《【新课标-精品卷】浙教版2018-2019学年七年级数学上册《代数式》高频考点专训及答案点拨.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新课标-精品卷】浙教版2018-2019学年七年级数学上册《代数式》高频考点专训及答案点拨.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专项训练专项训练一：求代一：求代数数式式值值的技巧的技巧 名师点金：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出 的结果就是代数式的值如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果 要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后再代入求值；有时我们还需 根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等 直接代入求值 1当 a3，b2 或 a2，b1 或 a4，b3 时， (1)求 a22abb2，(ab)2的值； (2)从中你发现了什么规律？ 先化简再代入求值 2已知 A1x2，Bx24x3，C5x24，求多项式 A2AB 2(BC)的值，其中 x1. 新课标新课标-最
2、新浙教版最新浙教版 特殊条件代入求值 3已知：|x2|(y1)20，求2(2x3y2)5(xy2)1 的值 整体代入求值 4已知：2x3y5，求 6x9y5 的值 5已知当 x2 时，多项式 ax3bx1 的值为17，那 项式 12ax3bx35 的值等于多少？ 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 么当 x1 时， 多 整体加减求值 6已知 x2xy3，2xyy28，求代数式 2x24xy3y2的值 7已知 m2mn21，mnn212.求下列代数式的值： (1)m2n2； (2)m22mnn2. 取特殊值代入求值 8已知(x1)3ax3bx2cxd，求 abc 的值 新课标新课标-最新浙教版最
3、新浙教版 专项训练二：数阵中的排列规律 名师点金：数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设 为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出 来，从而解决相关问题 平行四边形排列 1如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨下 列问题吗？动手试一试 (第 1 题) (1)框中的四个数有什么关系？ (2)再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为 x，那么其他三个数 怎样表示？你能求出这四个数的和吗？ 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 十字排列 2将连续的奇数 1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列： (第 2 题) (1)十字框
4、中的五个数的平均数与 15 有什么关系？ (2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于 315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由 斜排列 3如图所示是 2 015 年 4 月份的日历 (第 3 题) (1)平行四边形框中的 5 个数的和与其中间的数有什么关系？ (2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间的数为 a， 请将这 5 个数的和用含有 a 的式子表示出来 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 人字形排列 4如图是由从 1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下面各题 1 234 56789 10111213141516 17181
5、9202122232425 2627282930313233343536 (第 4 题) (1)第 8 行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第 8 行共有 _个数； (2)用含 n(n 为正整数)的式子表示：第 n 行的第一个数是 _，最后一个数是_，第 n 行共有_ 个数 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 专项训练三：整式在几何中的应用 名师点金： 利用整式加减解决几何问题， 解题的关键是根据题意正确地列出 表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算 利用整式求周长 1已知三角形的第一条边长是 a2b，第二条边长比第一条边长长(b2)， 第三条边长比第二条边长短 5. (1)求三角形的周
6、长； (2)当 a2，b3 时，求三角形的周长 利用整式求面积(数形结合思想) 2如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm) (1)用含 a，b 的式子表示它的面积 S； (2)当 a15，b8 时，求 S 的值(3.14，结果精确到 0.01) (第 2 题) 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 3 某小区有一块长为 40 m， 宽为 30 m的长方形空地， 现要美化这块空地， 在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草 (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为 100 元/m2，种草的费用为 50 元/m2，则美 化这块空地共需多少元？ (第 3 题) 利用整
