2016学年河南省平顶山市七年级(上)数学期中试卷带参考答案.pdf

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1、2015201620152016 学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷 一、选择（每小题一、选择（每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分） 1 （3 分）下面几何体的截面图可能是圆的是（） A正方体 B圆锥C长方体 D棱柱 2 （3 分）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形 A，B，C，D 的面积之比为 2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（） A80 B100C120 D150 3 （3 分）在|2|，|0|， （2）5，|2|，（2）中负数共有（） A1 个B2 个 C3 个 D4 个 4 （3 分）有理数 a、b 在数轴上表示的点如

2、图所示，则 a、a、b、b 的大小 关系是（） Abaab Bbaab Cbaba D baba 5 （3 分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相 对的面的字是（） A创B教C强D市 6 （3 分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在 A处，BC 为折痕，如果 BD 为ABE 的平分线，则CBD=（） A80 B90 C100 D70 7 （3 分）下列关于单项式的说法中，正确的是（） A系数是 3，次数是 2 B系数是，次数是 2 第 1 1 页（共 1717 页） C系数是，次数是 3 D系数是，次数是 3 8（3分） 一个长方形周长为30，

3、若一边长用字母x表示， 则此长方形的面积 （） Ax（15x） Bx（30 x） Cx（302x）Dx（15+x） 9 （3 分） 已知点 O 是线段 AB 上的一点， 且 AB=10cm， 点 M、 N 分别是线段 AO、 线段 BO 的中点，那么线段 MN 的长度是（） A3cm B5cm C2cm D无法确定 二、填空（每小题二、填空（每小题 3 3 分，共分，共 3333 分）分） 10 （3 分）计算： （1）2015+（1）2016= 11 （3 分）如图，点O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是AOB、BOD 的 平分线，若AOC=25，则COD=，BOE=，COE=

4、 12 （3 分）7200=；0.75= 13 （3 分）在数轴上与2 相距 3 个单位长度的点是 14（3 分） 对有理数 a、 b 定义运算“”如下： ab= 15 （3 分）已知整式 ， 则 （3） 4= 的值为 6，则 2x25x+6 的值为 16 （3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千 米，将 2500000 用科学记数法表示为 17 （3 分）8：50 时针与分针所成的角度为 18 （3 分）在直线上取 n 个点，可以将直线分成条线段 19 （3 分） 若代数式 3a3b45n与6a6（m+1）b1是同类项， 则 m25mn= 20 （3 分

5、）观察下列数据：， 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6060 分）分） 21 （6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视 图、左视图和俯视 ，则第 n 个数为 第 2 2 页（共 1717 页） 图 22 （16 分）计算 （1）24+3（1）2000（2）3 （2） （3）0.5+（ ）2.75+（）（3） （4）2ab23a2b2（ab2a2b） 23 （5 分）先化简，再求值： 3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中x=1， y= 24 （6 分）如图所示，根据有理数a，b，c 在数轴上的位置，化简|ca|+|b+c| |ab| 25

6、（5 分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D （1）画射线 CD； （2）画直线 AD； （3）连接 AB； （4）直线 BD 与直线 AC 相交于点 O； （5）请说明 AD+ABBD 的理由 26 （6 分）下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形：仔细观察，找出规律， 并解答下列问题： （1）第 5 个图形共有根火柴棒，第 8 个图形共有根火柴棒； （2）按这样的规律，第 n 个图形共有根火柴棒； （3）按这样的规律，第 2015 个图形有多少根火柴棒？ 27 （8 分）已知线段 AB=10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C， 并且 BC=2cm

7、，求线段 DC 的长 第 3 3 页（共 1717 页） 28 （8 分）如图，OM 是AOC 的角平分线，ON 是BOC 的角平分线； （1）如图 1，当AOB=90，BOC=60时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当AOB=时，MON 的度数是多少？ 第 4 4 页（共 1717 页） 2015201620152016 学年河南省平顶山市七年级学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试（上）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择（每小题一、选择（每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分） 1 （3 分）下面几何体的截面图可能是圆的是（） A正方体 B圆

8、锥C长方体 D棱柱 【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆 锥只要截面与底面平行，截得的就是圆 故选：B 2 （3 分）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形 A，B，C，D 的面积之比为 2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（） A80 B100C120 D150 【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得 D 的圆心角最大 按比例分配，得 D 的圆心角为 360 故选：C 3 （3 分）在|2|，|0|， （2）5，|2|，（2）中负数共有（） A1 个B2 个 C3 个 D4 个 =120， 【解答】解：把各式化简得，|2|=2，|0|=0， （2）

9、5=32，|2|=2， （2）=2 所以负数有 2故选 B 4 （3 分）有理数 a、b 在数轴上表示的点如图所示，则 a、a、b、b 的大小 关系是（） 第 5 5 页（共 1717 页） Abaab Bbaab Cbaba D baba 【解答】解：由图可知，a0b，|a|b， baab 故选：B 5 （3 分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相 对的面的字是（） A创B教C强D市 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“强”是相对面 故选：C 6 （3 分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在 A处，BC

