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1、第四章 摩 擦,1,章节课堂,教学目标和基本要求,掌握滑动摩擦的概念和性质。 掌握摩擦角与自锁的概念及其简单应用。 能正确求解有摩擦的物体系统的平衡问题。 理解滚动摩阻的概念。,2,章节课堂,摩擦,滑动摩擦,滚动摩擦,摩擦,摩擦学：研究相对运动的作用表面间的摩擦、润滑和磨损，以及三者间相互关系的理论与应用的一门边缘学科。,3,章节课堂, 4-1,滑动摩擦,静滑动摩擦力的特点,1 方向：沿接触处的公切线，,2 大小：,3,（库仑摩擦定律）,与相对滑动趋势反向；,4,章节课堂,5,章节课堂,2 大小：,（对多数材料，通常情况下）,动滑动摩擦的特点,1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；,
2、6,章节课堂,摩擦角和自锁现象,1 摩擦角,全约束力,物体处于临界平衡状态时，,全约束力和法线间的夹角。, 4-2,摩擦角,全约束力和法线间的夹角的 正切等于静滑动摩擦因数。,摩擦锥（角）,7,章节课堂,摩擦锥面,8,章节课堂,2 自锁现象,9,章节课堂,3 测定摩擦因系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件,10,章节课堂,11,章节课堂,斜面自锁条件,螺纹自锁条件,12,章节课堂,千斤顶,13,章节课堂,考虑滑动摩擦时物体的平衡问题,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与 前面基本相同。,几个新特点:,2 严格区分物体处于临界、非临界状态；,3 因 ，问题的解有时在一个范围内。,1 画受力图
3、时，必须考虑摩擦力；,4-3,14,章节课堂,滚动摩阻（擦）的概念,静滚动摩阻（擦）,4-4,15,章节课堂,滚动摩擦,16,章节课堂,最大滚动摩阻（擦）力偶,17,章节课堂,滚动摩阻（擦）系数，长度量纲,的物理意义,18,章节课堂,使圆轮滚动比滑动省力的原因,一般情况下，,则,或,混凝土路面,或,某型号车轮半径 ，,。,19,章节课堂,已知：,求：,物块是否静止，摩擦力的大小和方向。,解：,取物块，设物块平衡,例4-1,20,章节课堂,解得：,物块处于非静止状态。,向上。,而,(向上),21,章节课堂,解：使物块有上滑趋势时，,推力为 ，,画物块受力图,已知：,求：,使物块静止，,水平推力
4、的大小。,例4-2,(1),(2),22,章节课堂,解得：,(3),设物块有下滑趋势时，推力为 ，,画物块受力图：,(1),(2),(3),23,章节课堂,若,为使物块静止,对此题，是否有,?,?,24,章节课堂,已知：,不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；,求：,挺杆不被卡住之 值。,例4-3,25,章节课堂,解得：,则：挺杆不被卡住时，,解：,取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置。,。,26,章节课堂,已知：,各尺寸如图所示：,求：,制动鼓轮所需铅直力F。,例4-4,27,章节课堂,解：,分别闸杆与鼓轮,设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮，,对闸杆，,且,而,解得,28,章节课堂,已知：,均质木箱
5、重,求：,（2）能保持木箱平衡的最大拉力。,（1）当D处为拉力 时，木箱是否平衡?,例4-5,29,章节课堂,解：,（1）取木箱，设其处于平衡状态。,30,章节课堂,解得,而,因,木箱不会滑动；,又,木箱无翻倒趋势。,木箱平衡,（2）设木箱将要滑动时拉力为,31,章节课堂,又,解得,设木箱有翻动趋势时拉力为,解得,能保持木箱平衡的最大拉力为,* 对此题，先解答完（2），自然有（1）。,32,章节课堂,已知：,均质轮重,杆无重，,（杆，轮间）,时，,求：,若要维持系统平衡,例4-6,33,章节课堂,解：,小于某值，轮将向右滚动，,角变小。,两处有一处摩擦力达最大值，系统即将运动。,先设 处摩擦力
6、达最大值，取杆与轮。,34,章节课堂,对 杆,得,得,又,得,对轮,得,35,章节课堂,得,当 时，,处无滑动,先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮，受力图不变,对 杆,但,对轮,36,章节课堂,共有 四个未知数,解得,在 时，,当 时，,解得,处无滑动,即在 时，,处不会先滑动。,（2）,（3）,37,章节课堂,用几何法求解例5-2。,解:,物块有向上滑动趋势时，,例4-7,物块有向下滑动趋势时，,38,章节课堂,利用三角公式与,得,39,章节课堂,用几何法求解例5-3。,解：,例4-8,40,章节课堂,已知：,求：,（1）使系统平衡时，力偶矩 ；,（2）圆柱 匀速纯滚动时，静滑动摩擦系数的 最
7、小值。,例4-9,41,章节课堂,又,联立解得,又,解：,（1）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱,设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱,(b),(c),42,章节课堂,系统平衡时,（2）设圆柱 有向下滚动趋势。图b,又,解得,只滚不滑时，,应有 ,联立解得,则,得,圆柱匀速纯滚时， 。,同理，圆柱 有向上滚动趋势时，图c,43,章节课堂,已知：,其它尺寸如图；,求：,拉动拖车最小牵引力 （ 平行于斜坡）。,拖车总重 ，,车轮半径 ，,例4-10,44,章节课堂,解：,取整体,（1）,（2）,（3）,七个未知数。,（4）,（5）,能否用 ，,作为补充方程?,45,章节课堂,取前、后轮,七个方程联立解得,
8、（6）,（7）,意味什么？,意味什么？,若 ，,若 ，,则 ，,则 ，,若拖车总重 ，,车轮半径 ，,在水平路上行驶（ ），,牵引力为总重的1。,46,章节课堂,已知：,各构件自重不计；,求：,作用于鼓轮上的制动力矩。,例4-11,47,章节课堂,对图,得,得,得,（a）,对图,48,章节课堂,对图,得,对图,得,解得,对图,(e),49,章节课堂,对此题，,对 杆，,对图 ，,得,为何？,图，,50,章节课堂,已知：,抽屉尺寸 ，,（抽屉与两壁间），,不计抽屉底部摩擦；,例4-12,求：,抽拉抽屉不被卡住之e值。,51,章节课堂,解：,取抽屉，设抽屉刚好被卡住,又,联立解得,则抽屉不被卡住，
9、 。,52,章节课堂,已知：,各构件自重不计，,尺寸如图；,求：,保持系统平衡的力偶矩 。,解：,设 时，系统即将逆时针方向转动，,画两杆受力图。,例4-13,MC,53,章节课堂,对图,对图,又,解得,设 时，系统有顺时针方向转动趋势，,画两杆受力图。,对图,(c),54,章节课堂,解得,又,系统平衡时，,对图,(d),55,章节课堂,已知：,其它接触处光滑；,力 和角 ，,不计自重的 块间的,静摩擦系数为 ，,求：,使系统保持平衡的力 的值。,例4-14,56,章节课堂,解：,取整体,楔块 向右运动，,设力 小于 时，,取楔块 ，,57,章节课堂,或用三角公式，注意 ，,有,则,设力 大于 时，,楔块 向左运动，,取楔块 ，,58,章节课堂,作业,4-2, 4-7, 4-12, 4-22,59,章节课堂,