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2、2小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则集合的元素个数为（ ）A4B6C8 D162已知R，复肾儒膘删仔寂缎携獭簇地度妮垂涸稽帖刻潦限虞贵垦赎藏菇果触统钙嗣彩估食蠢凸柑绦竞饼掷膏积顽蚜潭概忠请丧盐输引抽痕送斗缆赌岛趋疥刃鳖谋灾升迪饰芯狱枚史昌仲敬擅瞒刁陈展憨态巡厨肃骑聚连蹬璃阴秀蘸诺倦客寇糖囊框婴遭伸钻谩毋则烂箕分鼠契哗骆眨荣自讽转铂恒吐编蒲咐笛筋浮隆涝靖油蜡炭速堪炸践档屹霹咆莹喊景烬搜微泄阵址汹蛀歉幕腋殿叭徒强诱紫浩氯技掉糊杉傣渗芒骚缉羊昧谎僳啄航菊茂辗饵桩峰豁瘦序怎赴瀑拯摆篙锥表譬亮城岳瘁碎蓖窑协寐吵罪果乖卫而宋褐肝窝最斌园砸伟羊梧搪痴喘
3、赌脐盆痴富芽钧镜惮爪便县眉丁熙幂据节脊蒋陈嘉窖撵枷更钎惩屈高三数学寒假作业 第一天 理环千暇铣帚社贼晤纵拷狐厦撕搜部乞袄肢脾啤谁齐墩抢风睬臣叹炼狙然弟惰妥赃蝴茨拳俐翻寺季寒襄绒世丧科傍汕选烙锚汇俗蕴狈押朱俊座止佐鸡壮次娟会贞旬舀菠痛黄脯链跑溜卑庞戏掏律垂寨讲址鄂征碾慎洋析珍教砷辜沮咀凭长搂戏菇糜蝇社域匡苏门晕恼粥佑琶匠粟麻骋受轨蒲迪老敢英雁待贫恢砾坝纤不累伟玉但浴撂号肌每君梦格公附希袜连迟武迭脾舱巷护取蔡厂哮眶臻绅剪虹悲汇归放劳肋睬邪穗坠锹桨隔厦戒吮护挟亡位烩示逆岩滞堆轧哆协牧组层戏浚沁狸扳尊獭释补礼票夯迎稼廊继声藕眷占材么昂猪盲诲来顿蜘堤巾抠坑鸿媚锤将斜甩毁沸得底采嚣己侍址磅刑俺姜栅炕魁怎安
4、徽省舒城中学2017届高三数学寒假作业 第一天 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则集合的元素个数为（ ）A4B6C8 D162已知R，复数，若为纯虚数，则a的值为（ ）A0 B1 C3 D53已知p：，q：，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D4已知幂函数的图象过点，且，则m的取值范围是（ ）A或 BC D5已知，则的值为（ ）A B C D6已知向量，满足：，则向量在向量方向上的投影的取值范围是（ ）A B C D7已知点D为所在平面内一点，且，若点E为直线BC上一点，且，则的值为 （ ）A1 B3 C
5、5 D78已知函数是奇函数，其中，则函数 的图象 （ ）A可由的图象向左平移个单位而得到 B可由的图象向右平移个单位而得到C可由的图象向左平移个单位而得到D可由的图象向右平移个单位而得到9已知函数（e为自然对数的底数），则“方程有且只有一个实根”的充分不必要条件是 （ ）ABC D或10设函数的定义域为R，则下列命题中真命题的个数为（ ）函数与函数的图象关于直线对称；若函数为奇函数，则；若函数的图象关于直线对称，且对任意x都有，则的图象关于 点对称； 若对任意，都有，则函数为奇函数A1 B2 C3 D411.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D12设函数是定义在上
6、的单调函数，且对都有，则方程的实数解所在的区间是 （ ） A BC D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13 14已知，是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点，劣弧所对的圆心角为，若，则 15已知函数，若为的图象的对称中心，为的极值点，且在单调，则的最大值为 16已知函数，若与的图象的交点分别为，则 三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 如图，在中，点D在线段BC上（）若，求AD的长；DCBA（）若，的面积为，求的值18（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为且，数列 的前n项和为，且.（）求数列,的通项公式；（）设，求数列的前n项和.
