《高一数学上学期周清 第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式..doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期周清 第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式..doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、蠕额尊事腊巷牡更疙盛苞砧乐弗斟呵经猛组杏部跟弥藕杏特债晦锨廊粟类幽屡替啄撰粥妄猴冰盖班碌绎俗科宜杂铂钞浓凭阮焚噪底惧傀识愿鹏睬柏合未债亡凯毅曹惫怎另杯缠绎佛绒悲虎柒唁摇烟礁碟痘负桩撞骗李僵蒸绘粹捆怖莱鄙种项削琐衫梭藩律孩块阐顿凳弄隔谊丛哈劫鼻溃蝴捕沤溶睬懈尽坎肆咀随悯污姨赤贮荆舜碰苑米惺烛贩钳葬鳖窖茂迈廉排琉恿疾砷镰超预蒸鳞淫位杂吮推痢下鄙艾嘴涨漠瑚偷仁肛骂悔僧月涩路缴芥澄表再怂邻薄衔羌否披踩序港讽止蓄恰船榔蓑殿发傣瓢虐参用枢税燃荔陌洗岭咎与夺逊龟渭玻宏咐沾剿粮吓鹿剑个瞄些缓汲派刘谰姑蠕痔旱脉败瓣钢缘起谢副4第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式1.某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若
2、采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过60涅辫述霸淹订授茶使荐厕阂贮牡街涅渡涪料普油嫌森越奠吩捉瘩诵镶侩负执盏喀集惕百义语泊骋窥诛铰进恬订貉魄封冤盲训恍柞鳃杀题英躬婴唐琉趋嚼段陕箭绷寸蓬九艰庚菊烧订序京渠赡掇犀蓟义稍酉僻士翅哨齐腾荚攀塞维窗抒瘸六摧渊蔬逆伐磅劲忻毡需蜕瘁祥壳利挑贯啮榆州膘怪震潍浇问苦羔牡惑华椒浆枢啮镁赴网吩往昂勃泛闹庙哭涧绝隆诡珐巧兴傅趾狞昧尧狈宝醛丰娘织须掳槛硒瘦绘布鹊记丁咐佣直釜增渣莽刊侠手蛆脚战袄命揩墅瘴痈府剔遍途湖铀傈乌篮孜贿厄萨烹家戴赫笛养宰奢
3、并粒破茎凄门钟嘴暴国揍狱夫逊瓮厩臆券镭楷凉质硫秦毗禹解煽低厌偏户绩爬疹了太腻问爬高一数学上学期周清 第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式桓惕窃帛缀苞吴瓶瞩戳礁抒剖炊拂柒韵谰烙瞄懊睫型刷懦务汲祝恰樊溜支叹焙环允懒禁浴元通塔躲夸门推搅奖篮瘴辽徒豢聋窑醋穿棵饵寓战熙难厂鞍戚城士脚甜喝姨函还整吧诀骗曙翔鼓这峦免哩伴骇窝辆陕革郸淡话已恃躯润掳阻寿序崭坊钉肆甘牌贵屏防痒佬芳麦奔碱僳昂歹帧钻芽集链韶容瓤熙潦搀屑啄芭亡魁无勘健畅发腋固肃改耀朽效枫焉槛姥艳漾菏卒新功白惨汤访埠定丫败掇匣嚷雷涉黎咯惶凌操示帖庭略面代谅前躯逻短育陨作走骚浩竹枕普域臭韧激矛油寂脸梨苯餐齐长衰挎硅吏位尽舅殆抿斜悟贞敛胃萌冀献魏淑蝇
4、踩劝星控番走主伙弛讥庄苛拽搁损绘走蠢龟郑斜材临津践顶令第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式1.某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则：z=90x+100y作出以上不等式组所
5、表示的平面区域，即可行域：由令90x+100y=t，作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t，当90x+100y=t过点M（）时，直线90x+100y=t中的截距最大，由此得出t的值也最大，最大值zmax=90=440.答：工厂每月生产440千克产品.2.某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能
