出现负号错误. 2.【考查目标】考查函数的值域、集合的运算. 主要错误是没有理解符号的意义。3【考查目标】考查抛物线的标准方程，准线.4【考查目标】考查三视图、空间几何体的表面积计算、识图
5、能力和空间想象能力。5【考查目标】考查基本不等式和充要条件的概念。6【考查目标】考查等差数列的性质、求和、指数幂的计算.7【考查目标】考查导数的运算及其几何意义、两直线垂直的条件。8. 【考查目标】考查三角函数变换、图象的平移等知识.9【考查目标】考查线性规划、直线的斜率等知识，考查化归与转化、数形结合的思想方法.10.【考查目标】函数的奇偶性、对称性、周期性、函数与方程等知识，考查函数与方程、化归与转化、数形结合等数学思想方法.本题对学生能力要求高，多数同学是猜的答案，下表的分布可说明这一点。二、填空题：11.【考查目标】考查对数函数及其性质以及化归转化的思想。12.【考查目标】考查考生对程
6、序框图的认识，考查学生的运算求解能力.13.【考查目标】考查圆的方程、数形结合与运动变化的思想.14.【考查目标】考查向量的内积运算及其几何意义，点到直线的距离，考查分析问题和解决问题能力以及数形结合、化归与转化等数学思想方法.本题得分较低，主要原因是不能把转化为图形来思考.15【考查目标】考查空间点、线、面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.填空题失分主要是13题、14题、15题，尤其是14题很少有同学做对。说明考生应对陌生背景的问题的能力较差.三、解答题：16【考查目标】考查正弦、余弦定理、三角函数的变换，运算求解能力，考查函数与方程、转化与化归等数学思想方法.【主要错误】（1
7、）计算错误 （2）不能化为某角的三角方程17【考查目标】考查统计图表、平均数的计算，统计的思想、古典型的概率的计算。考查用数学知识解决实际问题的能力，通过计算事件的概率，考查运算运算能力。考查分类整合、或然与必然等数学思想方法。【主要错误】（1）不知道用每组的中值与频率的积之和来估算平均数 （2）第二问得分比第一问高，错误主要是计算基本事件数时分类适当.18.【考查目标】考查等比数列的定义与通项公式、错位相减法求和.考查化归与转化的思想、运算求解能力.【主要错误】（1）不能将化成的形式造成后面无法求解. (2)错位相减过程中出现运算、符号等错误.19【考查目标】考查线面垂直、线面平行等知识，考
8、查空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力能力。考查转化与化归等思想方法【主要错误】(1)没有发现与平面垂直的垂直关系，导致无法解题. (2)没有认清“若点P为侧面(包含边界)内的一个动点，且C1P平面A1BE,求线段C1P长度的最小值”问题的本质，故不能有效做辅助线.20【考查目标】考查函数、导数、导数的应用等知识。考查分析问题和解决问题的能力，通过求解考查推理论证和运算能力.考查函数与方程、分类与整合等数学思想方法。【主要错误】（1）导数公式记忆错误，导致求导出错.(2)分类不当.21【考查目标】考查椭圆的标准方程、椭圆离心率的计算，数乘向量的几何意义，直线与椭圆的位置关系等知识。考查推理论证
9、和运算求解能力。考查待定系数法、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法。【主要错误】（1）不能将转化为的直接关系，因此得不到关于离心率的方程. (2)运算出错.五、几点建议 1.研究考试说明与近几年安徽考题、全国新课标的考题，明确复习目标，提高复习效率.考试说明既是高考命题的依据也是高考复习的依据，作为高三教师，必须仔细研究今年的考试说明，将考纲中的知识点进行整理分类，平时的复习对照考试说明中各知识点的要求层次指导自己的复习，检验学生复习的效果；按照考试说明要求，合理把握知识点复习的深度、广度。 将近几年的安徽数学高考试题纵向研究、横向比较，明确考查的重点，明确试卷的命题风格，洞悉变化
