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1、,积的乘方（PPT课件）,2020-12-24,2,知识回顾,填空： 1. am+am=_,依据_. 2. a3a5=_ ,依据_ 3. 若am=8,an=30,则am+n=_. 依据_ 4. (a4)3=_,依据_ 5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂的乘法,240,a12,幂的乘方,2m8,a19,逆用同底数幂的乘法,2020-12-24,3,比一比,(12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2 ; =,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,2020-12-24,4,(ab)n
2、=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab) (ab) (ab) n个ab =(aaa) (bbb) n个a n个b =anbn,(ab)n,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,结论：,2020-12-24,5,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),你能说明理由吗？,=(ab) (ab) (ab) n个ab =(aaa) (bbb) n个a n个b =anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,2020-12-24,6,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_. (n为
3、正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,2020-12-24,7,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_. (n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1 计算：,（3a)4 (2) (-2mx)3 (3) (-xy2)3 (4) ( )2,2020-12-24,8,1.计算： (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (2a3)2 (4) (-3a3)3,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (xy2)3= x y6 (-2b2)2=-4b4,
4、2020-12-24,9,2020-12-24,10,请你推广:,(abc)n =,anbncn,(n为正整数),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,2020-12-24,11,1,2020-12-24,12,2020-12-24,13,2020-12-24,14,例3.计算： (-a)3.(-a)4 3(x2y2)-2(x3y3)2 (3a3)2+(2a2)3,2020-12-24,15,拓展训练,（5）若n是正整数，且 ，求 的值。,2020-12-24,16,你会计算 吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,2020-12-24,17,=1,解：原式,你会计算 吗？,试一试,2020-12-24,18,计算:,2020-12-24,19,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,逆用幂的乘方的运算性质,解：原式,2020-12-24,20,Dr.Feng,