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1、长泰一中高三上学期数学期中考试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1已知全集集合那么集合等于 ( ) A. B. C. D.2已知条件的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 ( ) A. B. C. D.3已知函数是偶函数，对应的图象如右图示，则 ( ) ABCD4已知命题使命题集合有个子集，下列结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题，正确的个数是 ( )A B C D5幂函数的图象过点则它的单调增区间是 （ ）A B C D6方程的解所在的区间是 A. B. C. D. 7 等差数列an的前n项和
2、为Sn，若a1 0，S4 =S8，则当Sn取得最大值时，n的值为(A) 5(B)6 (C) 7(D) 88设函数的导数则数列的前项和是 （ ）A B CD9定义一种运算：的值是 A. B. C. D. 10当不等式恒成立，则的范围是 （ A B C D二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置11设是可导函数，且，则 。12定积分的值 。13 的值为 14函数f（x）=A sin （w x+ j ） （A0, w 0, | j | ）的一段图象过点，如图所示则函数f （x）的解析式 。15已知等差数列中，若，则这个数列的前9项的和S9等于 。 16定义“等积数列”
3、：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为8，这个数列的前.三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值.18（本小题满分12分）在中,角A,B,C的对边分别为且 边上的中线AM的长为。（1）求角A和角B的大小；（2）求的面积。（）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；（）记，记，求数列的前项和为；20.（本题满分12分）设数列的前n项和为,点的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）设对所有都成立的最小正整数m.21（本题满分14分）设函数（1）若b=-12,求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围。22（本题满分14分）设函数 - 4 -用心 爱心 专心