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1、平行四边形的认识水平测试一、精心选一选1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm3、如图1在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使EC=AC，AE交CD于F，则AFC= （ ）A、11250 B、1200 C、1350 D、1500 图1 图2 图34、将一张矩形纸片ABCD如图2所示折叠，使顶点C落在C点已知AB=2，则折痕的长为（）5、如图3
2、所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( ) AACBD BOA=0C CAC=BD DA0=OD6、如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为 （ ） A B. C D 7、如图4，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）A4 B8 C12 D16 图4图58、如图5，在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（）10 1214169、下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下角形和梯形的是（ ）（图第1图8题
3、）A1A2A3A410、如图6，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2 二、细心填一填 图61、已知等腰梯形的一个内角为100，则其余三个角的度数分别是 2、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_ 3、如图7，在四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED=_，AEB=_ l 图7 图8 图94、如图8，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_5、如图9，直线
4、L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 6、请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三个特征:_;_;_.7、如图10，在矩形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_。8、如图11，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为_ 图10 图11 图129、将一矩形纸条，按如图12所示折叠，则1 = _度.图13图1410、要拼出和图13 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图14）需要图13中的菱形的个数
5、为_三、耐心做一做1、如图，已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和BCD。（1）求证：AC、EF互相平分；（2）若B60，AB2，BE2CE，求四边形AECF的周长和面积。2、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与EC相交于点F。（1）求证：EFDF；（2）求EF的长。3、如图甲，四边形是等腰梯形，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形四个内角的度数；（2）试探梯形四条边之间存在的数量关系，并说明理由图乙图甲4、如图，在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积
6、5、如图，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F如图1，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是_ ；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_；请证明你的上述两猜想如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系四、探究与应用如图所示，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm点P从点A开始沿A
7、D边向点D以1cm/s的速度移动点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？参考答案一、DCACB ADBBC二、1、100、80、80； 2、5cm；24cm2 3、15；30 4、30 5、 6、 在同一底上的角相等 、对角线相等、腰相等 7、2 8、2 9、52 10、121三、1、证明：（1）平行四边形ABCDBADBCDAE、CF平分BAD和BCDDAEBCFAD/BCFCBDFCDFCDAEFC/AEAD/BCAF/EC四边形AECF为平行四边形AC、EF互相平分（2）由AEBEADBA
8、EABE为等边BEABAE2，CE1，BC3周长为6，面积为2、证明：（1）折叠BE，ABAE四边形ABCD为矩形ABCD，BD90AEDC，ED90在AEF和CDF中（2）设EFx在RtAEF中答：EF的长为3、解：（1）如图，即，所以图甲中梯形的上底角均为，下底角均为 （2）由既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底连结，则，从而，所以，因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长4、（1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm25、解：DE=EF；NE=BF。证明：四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNEEBF DE=EF，NE=BF在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略） 此时，DE=EF.四、解：如图所示，设经过t秒后，四边形PQCD为等腰梯形，过P作PEBC于E 根据题意，有AP=t，CQ=2t，BQ=21-2t， QE=AP-BQ=3t-21 过D作DFBC于F，由等腰梯形性质可知 QE=CF=（CQ-PD）=2t-（18-t），3t-21=（3t-18）解得t=8，即当t=8秒时，梯形PQCD为等腰梯形