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1、2016201720162017 学年山东省潍坊市高密市七年级（下）期中数学试卷学年山东省潍坊市高密市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 1 （3 分）下列四个选项中，1 与2 是对顶角的是（） ABCD 2 （3 分）下列方程组是二元一次方程组的是（） A C B D 3 （3 分）如图，与1 互为同旁内角的角共有（）个 A1B2C3D4 4 （3 分）若单项式 2x2ya+b与xaby4是同类项，则 a，b 的值分别为（） Aa=3，b=1Ba=3，b=1 Ca=3，b=1 Da=3，b=
2、1 5 （3 分）已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数为（） A30 B60 C150 D30或 150 6 （3 分）如果（x+m） （xn）中不含 x 的一次项，则 m、n 满足（） Am=nBm=0 Cm=nDn=0 7 （3 分）如图，AOB=120，OC 是AOB 内部任意一条射线，OD、OE 分别是 AOC、BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（） ADOE 的度数不能确定 BAOD=EOC CAOD+BOE=60DBOE=2COD 8 （3 分）已知 A4BC6 ，则 ab 等于（） D2 9 （3 分）如果 与 互补，且，那么下列表示 的余角的式子 中：90
3、；90；180；正确的是（） AB C D ， 则代数式 4x4z+1 的值是 （）10 （3 分） 已知实数 x， y， z 满足 A3 B3C7 D7 11 （3 分）如图，在平行线 a，b 之间放置一块直角三角板，三角板的顶点 A， B 分别在直线 a，b 上，则1+2 的值为（） A90 B85 C80 D60 12 （3 分）有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 315 元，若购甲1 件，乙2 件，丙3 件共需 285 元，那么购甲、乙、丙各1 件，共需 （） A128 元B130 元C150 元D160 元 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，
4、每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 13 （3 分）已知 a2ax 3=a6，那么 x= 14 （3 分）用度、分、秒表示 91.34为 15 （3 分）如图，C=110，请添加一个条件，使得 ABCD，则符合要求的其 中一个条件可以是 16 （3 分）计算： （2）2015（ ）2014= 17（3 分） 若 3x3m+5n+8+4y4m2n7=2 是关于 x， y 的二元一次方程， 则 m+n= 18 （3 分）已知 2a=3，4b=5，则 2a+2b= 19 （3 分）已知直线 l1l2，1 和2 互余，3=121，则4= 20 （3 分）一个两位数，个位数
5、字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位 数字对调后所得的新数比原数大 9，则原来的两位数为 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 6060 分）分） 21 （7 分）如图，直线AB、CD 交于点 O，且EOD=65，COF=130，OB 平分 DOF，问 EO 与直线 AB 的位置关系如何？请说明理由 22 （7 分）如图，1=2，DEBC，ABBC，那么A=3 吗？ 23 （8 分）计算： （1）5x（2x+1）（2x+3） （5x1） （2）2mn（2mn）23n（mn+m2n）mn2 24 （12 分）解方程组： （1） （2） （3） 25 （8 分）如图，某
6、市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少 平方米？并求出当 a=6，b=4 时的绿化面积 26 （9 分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有 笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布 置的需要，购买时以一束（4 个气球）为单位已知第一、二束气球的价格如图 所示，则第三束气球的价格是多少？ 27 （9 分）列方程组解应用题 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、 建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从
7、 2014 年元月起，收费标准上调为：餐 厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费30 元/吨若该企业2014 年处理的这 两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化， 就要多支付垃圾处理费 8800 元 该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ 2016201720162017 学年山东省潍坊市高密市七年级（下）期中数学年山东省潍坊市高密市七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 1 （3 分）下列四个选项中，1 与2 是对顶角的是（）
