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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题02 简单逻辑1.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 1”的否定是（A）对任意实数, 都有1 （B）不存在实数，使1（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使1【答案】C【解析】“存在”对“任意”，“”对“”。3.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p （B）若p则 q（C）若则 （D）若p则 【答案】A【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.5.【2012高考湖南文3】命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若
2、tan1，则=【答案】【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是 “若tan1，则”.7.【2012高考湖北文9】设a,b,c, R,则“abc=1”是“”的A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件的充分不必要条件.应选A. 8.【2102高考福建文2】已知集合M=1，2，3，4，N=-2,2，下列结论成立的是A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=2【答案】D.【解析】两个集合只有一个公共元素2，所以，故选D.【2011年高考试题】1. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，cR
3、，命题“若=3，则3”，的否命题是4（2011年高考天津卷文科4)设集合，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】C【解析】由并集的定义可知.5.（2011年高考福建卷文科3)。若，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由，得，但由，得，所以“”是“”的充分而不必要条件.5. （2011年高考四川卷文科5) “x=3”是“x2=9”的（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：因为x=3，所以x2=9；但若x
4、2=9，x=-3或3，故“x=3”是“x2=9”的充分不必要条件.7. （2011年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.9.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】： 故选A。二、填空题10（2011年高考陕西卷文科14)设，一元二次方程有整数根的充要条件是 【2010年高考试题】（2010广东文数）（2010福建文数）12设非空集合满足：
5、当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3【答案】D（2010湖北文数）10.记实数中的最大数为，最小数为min.已知的三边边长为、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的A,充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以B正确.（2010浙江文数）（6）设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（A）充分而不必要条件 （
6、B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（2010山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C（2010湖南文数）2. 下列命题中的假命题是A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于C选项x1时，故选C（2010福建文数）15 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。【答案】（2010四川文数）（16）设S为复
7、数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误答案：（2010安徽文数）(11)命题“存在，使得”的否定是 【2009高考试题】1. (2009安徽文4)“b+d ”是“b且cd ”的 （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：A/解析：由b且cdb+d，而由b+d b且cd，可举反例。选A2.( 2009宁夏海南理5;文4)有四个关于三角函数的命题：xR, += ： x、yR, sin(x-y)=sinx-siny： x,=sinx ： sinx=cosyx+y=
8、其中假命题的是（A）， （B）， （3）， （4），3.( 2009天津文3)设的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.( 2009浙江文2)“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析： 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件故A5.( 2009浙江文8)若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数答案：C 解析：对于时有是一个偶函数7.（2009辽宁文11）下列4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（A） （ B） （C） （D）8(2009广东文6).给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.zxxk.c.o.m 【2008高考试题】1、(2008广东文9)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数12