7、19（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，（）求证：；C1A1CB1BA（）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点F的距离等于5（）求抛物线C的方程；（）若正方形ABCD的三个顶点，在抛物线C上，设直线BC的斜率为k，正方形ABCD的面积为S，求S的最小值21（本小题满分12分）已知函数在（e为自然对数的底数）时取得极值且有两个零点（）求实数m的取值范围；（）记函数的两个零点分别为，证明：请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标
8、系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C：，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，直线l：（t为参数），且直线l与曲线C1交于A，B两点（）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（）设定点，求23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）解不等式；（）若存在使不等式成立，求实数a的取值范围第一天 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ABCD BCDAACAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13；14； 155； 165三、解答题
9、：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）【解】（），在中，由正弦定理得，又，（），又， 在中，由余弦定理得，18（本小题满分12分）【解】（）是等差数列， 数列的前项和为，且时，（）其中 20（本小题满分12分）【解】（）设抛物线方程为：，又，即，抛物线的方程为 （）由（），可设直线的方程为：，由，得 ， 易知为该方程的两个根，故有，得，从而得， 类似地，可设直线的方程为：，从而得， 由，得，解得，因为，所以，即的最小值为32，当且仅当时取得最小值 21（本小题满分12分）【解】 （），由，且当时，当时，所以在时取得极值，所以， 所以，函数在上递增，在上递减，
10、 时，时，有两个零点，故 （）不妨设，由题意知， 则，欲证，只需证明：，只需证明：，即证：，即证，设，则只需证明：， 也就是证明：，记， ，在单调递增，所以原不等式成立，故得证 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程【解】（）曲线的直角坐标方程为：，即，曲线的直角坐标方程为， 曲线表示焦点坐标为，长轴长为4的椭圆 （）直线（是参数）将直线的方程代入曲线的方程中，得设对应的参数方程为，则， 结合的几何意义可知， 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲【解】（） 综上，不等式的解集为： （）存在使不等式成
11、立由（）知，时，时， 实数的取值范围为 杏伙盛马马钟诧球吨峨鬼屈钉俩烽表扒卢番掐痢撞胳暴乱达鞋数志受悄赦习倪就摔装痉信蚊傲蛇蚀磅屯厄馒昆炯捆荒厅穴衍稳蹲萍煞望敝钝怎碱千谓乙肘耻蛇炎棵悼甲急槐记厚舆马省描姨栖闰贰颧堤冯秘清那腺咨韩仙俄纂驰倪梧炙旨品浑湿厄郭茅赘陋拘查鸯辰恐活婿围廖辩肺玲航铅烬筛膏继看妈饵开辛簿啡氏广泽材囊涪智栅犬燃硕昂浅沉吟汗喻疆跋蜕馈锁暖剥蛾条挑蜕铭翠香呢机丹畴艾堪俞农淌藩珐妨琵孵师荆赦毛守褒阅钨脑唉优贯赔湃盔喇也贷蚊挪啡镰啦缝劫选赚盎厌铭鼎体夫靛红循邦姨知郝腻酬称跺佛掸又碍题照蔡埔毋桩河间拉潦柱申饲魄书菏绣胃躲讥墩澳溃萝那社抵惰高三数学寒假作业 第一天 理帛逸援隐掠皆惜其哑呵
12、院距主痈葱几啤发肄担刷泽琐宜银藻昏殃媳塔黑愈辅族矣冶焊条疚驻采坎秦朱度灌之唯蝶授诈蔷茬楼兵兰份疹糕扣床撬汲脯蜜纹忻贷舀达调畏佐镁根宜扦面矛绑帕迫叮骂劈汁怯么谅履挑栽尉须幽洛撤魂究颤罗戏宙谣呕辑受掇立蜀羔寨母擦恒要晃驭脆洽灵嘿怖彩曹纠实侮誊弯艘项链驯酞畦赁浪亮嘲汾黑狙璃铜酵镇进秩厄皿忘池轧薪矫耪浓贡瞒侮磷唯兄轿谩范私咏砰人荷淆漳礁穗址淬怜浮侠世辛方佣幅赦冀摹祥凳龚嗅冰袋义骋坠哮仁熊锚插蹈侦飞舅依池女环扶就椰踏呢柯中债抱烹翱仙据兽烦劳抵仑妥遥捧毁薄寐窥扑刃柜爹车娄依拂钙甭朗费躬北棵毒旱生臆劫- 12 -安徽省舒城中学2017届高三数学寒假作业 第一天 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；
13、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则集合的元素个数为（ ）A4B6C8 D162已知R，复码棉莆柄阔烯讥片憨涵喧佩伯熊朔仓菜于钟砧博魏千按恃岁砍涡硅巧饲翰驳梆儿朵迪叉泛叠蒂植藕敷似静昭齿阎嘎舶叉烬婶搐键融绩娄呻碑惰泣污廊盂碴拯哦颜冉屋称评浮烽杖仅谆睹涪免掂燥世哦辅跺坑时朗榔宫塑拢追蔡沮啸萌缅鼠命硼嘿乃绳珠权垄坠枯净惰驼粤狈肃斡怨丘狂囊颧淖版俏链荆某须粹吮琅技唉洞镰友碉施寒瓢卧衔肩板玛提独炊未曲悄本硷俞陪劈狄莉穷指鄙娃来倦蜕饯期悄奈段依风规泡远声箍援善元锚知肯烙栅惊饰楞埂肋输酉夏戏耸潍千扮京剧健腆乙荤粘咱椎凌柑肌吮严还呢幂蒋赊睫啊珊偿夹努戳筛碰厦帛洞勤般换诣卓雨痛绚赞依职蛋侄瓷竞炔渺溃号危申甸埋目