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1、密封线内不准答题班级学号姓名中学教育集团2020学年度第一学期期中试卷 初三数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 命题： 题号一二三总分积分人得分得 分评卷人一、选择题：（请把正确答案的序号填入相应的题号下面，每题3分，共36分）题号123456789101112答案 1. 平面直角坐标系内的点（，）位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 给出下列函数（1）y=2x，（2）y=2x+1，（3）y=，（4）y=x2，其中y随x增大而减小的函数是 A. B. C. D. 3. 如图ABC中，C=90，BC=2，AB=3，则下列结论中正确的是 A. B. C.
2、D. 4. 如图，O的直径为10，弦AB的长是8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是A. 3OM5B. 4OM5C. 3OM5D. 4OM5O 5. 如图，AB是O的直径，ACD15，则BAD的度数是 A. 75B. 72C. 70D. 65 6. 下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a0）模型的是 A. 在一定的距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系。 B. 我国人口年自然增长率为1，这样我国人口总数随年份的变化关系。 C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不 计空气阻力）。 D. 圆的周长与圆的半径之间的关系。 7. 若直线y=k1
3、x（k10）和双曲线（k20）在同一坐标系内的图象无交点， 则k1、k2的关系是 A. 互为倒数B. 符号相同C. 绝对值相等D. 符号相反 8. 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5cm为半径作圆，已知点A（3、4）， B（5，1），C（2，2），D（，），E（0，5），F（，） 其中在O上的点共有 A. 4B. 3C. 2D. 1 9. ABC中，A、B、C的对边分别为BC、AC、AB，已知BC=3，它的内切圆半径为，则的值为 A. B. C. D. 10. 有一块公共绿地是梯形，如图所示，已知AD/BC，B45，C=120，AB=8，则CD长为O A. B. C. D. 11. 如图，
4、AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，PC切半圆于C点，CP交AB延长线于P，若PCB=29，则ADC的度数是 A. 109B. 119C. 120D. 12912. 对于抛物线（k是不为零的常数），可能成立的是（） A. 经过坐标原点B. 顶点在x轴上座位号 C. 开口向上且顶点在第四象限D. 开口向下且顶点在第一象限得 分评卷人密封线内不准答题班级学号姓名二、填空题：（每题4分，共32分）13. 函数的自变量x的取值范围是_.14. 已知二次函数有最大值1，则m的值是_.15. 写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：_.16. 如图，AB、AC与O相切于B、C两点，
5、A=50，P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是_.h17. 如图：小明从自家阳台上观测对面一幢大楼，测得楼顶的仰角为，楼底的俯角为，如果大楼的高为h，那么他家的阳台与大楼的水平距离是_。18. 如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线相交于C点，若AD=DC，则SinACO等于_。19. 已知：SinCos=，且045，则Sin-Cos的值为_.yxO120. 二次函数的图象如图所示，则化简二次根式 xy的结果是_。得 分评卷人三、解答题：21. （本题8分） 如图：已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂
6、直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=2，(1) 求A、B、D三点的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。M22. （本题8分） 如图：已知，AB是O的直径，CD是弦，AECD垂足是E，BFCD，垂足是F，求证：CE=DF，小伟同学是这样证明的：证明： 订正： 即：横线及问号是老师给他的批注，老师还写了如下的评语“你的解题思路很清晰，但证明过程欠完整，相信你再考虑一下，一定能写出完整的证明过程。”请你帮助小伟订正此题。（写在订正的部位）。23.（本题8分） 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水的收费标准：每户每月用水不超过10吨时，水价每吨1.9元，超过10吨时，超过部分按每吨2
7、.5元收费。（1）写出该市居民用水吨数x与应交水费y之间的函数关系式；（2）供水部门每两月收一次水费，某户居民连续两月的用水量分别是9吨和12吨，这次此户居民一共要交水费多少元？密封线内不准答题班级学号姓名24.（本题10分） 已知二次函数的图象的对称轴是x=1，它与y轴的交点为（0，），且过点（1，0）。（1）求二次函数的解析式。（2）在右边的直角坐标系中画出它的大致图象。（3）根据图象说明x取何值时，y0？xy1112Oxy25.（本题10分） 某地区在战胜特大洪水期间为了加固江堤的一段大坝，需运砂石和土将堤面加宽1米，（如图所示）并使坡度由原来的1：2变成1：3，已知背水坡BC=12米，
8、堤长为100米，那么需要运来砂石和土共多少立方米？（结果保留根号）26.（本题10分）如图，O是ABC的外接圆，ACB=45，ABC=120，O的半径为1， （1）求弦AC、AB的长 （2）若P为CB延长线上一点，如何确定P点的位置，使PA与O相切，并证明你的结论。27.（本题14分）一架正在飞行的运输机到某地执行任务，估计要到达目的地，油箱里的油不够。某空军加油飞机接到命令，立即给运输机进行空中加油，设运输机的油箱里的余油量为Q1，加油飞机油箱的余油量为Q2吨，加油时问间为t分钟。Q1、Q2、t之间的函数图像如图所示,结合图象回答问题。（1）加油飞机的加油油箱中装了多少吨油？加给运输机的油是
9、多少吨？加油时间是多少？密封线内不准答题班级学号姓名（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；（3）运输机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？为什么？28. （本题14分） 已知如图（1），在直角坐标系中，O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B。（1）若点O到直线AB的距离为，且tanOBA=，求线段AB的长。（2）若点O到直线AB的距离为，过点A的切线与y轴交于C，过点O的切 线交AC于D，DO的延长线与过B点的切线交于E，求的值。（3）如图（2）若O1经过点M（2，2），设BOA的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围。O1D（1）（2）