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1、2016201720162017 学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学 试卷试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 （3 分） 的相反数是（） A2 B CD2 2 （3 分）10 月 24 日成都第十五届西博会新疆代表团签约 175 亿元合作项目， 175 亿元用科学记数法表示为（） A1.75109元 B1.751010元C0.1751011元D17.5109元 3 （3 分）若单项式2xm 1ymn与 7x3y2是同类项，则代数式 mn 的值是（ ） A B2CD2 4 （3 分）用
2、平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形） ，那么 该几何体不可能是（） A圆柱B棱柱C圆锥D正方体 5 （3 分）数轴上到4 的距离等于 5 个单位长度的点表示的数是（） A5 或5 B1C9 D1 或9 6 （3 分）若 m、n 满足|2m+3|+（n2）4=0，则 mn的值等于（） ABC D0 7 （3 分）下列（1）=3a2、 （2） r+30、 （3）3s+4=s、 （4） x+7y=36，是 一元一次方程的有（）个 A1B2C3D4 8 （3 分）下列各组数据中，结果相等的是（） A （1）4与14B|3|与（3） D C 9 （3 分）下面是小丽同学做的合并同类项的题
3、，其中正确的是（） A2a+3b=6abBabba=0C5a34a3=1Daa=0 第 1 1 页（共 1717 页） 10 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，以直线 AB 为轴，将正方形旋转 一周，所得几何体的主视图的面积是（） A9cm2B9cm2C18cm2D18cm2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11 （3 分）比较大小：32；3.14 12 （3 分）多项式是次项式 13 （3 分）如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形 A、B、C 内分 别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添
4、入 正方形 A、B、C 内的三个数中最小的是面 14 （3 分）若方程 3x+2a=12 和方程 2x4=12 的解相同，则 a 的值为 15 （3 分）当 x=1 时，代数式 ax2+bx1 的值为 3，则代数式2ab2 的值 为 三、计算题（三、计算题（1616、1717 题每小题题每小题 4 4 分，分，1818 题题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 16 （4 分） （1）428（29）+（24） （2）2（3）2（22）+6 （3）（+）（2） （4）14+（10.5） 2（3）2 17 （4 分） （1）2ax23ax27ax2 第 2 2 页（共 1717 页） （2）
5、（2x2y）（+3xy2）2（5x2y+2xy2） 18 （6 分）先化简，后求值：3（ x2+xy）+2y22（2y2xy） ，其中x=， y=1 四、解答题（四、解答题（19211921 题每小题题每小题 6 6 分，分，2222 题题 7 7 分，共分，共 2525 分）分） 19 （6 分）如图所示的几何体是由 7 个相同的小正方体搭成的，请画出它的左 视图和俯视图 20（6 分） 小明在对代数式 2x2+axy+62bx2+3x5y+1 化简后， 没有含 x 的项， 请求出代数式（ab）2的值 21 （6 分）2014 年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化 情况如下
6、表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 人数变化（万人） 1 日 +0.6 2 日 +0.8 3 日 +0.4 4 日 0.4 5 日 0.8 6 日 +0.2 7 日 0.8 （1） 若 9 月 30 日古镇的游客人数为 a 万人， 则 10 月1 日的游客人数为万 人；七天内游客人数最大的是 10 月日； （2）若 9 月 30 日游客人数为 0.3 万人，而 2013 年黄金周 7 天游客总数为 2.4 万人， 那么 2014 年“十一”黄金周比 2013 年同期游客总数增长的百分率是多少？ 22 （7 分）把正整数 1，2，3，4，2014 排列成如图所示的一个
7、表 12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 （1） 用一正方形在表中随意框住 16 个数， 把其中没有被阴影覆盖的最小的数记 为 x，另外没有被覆盖的数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次 第 3 3 页（共 1717 页） 是、 （2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96 吗？若能，请求出x 的值；若不 能，请说明理由 （3）那这四个数之和又能否等于 3282 呢？如果能，请求出 x 的值；如果不能， 请说明理由 23 （5 分）若 3x|n|（n4）x3 是关于 x 的四次三项式，则 n 的值为 24 （4
