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1、刚体力学习题课,刚体运动学 刚体动力学,基本概念与规律,力矩，转动惯量，转动定律 力矩的功，转动动能，转动动能定理 角动量，角动量定理，角动量守恒定律,质点力学刚体力学比较,刚体力学,质点力学,【例】：设矩形平板对x、y、z轴的转动惯量分别为Jx、Jy、Jz。证明： Jz= Jx+ Jy,证： 任取质元dm,【例】试求图示丁字尺对o轴的转动惯量,图,解：,【例】求质量为m,半径为R的匀质圆环绕通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量,图,解,【例】在半径为R、质量为M的匀质圆盘上距离圆心R/2处挖去半径为R/2的小圆盘，求剩余部分对原来盘心的转动惯量。,解：,【例】图示半径为0.25m的飞轮，质量
2、60kg全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数=0.4，当转速为1000r/min时，现要在5s内使其平稳制动，求制动力F,解：,【例】图示半径为0.25m的飞轮，质量60kg全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数=0.4，当转速为1000r/min时，要在5s内使其平稳制动，求制动力F,解：,【例】某冲床转动惯量J=4.00103kgm2,当它转速为30r/min时，每冲一次转速降为10r/min,求飞轮每冲一次对外做功。,【例】质量为m的人在半径为R、转动惯量为J、角速度为、可自由旋转的水平圆盘边缘，由静止开始走向圆心，求系统动能的变化。,【例】：转动惯量为J1、角速度为0的飞轮与
3、半径相同、转动惯量为J2的静止飞轮接触后，角速度将变为多少？,解：设接触t时间后角速度分别为1、2。对各自的转轴具有力矩的只有f12、f21。,思考？.,有人认为（1）式也可以利用系统角动量守恒定律得出，对吗？ 上例中的两轮换成下图所示情况，可以利用定轴转动角动量守恒定律求解吗？,【例】设图示装置中的砝码在t=0时v=0，（1）求vt关系（2）t=4s时砝码下落的距离（3）绳的张力,【例】试求图示装置中两砝码的加速度。,N,【例】图示小球以速度u垂直下落到静止的水平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度v,.,【例】图示匀质细棒自水平位置自由下摆.（1）水平位置和垂直位置的角加速度（2）位置的角速度。,【例】转动惯量为J的圆盘以初角速度0绕固定轴转动，在阻力矩M=-k 作用下，角速度减半所需时间。,【例】质量为m的子弹，以速度v0 水平射入放在光滑水平面上、质量为m0 、半径为R的圆盘边缘。如图。试求子弹射入圆盘后圆盘的角速度,解：子弹射入圆盘过程，合 外力矩为零，故角动量守恒,