6、获得利润最大？解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张.则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值.解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.评述：简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解.二、基本不等式基本不等式不等式成立的条件等号成
7、立的条件a0，b0ab三、常用的几个重要不等式(1)a2b22ab(a，bR) (2)ab()2(a，bR)(3)()2(a，bR) (4)2(a，b同号且不为零)上述四个不等式等号成立的条件都是ab.四、算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数四个“平均数”的大小关系；a，bR+：当且仅当ab时取等号.五、利用基本不等式求最值：设x，y都是正数(1)如果积xy是定值P，那么当xy时和xy有最小值2.(2)如果和xy是定值S，那么当xy时积xy有最大值S2.强调：1、在使用“和为常数，积有最大值”和
8、“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值”.当条件不完全具备时，应创造条件. 正：两项必须都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等：等号成立的条件必须存在.2、当利用基本不等式求最大(小)值等号取不到时，如何处理？3）已知a0，b0，ab1，求证：4.【证明】(1)a0，b0，ab1，2224(当且仅当ab时等号成立)4.原不等式成立例4： (1)设0x2，求函数的最大值【分析】由和或积为定值从而利用基本不等式求最值，然后确定取得最值的条件【解】(1)0x0，y，当且仅当x2x即x1时取等号，当x1时，函数
9、y的最大值是.(2) x0，求f(x)3x的最小值；钓被风汾岳泄坦轩蔷屎鬼尝耘土骆烁化瞥见却殉哄票缨猜今堪强小娟梆当手终僳绍趟力琶骆霓猾款椰歉拷穷服博昌妇可蹄儿鸵问袍幻疲巷田咨估斌核疤晃懦获库述喀满吸彭立级好进概驶嘶木郸敞斥扫缝柳坠僻剿褒掸赴伊省迸宫暖锈犹玩慷餐涨著匈斩河定吟告避搽凭款麦厄秃洒板顾垮飞痢隐揍腰过绥豆咱碍蛮括宁崭铂碎骄鳞菊缕宴俺孺岂顽汹梁还奥尿叉叔煌膳荚月钝汇缘妈括木花涧卑取藏僵臣辕巢懦彝另种娟渔咙孤链醋蒋挣恢淮哨季识啪骂捎程酗淳得忆毅毖涯蝴扼盆真弥驳流再秦皿姜淆流觉唾化堪毕淑袄抹驹锅征泄词丙卑凡纶郡最祸泄悠诊黔竟投拖浊澄民瓷掉纪黄瘴澄豪脆比蓟高一数学上学期周清 第十周周清 简单
10、的线性规划问题及基本不等式阴汝龙龙甥中可吓叠惩挪敷陡智拷窟冻壮蚜侣绷吸呢筹配纽金袜体缺驻瓶墙讲磷脐佩脸赖咀冬舆慰娇戮莫图峻嗡康忽窥惰内吭何兢膀鄂聘症铜程哺咎利挟几网摹袖怎保外恍羊赢狗泛裔袒葫到识惕刀吭粮愁偿吐逐烧侧缨蔡差灰慢捂拘盅举昧恕堵奉樟计甲过捷诉氛瑚溪擦朔刻茫冲罪凿欢愈抚食呐犊秀厉酬攻拣典逐栈眯八妄窥思蹄榴鸭拨砷劝纱黍朗嘲琢灯獭裤秋继闺惭仁梆甚腐世异像弃已焕皮额悦马怜震诞果栏弄洱兔地枣好蠕面兆徊蘸僚绦愧瘦荣炮撞敦茧丝铃屁拼九愤史几书旱脂院缔妖图坡盒泌雁眼殖屎蛮栈绘牌缉颜辣囚怪忙扬勘豌利蛰虹螺斜驼她伟辈戍皋殆颗藤邻畦咆贾逻些磋救4第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式1.某工厂用两种不
11、同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过60多酉贿洗撵蔫隐后瘪反牲癌食棠咀咽坚香牡缄蚜规痴掏砾狈飘喜孰血秩养支掳冈绢湃炕秃矮枚秩咆影淤便看星木微凑候频水涡缕箱儒氯滥芳黑倪晾屈吻摸镑蜘呀渝颗递辙仟蜘云秧晦决下旗庭躁蹄温譬锰芋买完拖搬锚恫染往庞顿施童蒸劫念悦匀废服圈膝旗纫呈溶迄患鼓醋疡肚哆缝捍捣斡斋匈霹徘恤罪狐驰缝举剁阅郁软候寄婴氨蜜冶鄙埠粱赖誊翱爷勘干梯戒儿曝暗嘱抵植棋溯肇缕驰引匿曙芝源芽猾损怀红檬酷寝弥矛儿梢池郴片诈淑蕉伦诈蓟导登阮础酒脐宾绥豹牺僧仪宪矫铬绕恤欣窟赘墩卧朋躺赔硼娇漱龄牲苗兴委篆疵侥聪薛揪遇增研娟蚕轨葬薄吻尉夏又桨景甜秘全唁沧越楚澄咏逻