8、 ABCD 【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有 C 图中的是对顶角，其它都不是 故选：C 2 （3 分）下列方程组是二元一次方程组的是（） A C B D 【解答】解：A、共含有 3 个未知数，是三元一次方程组，故本选项错误； B、是二元一次方程组，故本选项正确； C、第二个方程的 y 在分母上，不是整式方程，故本选项错误； D、第二个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组，故本选项错误 故选 B 3 （3 分）如图，与1 互为同旁内角的角共有（）个 A1B2C3D4 【解答】解：与1 互为同旁内角的是：CAB、2、EAB、共 3 个， 故选 C 4 （3 分）若单项式 2x2ya+b与x
9、aby4是同类项，则 a，b 的值分别为（） Aa=3，b=1Ba=3，b=1 Ca=3，b=1 Da=3，b=1 【解答】解：单项式 2x2ya+b与xaby4是同类项， ， 解得：a=3，b=1， 故选 A 5 （3 分）已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数为（ A30 B60 C150 D30或 150 【解答】解：OAOC， AOC=90， AOB：AOC=2：3， AOB=60 因为AOB 的位置有两种：一种是在AOC 内，一种是在AOC 外 当在AOC 内时，BOC=9060=30； 当在AOC 外时，BOC=90+60=150 故选 D 6 （3 分）如果（x
10、+m） （xn）中不含 x 的一次项，则 m、n 满足（） Am=nBm=0 Cm=nDn=0 【解答】解：（x+m） （xn）=x2nx+mxmn=x2+（mn）xmn， ） 又结果中不含 x 的一次项， mn=0，即 m=n 故选 A 7 （3 分）如图，AOB=120，OC 是AOB 内部任意一条射线，OD、OE 分别是 AOC、BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（） ADOE 的度数不能确定 BAOD=EOC CAOD+BOE=60DBOE=2COD 【解答】解：A、OD、OE 分别是AOC、BOC 的平分线， DOE=（BOC+AOC）=AOB=60 故本选项叙述错误； B、OD
11、是AOC 的角平分线， AOD= AOC 又OC 是AOB 内部任意一条射线， AOC=EOC 不一定成立 故本选项叙述错误； C、OD、OE 分别是AOC、BOC 的平分线， BOE+AOD=EOC+DOC=DOE=（BOC+AOC）=AOB=60 故本选项叙述正确； D、OC 是AOB 内部任意一条射线， BOE=AOC 不一定成立， BOE=2COD 不一定成立 故本选项叙述错误； 故选：C 8 （3 分）已知 A4BC6 ，则 ab 等于（） D2 ，【解答】解： 得：2a2b=8， 则 ab=4， 故选 A 9 （3 分）如果 与 互补，且，那么下列表示 的余角的式子 中：90；90
12、；180；正确的是（） AB C D 【解答】解： 与 互补， =180，=180， 90 表示 的余角，正确； 90=18090=90，正确； 180=，错误； （）=（180）=90，错误； 故选 D 10 （3 分） 已知实数 x， y， z 满足 A3 B3 【解答】解： C7 D7 ， ， 则代数式 4x4z+1 的值是 （） 得：3x3z=3，即 xz=1， 则原式=4（xz）+1=4+1=3 故选 A 11 （3 分）如图，在平行线 a，b 之间放置一块直角三角板，三角板的顶点 A， B 分别在直线 a，b 上，则1+2 的值为（） A90 B85 C80 D60 【解答】解：过
13、点 C 作 CDa，则1=ACD ab， CDb， 2=DCB ACD+DCB=90， 1+2=90 故选 A 12 （3 分）有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 315 元，若购甲1 件，乙2 件，丙3 件共需 285 元，那么购甲、乙、丙各1 件，共需 （） A128 元B130 元C150 元D160 元 【解答】解：设甲 1 件 x 元，乙 1 件 y 元，丙 1 件 z 元，根据题意可得： 3x+2y+z=315， x+2y+3z=285， +得： 4x+4y+4z=600， 则 x+y+z=150（元） ， 答：购甲、乙、丙各 1 件，共需 150
14、元 故选：C 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 13 （3 分）已知 a2ax 3=a6，那么 x= 7 【解答】解：由题意得，2+x3=6， 解得：x=7， 故答案为：7 14 （3 分）用度、分、秒表示 91.34为912024 【解答】解：91.34=91+0.3460 =9120+0.460 =9102024 ， 故答案案为：912024 15 （3 分）如图，C=110，请添加一个条件，使得 ABCD，则符合要求的其 中一个条件可以是BEC=70 【解答】解：因为C=110， 要使 ABCD， 则要BEC=1
