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1、第6章 实数单元测试（2）一、耐心填一填，一锤定音! (本大题共12小题，每小题2分，共24分)1. 请任意写出你喜欢的三个无理数： 2. 下列各数，中，无理数共有 个.3. 在数轴上和原点距离等于的点表示的数是4. 平方根是 算术平方根是 5. 一个数的立方根等于它本身，这个数是 6. 比较大小：17，.7. 比大的负整数的和为比大的实数是8. 与的大小关系为9. 已知一个数的平方根为与，则这个数是10. ，则11. 已知实数x，y满足,则的值是12. 请你观察思考下列计算过程由此猜想：二、精心选一选，慧眼识金！(本大题共8小题，每小题3分，共24分)13. 三个实数，之间的大小关系为（）1
2、4. 下列说法正确的是（）无理数都是无限小数有理数都是有限小数无理数都是开方开不尽的数带根号的数都是无理数15. 下列说法正确的有（）一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根的平方根是，立方根是表示的平方根，表示的立方根不一定是负数16. 给出下列说法：是的平方根；的平方根是；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（） 17. 开立方所得的数是（）18. 已知，则（） 19. 以下四个命题若是无理数，则是实数；若是有理数，则是无理数；若是整数，则是有理数；若是自然数，则是实数其中，真命题的是（）20下列各数：，1.414，其中无理数有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）
3、4个 （D）5个三、用心做一做，马到成功！（本大题共8小题，第26题10分，其余每小题6分，共72分）21. 估算的值。22.计算：23计算：24.已知： ，求的值. 25.已知： ，求的值. 26.若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简： 27.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值。 28. 借助计算器计算下列各题 从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？ （5）=_29、计算:(13分) =_，=_，=_，=_，=_， =_， =_.根据计算结果，回答：1.一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.2.
4、利用你总结的规律，计算=_.30（7分）.阅读后回答问题. (1)对于问题“两个无理数的和可以是有理数吗？”我们若回答:两个无理数的和可以是有理数,只需举出一个例子就可以了.例如与-都是无理数,而+(-)=0,而0就是有理数; (2)对于问题“两个无理数的积可以是有理数吗？”我们若回答:两个无理数的积可以是有理数,只需要举出一个例子就可以了.例如与-都是无理数,而 (-)=-2,而-2就是有理数; (3)对于问题“两个无理数的和与这两个无理数的积可以相等吗？”我们若回答:两个无理数的和可以与这两个无理数的积相等,只需要举出一个例子就可以了,例如与2+就满足+(2+)=(2+)=2+2. 请回答
5、问题:是否有两个无理数的和是有理数,且这两个无理数的积也是有理数,且这两个无理数的和与积相等?若存在这样的两个无理数,请举出两个例子;若不存在这样的两个无理数,请说明理由.参考答案一、填空题： 1. 如：， 2. 2个 3. .4. ，3 . 5. ， 6., 7. ，0 8. 9. 10. 11. 3 12. 二、选择题： 13. 14. A 15. 16. 17.18. 19. 20.三、解答题： 22. ； 23. 24. 25. 26. 27. 或28. （1）1 （2）3 （3）6 （4）10 （5）1+2+3+n29、3，0.7，6，0.28，0.1.不一定等于a，=|a|=(答案不唯一，只要叙述合理即可)2. -3.1430解:存在.例如+与-,3+与3-.