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1、高三文科数学平面向量单元过关训练题一、选择题：1. 设向量, 则下列结论中正确的是( )(A) (B) (C) (D)与垂直2. 已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是 （ ）A、 B、 C、 D、3. 已知正方形ABCD的边长为，等于（ ） A、0 B、2 C、 4 D、4. 若，则以下表述错误的是 （ ）A、 B. C、 D、 以为邻边的四边形是矩形5. 在中，若，则是 （ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、 正三角形 D、 以上均不正确6. 已知是非零向量，且满足夹角为 （ ）A、 B、 C、 D、7. 若向量则一定满足 （ ）A、 B、 C、 D、8.（20
2、10重庆文数）（3）若向量，则实数的值为（A） （B） （C）2 （D）69.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ） A-2B0C1D210.（2009北京卷文）已知向量，如果，那么( ) A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向11.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为( ) （A） （B） （C） （D）12.（2009湖北卷文）若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则=( )A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b13.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（ ） （A
3、） （B） （C） (D) 14.（2009辽宁文）平面向量与的夹角为，(2,0), | |1，则 | 2 |( )（A） （B）2 （C）4 （D）1215.（2009全国卷文）设非零向量、满足，则与的夹角为（ ） （A）150 （B）120 （C）60 （D）3016.（2009全国卷文）已知向量= (2,1)， = 10，+ = ，则 = （A） （B） （C）5 （D）2517.（2010湖南文数）6. 若非零向量a，b满足|，则与的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 150018.（2010辽宁文数）（8）平面上三点不共线，设,则的面积等于( )KS*5U.C#
4、（A） （B） （C） （D）19.（2010四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直线外， ，则( ) （A）8 （B）4 （C）2 （D）120.（2010湖北文数）8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=( ) A.2 B.3C.4D.521.（2010天津文数）（9）如图，在ABC中，则=( ) （A） （B） （C） （D）22.（2010山东文数）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是( )(A)若a与b共线，则 (B)(C)对任意的，有 (D) 二、填空题：1.已知平面上三点A,B,C满足，则2. 设，则3. 与向量垂直的单位向量为_4.（2
5、009江西卷文）已知向量， ，若 则= 5.（2009辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.6.（2010浙江，13）已知，则=_7.(2010江西，13)已知，与的夹角为，则在上的投影是_8.(2010陕西，12)已知，若，则m=_三、解答题1已知平面上三个向量的模为1，它们相互之间的夹角均为 求证：；若,求k的取值范围.2在平面直角坐标系中，已知方向上的投影为，求的坐标.3已知之间有关系，其中k0, (1)用k表示 ；(2)求的最小值，并求此时夹角的大小.高三文科数学平面向量单元过关训练题
6、答案一、 选择题：题号12345678答案DAABCBCD9. D 10. D 11. A 12. B 13. A 14. B 15. B 16. C 17. C 18. 解析：选C. 19. C 20.21. 【答案】D22. B二、填空题1、-25 ; 2、 ; 3、;4、 0 ; 5、（0，-2） ; 6、 ; 7、 1 ; 8、 .三、解答题： 1. ：证明：的模为1，它们相互之间的夹角均为 ， ：解：1 1即 12k1 2解：设M(x,y), 上的投影为 由题意得 x(5-x)+y(1-y)=0OBMA又 0,M,A三点共线 -4x=4y x=-y 由，得x=2,y=-2 即M(2,-2) 3. 解：: 即 ，所以， : , ，的最小值为 又 用心 爱心 专心