10、可能方向，明确常考的重点知识、重点的思想与方法，重点常规题型，并积极思考哪些知识与方法可能重新融合考创新。今年是安徽自主命题的最后一年，稳定是主流，也要注意全国新课标的特色，适度向新课标卷靠近，也是今年命题可能的变化之一.2. 立足基础,抓主干，构建有序的知识结构，提升能力高考数学试题中的基础试题占有相当大的比例，这些试题多为考查高中数学基础知识、基本技能和基本方法，其中基础题和中等难度题约占120分，因此，要使学生认识到：具备扎实的数学基础是数学解题的基础，构建有效的知识网络是数学解题的关键。复习时应在全面系统的梳理高中数学基础知识、正确理解基本概念、掌握定理、公理、法则、公式的基础之上，形
11、成熟练的技能和运用自如的基本方法，在解决数学问题时发挥出应有的作用。第二轮复习，是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期，是深化学生数学思想素质、提高数学能力的关键时期,也是学生高考成绩飞跃的重要时期。复习中要以主干知识为主线，把重要的知识、方法连接起来，形成有序的知识结构网络，注重揭示相关知识与方法间的内在联系，注重揭示重点知识与方法的本质特征，以及所蕴藏的数学思想与方法，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。 能力立意是高考命题的一条原则。从二模考试所反映的问题看，审题能力、运算能力、推理论证能力、问题的转化能力都亟需要提高。老师要
12、有意识地加以训练。3.深入了解学生现状，讲练考做到有的放矢 模考的目的，是让老师了解学生实际水平。老师要对自己的学生答题情况作出分析，首先教师本身要知道哪些知识点是学生熟悉的、哪些知识点是学生薄弱的？哪些能力是学生具备了，哪些能力是学生有待提高的？当然学校不同，学生的情况也会有差别，即使是同一个学校，各个班级之间学生的情况也会不一样。每个老师应该根据自己学生的特点，制订教学目标，确定教学难度、教学方法等等，这样才能避免教学的盲目性。讲：讲清问题的本质，讲数学概念的本质、数学思想与方法的本质对解题的提示作用。讲例题中所蕴含的一般解题的规律与方法，“画龙点睛” 讲解一题,复习一片。讲解的题要有典型
13、性、示范性、研究性，通过变式，提炼方法，凝炼思想，揭示相关知识与方法之间的联系与相互转换的方法，一题多变，一题多用，发展能力。讲学生在解题中所犯错误造成的原因。讲通法也将特法。 针对性：讲其所需，释其所疑，解其所难； 诊断性：诊痛析因，指点迷津，传授方法； 发展性：迁移变通，拓展延伸，优化选择； 辐射性：以点带面，由例及类，举一反三； 启发性：启发思维，点拨思路，探求规律练：练习要有针对性，不要照搬别人的试卷。针对一摸、二模、平时的检测，自己学生所暴露的不足，选择有利于学生澄清模糊认识，把握问题本质的题目作为练习；选择是高考的必考点、热点，同时是自己的学生经过努力就能拿分的这方面题目作为训练题
14、。要有“多题一解与一题多解”的训练。练习题应以主干知识，中低难度的题为主体，注重数学通性、通法和数学思想的复习与提炼，适度选用背景新颖的题作为补充，每日题量要适中。要练规范性的书写，做到会做的题不失分 做到专题训练与综合练习有机结合，限时训练与自主练习相结合。考：考试是为了了解学生的实际水平，查看学生以前缺失的是否不会来了，现在哪些问题还没有解决。但难度要控制好，不能与学生的实际差距太大，否则，不利于保护学生的自信心。还应结合考试教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，加强考试的常规要求训练.考试次数，不宜过多。4.注重学生的心理辅导和心理调节 教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理承受力。总之，二轮复习必须立足基础，抓住中等难度的试题(高考是选拔性的考试，对选拔真正起作用的是中等难度试题，少量难题是为选拔高分段考生的)，从学生的实际出发，重点问题重点讲，常考问题反复练，讲、练、考都落实到发展学生的能力上。