8、分）有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：|ab|ca| |b+c|= 25 （6 分）如图，一个正方体， 6 个面上分别写着 6 个连续的整数，且每个相对 面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之 和为 26 （6 分）圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图： 购买贺卡须知 （a）若购买 20 张以内（含 20 张） ，每张贺卡 20 元； （b）若购买 20 张以上，所购贺卡按照价格全部打七五折 （1）如果小华只买 15 张，则购买贺卡共花去多少元钱？ （2）如果小华购买 x 张，请用含 x 的代数式表示小华所花的费用； （3）
9、如果小华此次购买共花去 360 元，请问购买贺卡可能多少张？ 27 （5 分）请观察下列算式，找出规律并填空如图所示数表，从 1 开始的连 续自然数组成，观察规律并完成下列各题： （1）请问第六排从左到右的第二个数是； （2）设第 n 排右边最后一个数字为 y，请用含 n 的代数式表示 y 第 4 4 页（共 1717 页） 第 5 5 页（共 1717 页） 2016201720162017 学年四川省成都七中育才学校七年级学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期（上）期 中数学试卷中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共
10、3030 分）分） 1 （3 分） 的相反数是（） A2 B CD2 【解答】解：由相反数的意义得：的相反数是 故选：C 2 （3 分）10 月 24 日成都第十五届西博会新疆代表团签约 175 亿元合作项目， 175 亿元用科学记数法表示为（） A1.75109元 B1.751010元C0.1751011元D17.5109元 【解答】解：175 亿=17500000000=1.751010， 故选：B 3 （3 分）若单项式2xm 1ymn与 7x3y2是同类项，则代数式 mn 的值是（ ） A B2CD2 【解答】解：由题意，得 m1=3，mn=2， 解得 m=4，n=， mn=4=， 故
11、选：C 4 （3 分）用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形） ，那么 该几何体不可能是（） A圆柱B棱柱C圆锥D正方体 第 6 6 页（共 1717 页） 【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意； B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意； C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意； D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意； 故选：C 5 （3 分）数轴上到4 的距离等于 5 个单位长度的点表示的数是（） A5 或5 B1 【解答】解： 设该点表示的数为 x， 由题意可得|x（4）|=5， x+4=5 或 x+4=5， 解得 x=1 或 x=9， 即该点表
12、示的数是 1 或9， 故选：D 6 （3 分）若 m、n 满足|2m+3|+（n2）4=0，则 mn的值等于（） ABC D0 【解答】解：由题意得，2m+3=0，n2=0， 解得 m=，n=2， 所以，mn=（）2= 故选：A 7 （3 分）下列（1）=3a2、 （2） r+30、 （3）3s+4=s、 （4） x+7y=36，是 一元一次方程的有（）个 A1B2C3D4 C9 D1 或9 【解答】解： （1）=3a2、 （3）3s+4=s 是一元一次方程， 故选：B 第 7 7 页（共 1717 页） 8 （3 分）下列各组数据中，结果相等的是（） A （1）4与14B|3|与（3） D
13、C 【解答】解：A、 （1）4=1，14=1，11，故错误； B、|3|=3，（3）=3，33，故错误； C、 D、 故选：D 9 （3 分）下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（） A2a+3b=6abBabba=0C5a34a3=1Daa=0 ， ， ，故错误； ，相等，正确 【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并错误； B、abba=0正确； C、5a34a3=a3错误； D、aa=2a错误 故选：B 10 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，以直线 AB 为轴，将正方形旋转 一周，所得几何体的主视图的面积是（） A9cm2B9cm2C18cm2D
