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1、二次函数的图像和性质(中考复习),二次函数（一）,二次函数的图像和性质(中考复习),考情分析,二次函数及综合应用近8年陕西中考每年均设置两道题，分值13分，且固定在选择题第10题和解答题24题。 常考知识点： 1.二次函数的图象与性质（15/13/11/09/08） 2.二次函数图象与a,b,c的关系（14） 3.二次函数图象的平移（12/10） 4.二次函数解析式的确定（每年的第24题第1、2问占34分）,二次函数的图像和性质(中考复习),1、二次函数的一般形式:yax2bxc（a0) 注意：它的特殊形式： 当b=0，c=0时： y=ax2 当b0时： yax2c 当c0时： yax2bx
2、2、顶点式：y=a(x-h)2+k（a0) 3、两点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0),知识点1二次函数的表达式,二次函数的图像和性质(中考复习),3若y(m1)x m6m5是二次函数，则m() A7 B1 C1或7 D以上都不对,A,方法点析利用二次函数中自变量的最高次数是2，二次项的系数不为0列方程和不等式求解,二次函数的图像和性质(中考复习),知识点2二次函数的图像与性质,二次函数的图像和性质(中考复习),续表,小,性 质,二次函数的图像和性质(中考复习),),D,1抛物线 y(x2)23 的顶点坐标是( A(2，3) B(2,3) C(2,3) D(2，3),2(2011 年
3、广东肇庆)二次函数 yx22x5 有(,),A最大值5 C最大值6,B最小值5 D最小值6,D,二次函数的图像和性质(中考复习),将二次函数的解析式化成顶点式，作出草图，根据二次函数的性质即可解答，数形结合是解决此类问题的常用方法,A,二次函数的图像和性质(中考复习),知识点3二次函数的图像与a，b，c之间的关系,a决定抛物线的开口方向和大小： a0 开口向上 a0 开口向下 |a| 越大开口越小（窄） c决定抛物线与y轴交点的位置： c0 图象与y轴交点在x轴上方； c=0 图象过原点； c0 图象与y轴交点在x轴下方。 a，b决定抛物线对称轴的位置:(对称轴是直线x = ） a，b同号 对
4、称轴在y轴左侧； b=0 对称轴是y轴； a，b异号 对称轴在y轴右侧。,二次函数的图像和性质(中考复习),例1：判断下列抛物线中a,b,c的符号,二次函数的图像和性质(中考复习),二次函数的图像和性质(中考复习),例3(2014陕西,第10题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（） Ac1 Bb0 C2a+b0 D9a+c3b,分析：由抛物线与y轴的交点在点（0，1）的下方得到c 1；由抛物线开口方向得a0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b0；由于抛物线过点（2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=1，则2a+b
5、=0；由于当x=3时，y0，所以9a3b+c0，即9a+c3b,D,二次函数的图像和性质(中考复习),知识点4二次函数图像的平移,yax2 和 ya(xh)2k 的图象关系,左,上,ya(xh)2k 的图象,二次函数的图像和性质(中考复习),1.(2014海南)将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2-6，则这个平移过程正确的是( ) A向左平移2个单位下平移6个单位 B向右平移2个单位上平移6个单位 C向左平移2个单位下平移6个单位 D向左平移2个单位上平移6个单位,C,二次函数的图像和性质(中考复习),两个,两个相等的实数根,0,知识点5二次函数与一元二次方程的关系,二次函数的图像和性质(中考复习),1(2013昭通)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) Aa0 B3是方程ax2bxc0的一个根 Cabc0 D当x1时，y随x的增大而减小,B,二次函数的图像和性质(中考复习),2015中考真题演练 绩优学案P61 1-10,二次函数的图像和性质(中考复习),总结 今天你学到了什么？,二次函数的图像和性质(中考复习),作业 试题研究P57-58【基础过关】C组 试题研究P52-53【玩转陕西中考】AB组,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,