10、为折痕，如果 BD 为ABE 的平分线，则CBD=（） A80 B90 C100 D70 【解答】解：因为将顶点 A 折叠落在 A处，所以ABC=ABC， 又因为 BD 为ABE 的平分线， 所以ABD=DBE， 因为ABC+ABC+ABD+DBE=180， 2ABC+2ABD=180， 所以CBD=ABC+ABD=90 故选：B 7 （3 分）下列关于单项式的说法中，正确的是（） 第 6 6 页（共 1717 页） A系数是 3，次数是 2 B系数是，次数是 2 C系数是，次数是 3 D系数是，次数是 3 的系数是，【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 次数是 3 故选：D 8

11、（3分） 一个长方形周长为30， 若一边长用字母x表示， 则此长方形的面积 （） Ax（15x） Bx（30 x） Cx（302x）Dx（15+x） 【解答】解：周长是 30，则相邻两边的和是 15，因而一边是 x，则另一边是 15 x 则面积是：x（15x） 故选：A 9 （3 分） 已知点 O 是线段 AB 上的一点， 且 AB=10cm， 点 M、 N 分别是线段 AO、 线段 BO 的中点，那么线段 MN 的长度是（） A3cm B5cm C2cm D无法确定 【解答】解：M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点， MC=AM=AC，CN=BN=BC， MN=MC+CN=AC+BC=

12、AB=5 故选：B 二、填空（每小题二、填空（每小题 3 3 分，共分，共 3333 分）分） 10 （3 分）计算： （1）2015+（1）2016=0 【解答】解：原式=1+1=0 故答案为：0 11 （3 分）如图，点O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是AOB、BOD 的 平分线，若AOC=25，则COD=155，BOE=65，COE=90 第 7 7 页（共 1717 页） 【解答】解：COD=180COA=180AOC=18025=155， OC 是AOB 的平分线，AOC=25， BOC=AOC=25 AOB=2AOC=50 BOD=180BOA=18050=130

13、OE 平分BOD， BOE=130=65 COE=COB+BOE=25+65=90 故答案为：155；65；90 12 （3 分）7200=2；0.75=45=2700 【解答】解：72003600=2； 0.7560=45， 4560=2700 则 7200=2；0.75=45=2700 故答案为：2；45，2700 13 （3 分）在数轴上与2 相距 3 个单位长度的点是5 或 1 【解答】解：以表示2 的点为起点，向左移 3 个单位，即23=5； 向右移 3 个单位，即2+3=1 故答案为：5 或 1 14 （3 分）对有理数 a、b 定义运算“”如下：ab= 12 【解答】解：ab=

14、（3）4 第 8 8 页（共 1717 页） ，则（3）4= ， = =12 故答案为：12 15 （3 分）已知整式的值为 6，则 2x25x+6 的值为18 【解答】解：x2x 的值为 6， 2x25x=12， 2x25x+6=12+6=18 故答案为：18 16 （3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千 米，将 2500000 用科学记数法表示为2.5106 【解答】解：2 500 000=2.5106， 故答案为：2.5106 17 （3 分）8：50 时针与分针所成的角度为35 【解答】解：钟面每份的度数为 30， 8：50 分时针与分针相距 1

15、+（1）=份， 8：50 分时针与分针所成的角度 30=35， 故答案为：35 18 （3 分）在直线上取 n 个点，可以将直线分成 【解答】解：在直线上取 n 个点，可以将直线分成 故答案为： 19 （3 分） 若代数式 3a3b45n与6a6（m+1）b1是同类项， 则 m25mn=6 【解答】解：3a3b45n与6a6（m+1）b1是同类项， 6（m+1）=3，45n=1， 第 9 9 页（共 1717 页） 条线段 条线段， m=2，n=1， m25mn=6， 故答案为：6 20 （3 分）观察下列数据： ， 则第 n 个数为 （1） n+1 【解答】解：奇数项为正，偶数项为负，分母为

16、 3n，分子为 n+1， 第 n 个数为（1）n+1 故答案为： （1）n+1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6060 分）分） 21 （6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视 图、左视图和俯视 ， 图 【解答】解：如图所示： 22 （16 分）计算 （1）24+3（1）2000（2）3 （2） （3）0.5+（ ）2.75+（）（3） （4）2ab23a2b2（ab2a2b） 【解答】解： （1）原式=16+3+8=5； （2）原式=6+2056+1=62+21=41； （3）原式=0.5 0.252.75+3=3+3=0； 第 1010 页（共