14、18cm2 【解答】解：所得几何体的主视图的面积是 233=18cm2 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11 （3 分）比较大小：32；3.14 第 8 8 页（共 1717 页） 【解答】解：32， |=，|=， ， 3.14， 故答案为：， 12 （3 分）多项式是三次三项式 【解答】解：多项式 故答案为：三，三 是三次三项式， 13 （3 分）如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形 A、B、C 内分 别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入 正方形 A、B、C 内的三个数中最小的是B面 【解答
15、】解：由图可知 A 对应1，B 对应 2，C 对应 0 1 的相反数为 1，2 的相反数为2，0 的相反数为 0， A=1，B=2，C=0， 添入正方形 A、B、C 内的三个数中最小的是 B 面 故答案为：B 14 （3 分）若方程 3x+2a=12 和方程 2x4=12 的解相同，则 a 的值为6 【解答】解：解方程 2x4=12， 得：x=8， 把 x=8 代入 3x+2a=12， 得：38+2a=12， 第 9 9 页（共 1717 页） 解得：a=6 故答案为：6 15 （3 分）当 x=1 时，代数式 ax2+bx1 的值为 3，则代数式2ab2 的值 为10 【解答】解：将 x=1
16、 代入得：a+ a+=4 1=3， 等式两边同时乘以2 得：2ab=8 2ab2=82=10 故答案为：10 三、计算题（三、计算题（1616、1717 题每小题题每小题 4 4 分，分，1818 题题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 16 （4 分） （1）428（29）+（24） （2）2（3）2（22）+6 （3）（+）（2） （4）14+（10.5） 2（3）2 【解答】解： （1）428（29）+（24） =32+2924 =324 =27 （2）2（3）2（22）+6 =29 （4）+6 =18+1+6 =25 （3）（+）（2） 第 1010 页（共 1717 页） =
17、 = =0 （ ）（2） （4）14+（10.5） 2（3）2 =1+29 =1+（7） =1 =2 17 （4 分） （1）2ax23ax27ax2 （2）（2x2y）（+3xy2）2（5x2y+2xy2） 【解答】解： （1）原式=（237）ax2=8ax2； （2）原式=2x2y3xy2+10 x2y4xy2=12x2y7xy2 18 （6 分）先化简，后求值：3（ x2+xy）+2y22（2y2xy） ，其中x=， y=1 【解答】解：原式=x22xy+2y24y2+2xy=x22y2， 当 x=，y=1 时，原式=2=1 四、解答题（四、解答题（19211921 题每小题题每小题 6
18、 6 分，分，2222 题题 7 7 分，共分，共 2525 分）分） 19 （6 分）如图所示的几何体是由 7 个相同的小正方体搭成的，请画出它的左 视图和俯视图 第 1111 页（共 1717 页） 【解答】解：如图所示： 20（6 分） 小明在对代数式 2x2+axy+62bx2+3x5y+1 化简后， 没有含 x 的项， 请求出代数式（ab）2的值 【解答】解：原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5， 由代数式的值与字母 x 的取值无关，得到 22b=0，a+3=0， 解得：a=3，b=1， 则（ab）2=16 21 （6 分）2014 年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游
19、的人数变化 情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 人数变化（万人） 1 日 +0.6 2 日 +0.8 3 日 +0.4 4 日 0.4 5 日 0.8 6 日 +0.2 7 日 0.8 （1）若9 月 30 日古镇的游客人数为 a 万人，则10 月 1 日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是 10 月3日； （2）若 9 月 30 日游客人数为 0.3 万人，而 2013 年黄金周 7 天游客总数为 2.4 万人， 那么 2014 年“十一”黄金周比 2013 年同期游客总数增长的百分率是多少？ 【解答】解： （1）由题意可得， 10 月 1
20、 日游客为：a+0.6， 10 月 2 日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4， 10 月 3 日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8， 10 月 4 日游客为：a+1.80.4=a+1.4， 10 月 5 日游客为：a+1.40.8=a+0.6， 10 月 6 日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8， 10 月 7 日游客为：a+0.80.8=a， 第 1212 页（共 1717 页） 故答案为： （a+0.6） ，3； （2）9 月 30 日游客人数 0.3 万人， 2014年黄金周7天游客总数为 0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3
