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1、对数函数比较大小,比较大小,授课人:谢世才,对数函数性质的应用,对数函数比较大小,知识回顾:对数函数的图象与性质,非 奇 非 偶 函 数,( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时,y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函数,在 ( 0 , + ) 上是减函数,当 x1 时,y0 当 0 x 1 时, y0,当 x1 时,y0 当 0 x1 时,y0,y = log a x 与y = log 1/a x ( a0 且 a1 )的图像关于x轴对称。,对数函数比较大小,思考:通过观察函数的图像,在第一象限函数的底数有什么特点?,特点:在第一象限,函数的底数从左到右逐渐增大。
2、,1,2,1,3,2,3,-1,知识回顾:对数函数的图象与性质,对数函数比较大小,判别下列各式的正负(在横线上填“”),0,0,0,0,对数函数比较大小,归纳: 若对数的 和N都大于1或都在0、1 之间,则 ,否则,简言之“同正异负”。,对数函数比较大小,结论一:若两对数的底数相同,真数不同,则利用对数函数的单调性来比较;若底数为同一字母,则需要分类讨论。,例1:比较下列各题中的两个值的大小。 (1) log106与log108 (2) log0.56与log0.54 (3) loga5.1与loga5.7,比较大小,对数函数比较大小,解:(1)y=log10 x 在(0,+)上单调递增, 又
3、 68 log106log108,(2)y=log0.5x 在(0,+)上单调递减, 又 64 log0.56log0.54,(3)当0loga5.7 当a1时,y=logax 在(0,+)上单调递增, 又 5.15.7 loga5.1loga5.7,对数函数比较大小,结论二;若两对数的底数不同,真数相同,则可用换底公式化为同底,再进行比较。或利用函数图像进行比较。,比较大小,例2:比较下列各题中的两个值的大小。 (1) log25与log35 (2) log1/22与log1/32,对数函数比较大小,结论三:若两对数的底数和真数均不相同,通常引入中间变量1,-1,0进行比较。,例3:比较下列
4、各题中的两个值的大小。 (1)、log34与log43 (2)、log34与log65 (3)、log3与log20.8,比较大小,对数函数比较大小,解不等式利用对数函数的单调性,例4:解不等式:,对数函数比较大小,例5:解不等式:,对数函数比较大小,对数函数比较大小,对数函数比较大小,对数函数比较大小,本课小结,1、比较大小 (1)若两对数的底数相同,真数不同,则利用对数函数的单调性来比较;若底数为同一字母,则需要分类讨论。 (2)若两对数的底数不同,真数相同,则可用换底公式 化为同底,再进行比较。或利用函数图像再进行比较。 (3)若两对数的底数和真数均不相同,通常引入中间变量1,-1,0进行比较。 2、解不等式利用对数函数的单调性 注意:解不等式时要先将不等式两边化为同底的。,此课件下载可自行编辑修改,供参考! 感谢你的支持,我们会努力做得更好!,