17、1717 页） （4）原式=2ab23a2b2ab2+2a2b=a2b 23 （5 分）先化简，再求值： 3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中x=1， y= 【解答】解：原式=3x2y6xy2x2y+6xy5x2y =4x2y， 当 x=1，y=时，原式=4（1）2= 24 （6 分）如图所示，根据有理数a，b，c 在数轴上的位置，化简|ca|+|b+c| |ab| 【解答】解：由图可知，ab0c，c|a|b|， ca0，b+c0，ab0， 原式=ca+b+c（ba） =ca+b+cb+a =2c 25 （5 分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D （1）画射

18、线 CD； （2）画直线 AD； （3）连接 AB； （4）直线 BD 与直线 AC 相交于点 O； （5）请说明 AD+ABBD 的理由 【解答】解： （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）如图所示： 第 1111 页（共 1717 页） （5）两点之间线段最短， AD+ABBD 26 （6 分）下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形：仔细观察，找出规律， 并解答下列问题： （1）第 5 个图形共有16根火柴棒，第 8 个图形共有25根火柴棒； （2）按这样的规律，第 n 个图形共有3n+1根火柴棒； （3）按这样的规律，第 2015 个图形有多少根火柴棒？ 【解答】解： （1）第 1 个

19、图形中，火柴棒的根数是 4； 第 2 个图形中，火柴棒的根数是 4+3=7； 第 3 个图形中，火柴棒的根数是 4+3+3=10； 第 n 个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n1）=3n+1； 第 5 个图形共有 16 根火柴棒，第 8 个图形共有 25 根火柴棒； （2）第 n 个图形共有 3n+1 根火柴棒； （3）当 n=2015 时，3n+1=6046， 所以第 2015 个图形有 6046 根火柴棒 27 （8 分）已知线段 AB=10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C， 并且 BC=2cm，求线段 DC 的长 【解答】解：当点C 在线段 AB 上时，由线段

20、AB=10cm，点D 是线段 AB 的中点， 得 BD=AB=10=5cm， 由线段的和差，得 第 1212 页（共 1717 页） DC=BDBC=52=3cm； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段 AB=10cm，点 D 是线段 AB 的中点，得 BD=AB=10=5cm， 由线段的和差，得 DC=BD+BC=5+2=7cm； 综上所述：线段 DC 的长为 3cm 或 7cm 28 （8 分）如图，OM 是AOC 的角平分线，ON 是BOC 的角平分线； （1）如图 1，当AOB=90，BOC=60时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当AOB= 时，MON 的度数是多少？

21、 【解答】解： （1）AOB=90，BOC=60， AOC=150 OM 是AOC 的角平分线，ON 是BOC 的角平分线， COM=75，CON=30 MON=7530=45 （2）设BOC=x，则AOC=+x， OM 是AOC 的角平分线，ON 是BOC 的角平分线， COM=（+x） ，CON=x MON=COMCON= 【模型五】【模型五】 垂直弦模型：图形特征：垂直弦模型：图形特征： 赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 第 1313 页（共 1717 页） 运用举例：运用举例： 1.已知 A、B、C、D 是O 上的四个点. (1)如图 1，若ADCBCD90，ADCD，求证 A

22、CBD； (2)如图 2，若 ACBD，垂足为 E，AB2，DC4，求O 的半径. A A A AD D B B E E O O O O D D B BC C C C 2.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 P，设O 的半径是 2。 （1）求AB lCDl的值； （2）求 AP2BP2CP2DP2的值； 第 1414 页（共 1717 页） D D A A P P O O C C B B 3. 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 1，设O 的半径是 r，若ABlCDl r，求证：ACBD； (2)如图 2，过点 A 作 AEBC，

23、垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点 D 作 DH BC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF D D A A P P C C D D A A P P MM O O N N O O G G E E C C H H F F B BB B 图 1图 2 4. 如图，在O 中，弦 AB 丄弦 CD 与 E，弦 AG 丄弦 BC 与 F 点，CD 与 AG 相交于 M 点 (1)求证：BD BG ；(2)如果 AB=12，CM=4，求O 的半径 第 1515 页（共 1717 页） C C G G M M A A E E D D O

24、O B B 5.（1）如图 1，在O 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，求证：AE=BE； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图 2，PA、PB 组成O 的一条折弦，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以 通过延长 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立.请写出证明过程. （3）如图3，PA、PB 组成O 的一条折弦，若C 上优弧 AB 的中点，直线CDPA于点 E， 则 AE、PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明. C C C C P P F F E E D D

25、P P A A O O E E B B A A B B E E O O B B A A O O D D D D C C 图 1图 2图 3 6.已知：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且 ACBD 于 E，F 为 AB 中点。 （1）如图 1，若连接 FE 并延长交 DC 于 H，求证：FHDC； （2）如图 2，若 OGDC 于 G，试判断线段 OG 与 EF 的关系，并说明理由。 第 1616 页（共 1717 页） D D C C D D H H G G A AE EC C E E O O A AB B F F O O F F B B 图 1 第 1717 页（共 1717 页） 图 2