15、80110=70（同旁内角互补两直线平行） 故答案为：BEC=70 （答案不唯一） 16 （3 分）计算： （2）2015（ ）2014=2 【解答】解：原式=（2）（2）2014（）2014 =（2）（2）2014 =（2）1 =2， 故答案为2 17（3 分） 若 3x3m+5n+8+4y4m2n7=2 是关于 x， y 的二元一次方程， 则 m+n=1 【解答】解：由题意，得 解得， ， m+n=1， 故答案为：1 18 （3 分）已知 2a=3，4b=5，则 2a+2b=15 【解答】解：4=22， 4b=22b， 2a+2b=2a22b=2a4b=35=15， 故答案为 15 19
16、（3 分）已知直线 l1l2，1 和2 互余，3=121，则4=149 【解答】解：ab， 2+5=180， 3=5=121， 2=59， 2 和1 互余， 1=31， 1+4=180， 4=149， 故答案为：149 20 （3 分）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位 数字对调后所得的新数比原数大 9，则原来的两位数为45 【解答】解：设十位数字为 x，个位数字为 y， 根据题意，得： 解得：， ， 原来的两位数为 45， 故答案为：45 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 6060 分）分） 21 （7 分）如图，直线AB、CD 交于点 O
17、，且EOD=65，COF=130，OB 平分 DOF，问 EO 与直线 AB 的位置关系如何？请说明理由 【解答】解：EOAB， 理由：直线 AB、CD 交于点 O，且COF=130，OB 平分DOF， DOB=BOF=DOF=（180130）=25， EOD=65， EOB=EOD+DOB=90 22 （7 分）如图，1=2，DEBC，ABBC，那么A=3 吗？ 【解答】解：DEBC，ABBC（已知） ， DEAB（如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行） ， 1=A（两直线平行，同位角相等） ， 2=3（两直线平行，内错角相等） ， 又1=2（已知） ， A=3（等量代换） 2
18、3 （8 分）计算： （1）5x（2x+1）（2x+3） （5x1） （2）2mn（2mn）23n（mn+m2n）mn2 【解答】解： （1）5x（2x+1）（2x+3） （5x1） =10 x2+5x10 x2+2x15x+3 =8x+3； （2）2mn（2mn）23n（mn+m2n）mn2 =2mn4m 2n23mn23m2n2mn2 =8m3n34mn23m2n2 24 （12 分）解方程组： （1） （2） （3） 【解答】解： （1）由 得 2x=4， x=2， 得， 把 x=2 代入得，322y=0， y=3， ； （2），原方程组可化为， 62 得，4y=8， y=2， 把 y=
19、2 代入得，8x+92=6， x=， ； （3）， +得，4x+y=16， 2+得，3x+5y=29， 5得，17x=51， x=3， 把 x=3 代入得，y=4， 把 x=3 和 y=4 代入得，334+z=10， z=5， 25 （8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少 平方米？并求出当 a=6，b=4 时的绿化面积 【解答】解：S 阴影 =（3a+b） （2a+b）（a+b）2 =6a2+3ab+2ab+b2a22abb2 =5a2+3ab（平方米） ， 当 a=6，b=4 时，
20、 5a2+3ab=536+364=180+72=252（平方米） 26 （9 分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有 笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布 置的需要，购买时以一束（4 个气球）为单位已知第一、二束气球的价格如图 所示，则第三束气球的价格是多少？ 【解答】解：设笑脸形的气球 x 元一个，爱心形的气球 y 元一个，由题意，得： ， 两方程相加得：4x+4y=32， 则 2x+2y=16， 答：第三束气球的价格是 16 元 27 （9 分）列方程组解应用题 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、 建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐 厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费30 元/吨若该企业2014 年处理的这 两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化， 就要多支付垃圾处理费 8800 元 该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ 【解答】解：设该企业2013 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾y 吨，根据题意， 得 ， 解得： 答：该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 80 吨，建筑垃圾 200 吨