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1、海陵中学初二数学教学案 班级 ，姓名 （设计人：顾兴华） 第十五章整式的乘除与因式分解57公式法（一）【目标导航】能说出平方差公式的特征，并熟练地利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解【复习导入】把下列各式分解因式：14m316m226m；2(x3)2(3x9)；3m2n(xy)nmn2(xy)n1；4x24；5y225【合作探究】1由练习中4、5说出分解依据及多项式的特点：2由乘法中的平方差公式反过来，得到因式分解中的平方差公式：【合作探究】练习：下列各多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？(1) x2y2；(2) x2y2；(3) x2y2；(4) x2y2；(5) a2b21；(6)
2、 x4y4.例1 把下列多项式分解因式(1) 4x29； (2) (xp)2(xq)2；(3) 16m2； (4) (x2)216(x1)2例2 把下列多项式分解因式(1) x4y4； (2) a3bab；(3) xy30.09xy； (4) a2b2ab；(5)(p4)(p1)3p.练习：把下列多项式分解因式(1) a2b2； (2) 9a24b2；(3) x2y4y；(4) a416；(5) m4(m2)4(2m).例3 在实数范围内分解因式(1) x22；(2) 5x23.例4(1) 计算：99729(2) 设n是整数，用因式分解的方法说明：(2n1)225能被4整除58 (3) 已知x
3、、y为正整数，且4x29y2=31，你能求出x、y的值吗？【课堂操练】19a2 =(3ab)(3ab).2分解因式:4x29y2= ；3x227y2= ；a2bb3= ；2x42y4= .3下列各式中，能用平方差公式分解的是（ ）A. x2y2 B. x2y4 C. x2y4 D. x22x4已知(2ab)(2ab)是下列一个多项式分解因式的结果，这个多项式是 （ ）A. 4a2b2 B. 4a2b2 C. 4a2b2 D. 4a2b25分解因式：(1)9a2b2；(2)2x38x；(3)(ma)2(nb)2.【课后巩固】1.把下列各式分解因式：(1) 9(mn)2(mn)2(2) p416(
4、3) (x2y)2(2x3y)2(4) (5) 36a4x1049b6y8(6) b2(abc)2(7) (3xy1)2(3xy1)25959(8) 4(xyz)2(xyz)2(9) ()2(86)2(10) 91.22161.42(11) 12a2m1bm220am1b2m4(12) (x2y)(2x3y)2(2yx)(5xy)(13) 4a2(2x3y)2(14) 2(x1)(x2)x(x6)8(15) 4a2(2x3y)2(16) (ab)2(ba)4(17) (2x1)38x4(18) 4x29y2(2x3y)(19) (x2y2)(xy)(yx)3(20) 8a42a2b2(21) a481b4(22) a3(ab)2a(ab)2(23) (x2y2)(xy)(24) (ab)(3ab)2(a3b)2(ba)(25) an1an1b4(26) (4x29y2)(3y2x)9(2x3y)2.求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数3.设n是任一正整数，代入代数式n3n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果只可能是 （ ）A.388947 B.388944 C.388953 D.3889494.已知：m2=n2，n2=m2(mn)求：m32mnn3的值60