21、+0.8+0.3=8.7 万人， 2014 年“十一”黄金周比 2013 年同期游客总数增长的百分率是 262.5% 22 （7 分）把正整数 1，2，3，4，2014 排列成如图所示的一个表 12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 （1） 用一正方形在表中随意框住 16 个数， 把其中没有被阴影覆盖的最小的数记 为 x，另外没有被覆盖的数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是x+3、 x+24、x+27 （2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96 吗？若能，请求出x 的值；若不 能，请说明理由 （3）那这四个数
22、之和又能否等于 3282 呢？如果能，请求出 x 的值；如果不能， 请说明理由 100% 【解答】解： （1）观察数列可知：每行有 8 个数，同行相邻两列数差为 1，同列 相邻两行的差为 8 最小的数记为 x， 另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27 故答案为：x+3；x+24；x+27 （2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于 96，理由如下： 四个数之和为 x+x+3+x+24+x+27=4x+54， 第 1313 页（共 1717 页） 4x+54=96， 解得：x=10.5， x 为正整数， 没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于 96 （3）根据题意得：4x+54=3282，
23、解得：x=807 答：这四个数之和能等于 3282，此时 x 的值为 807 23 （5 分）若 3x|n|（n4）x3 是关于 x 的四次三项式，则 n 的值为4 【解答】解：3x|n|（n4）x3 是关于 x 的四次三项式， |n|=4 且 n4， n=4， 故答案为4 24 （4 分）有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：|ab|ca| |b+c|=2c 【解答】解：由数轴得 a1b01c， |ab|ca|b+c|=bac+abc=2c 故答案为2c 25 （6 分）如图，一个正方体， 6 个面上分别写着 6 个连续的整数，且每个相对 面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到
24、的数为9、12、13，则六个整数之 和为69 【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数， 第 1414 页（共 1717 页） 故六个整数可能为 9，10，11，12，13，14， 或 8，9，10，11，12，13， 且每个相对面上的两个数之和相等， 13+10=23， 12+11=23， 9+14=23， 故只可能为 9，10，11，12，13，14，其和为 69 故答案为：69 26 （6 分）圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图： 购买贺卡须知 （a）若购买 20 张以内（含 20 张） ，每张贺卡 20 元； （b）若购买 20 张以上，所购贺卡
25、按照价格全部打七五折 （1）如果小华只买 15 张，则购买贺卡共花去多少元钱？ （2）如果小华购买 x 张，请用含 x 的代数式表示小华所花的费用； （3）如果小华此次购买共花去 360 元，请问购买贺卡可能多少张？ 【解答】解： （1）2015=300（元） 答：如果小华只买 15 张，则购买贺卡共花去 300 元钱 （2）设小华所花的费用为 y 元， 根据题意可知：当 0 x20 时，y=20 x； 当 x20 时，y=0.7520 x=15x 小华所花的费用 y= （3）2020=400（元） ，2115=315（元） ，315360400， 若购买贺卡花去 360 元， 则小华此次购买
26、贺卡张数可能多于 21 也可能少于 20， 当 y=360 时，有 20 x=360 或 15x=360， 解得：x=18 或 x=24 答：如果小华此次购买共花去 360 元，请问购买贺卡可能为 18 或 24 张 27 （5 分）请观察下列算式，找出规律并填空如图所示数表，从 1 开始的连 第 1515 页（共 1717 页） 续自然数组成，观察规律并完成下列各题： （1）请问第六排从左到右的第二个数是17； （2）设第 n 排右边最后一个数字为 y，请用含 n 的代数式表示 y 【解答】解： （1）第五排的第一个数字为5（5+1）=15， 所以第六排从左到右的第二个数是 17； （2）设第n 排右边最后一个数字为 y，偶数行 y=n（n+1） ，奇数行y=n（n 1）+1 第 1616 页（共 1717 页） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第 1717 页（共 1717 页）