7、式解决计数问题(从特殊到一般的思想、方程思想) 4用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (第 4 题) (1)第 5 个图形中有多少颗黑色棋子？第 n 个图形中有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形中有 2 016 颗黑色棋子？请说明理由 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 专项训练四：思想方法荟萃 名师点金：本章中主要体现了整体思想、数形结合思想、转化思想、从特殊 到一般的思想 整体思想 1已知 x3y319，x2yxy221，求(x32y3)2(x32xy2x2y)(y3 4x2y2xy22x3)的值 2当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值是 4，求当 x2 时，多项式 ax3 b
8、x5 的值 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 数形结合思想 3实数 x，y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx|3|y1| |x|. (第 3 题) 转化思想 4在一个边长为 a 的正方形硬纸片上，画一个直径为 a 的半圆和一个底边 长为 a 的等腰三角形，如图所示请你求出阴影部分的面积 (第 4 题) 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 从特殊到一般的思想 5如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边 有两个点，第三层每边有三个点，以此类推 (第 5 题) (1)填写下表： 层数 该层对应的点数 所有层的总点数 (2)写出第 n 层所对应的点数 新课标新课标-
9、最新浙教版最新浙教版 123456 答案 专项训练一 1解：(1)当 a3，b2 时，a22abb2322322225，(a b)2(32)225； 当 a2，b1 时，a22abb2(2)22(2)(1)(1)2 9，(ab)2(2)(1)29； 当 a4，b3 时，a22abb24224(3)(3)21624 91，(ab)2(43)21. (2)a22abb2(ab)2. 2解：原式A2A2B4(BC)A2A2B4B4CA6B 4C， 因为 A1x2，Bx24x3，C5x24， 所以原式x216x224x184(5x24)13x224x35， 当 x1 时，原式13(1)224(1)35
10、132435 24. 3解：由|x2|(y1)20，得 x20 且 y10，所以 x2，y 1， 原式4x6y25x5y21xy21， 当 x2，y1 时，原式2(1)212. 4解：因为 2x3y5，所以 6x9y53(2x3y)535510. 5解：因为当 x2 时，多项式 ax3bx1 的值为17， 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 所以 8a2b117，所以 8a2b18. 3 当 x1 时， 12ax3bx 512a3b5(12a3b)5 (8a 2 3 3 2b)5 (18)522. 2 6解：由 x2xy3，得 2x22xy6；由 2xyy28，得 6xy 3y224. ，得(
11、2x22xy)(6xy3y2)(6)(24)30，即 2x24xy 3y230. 7解：(1)因为 m2mn21，mnn212， 所以 m2n2(m2mn)(mnn2)21129. (2)因为 m2mn21，mnn212， 所以 m22mnn2(m2mn)(mnn2)21(12)211233. 8解：令 x0，得(01)3d，所以 d1.再令 x1，得(11)3ab cd， 所以 abcd8，所以 abc817. 专项训练二 1解：(1)对角两数的和相等 (2)其他三个数分别为：x2，x8，x10，这四个数的和为 x(x2) (x8)(x10)4x20. 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 2
12、解：(1)十字框中的五个数的平均数与 15 相等 (2)这五个数的和能等于 315. 设正中间的数为 x，则上面的数为 x10，下面的数为 x10，左边的数为 x2，右边的数为 x2. 令 x(x10)(x10)(x2)(x2)315. 解得 x63. 这五个数分别是 53、61、63、65、73. 3解：(1)平行四边形框中的 5 个数的和是平行四边形框中间的数的 5 倍； (2)适用因为中间的数为 a，所以其余4 个数分别为 a12，a6，a6， a12，它们的和为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a. 4(1)64；8；15 (2)(n1)21；n2；(2n1) 专项训练三 1解：
13、(1)由题意可得：第二条边长为 a3b2，第三条边长为 a3b 7. 所以三角形的周长为(a2b)(a3b2)(a3b7)3a8b9. 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 (2)当 a2，b3 时，三角形的周长3283921. 21a2 2 2解：(1)S ab ab a2(cm2) 8 3223 23.14 (2)当 a15，b8 时，S 158152168.31(cm2) 38 3解：(1)花圃的面积为 40 x30 xx2(70 xx2)(m2) (2)美化这块空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2)7 000 x 100 x260 0003 500 x50 x2(5
14、0 x23 500 x60 000)(元) 4解：(1)第 5 个图形中有 18 颗黑色棋子，第 n 个图形中有 3(n1)颗黑 色棋子 (2)设第 n 个图形中有 2 016 颗黑色棋子，根据(1)得 3(n1)2 016，解 得 n671，则第 671 个图形中有 2 016 颗黑色棋子 专项训练四 1解：(x32y3)2(x32xy2x2y)(y34x2y2xy22x3) x32y32x34xy22x2yy34x2y2xy22x3 3x33y32x2y2xy2. 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 因为 x3y319，x2yxy221， 所以原式3(x3y3)2(x2yxy2) 3192
15、21 15. 点拨：本题最后逆用乘法分配律，变形后可整体代入求值 2解：当 x2 时， 23a2b54，即 8a2b1. 当 x2 时，ax3bx5(2)3a(2)b58a2b5 (8a2b)5(1)56. 点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出 字母的值， 就需要观察已知条件与所求式子之间的关系，将已知条件和所求式子 经过适当变形后，整体代入求解 3解：根据题图可知：x0，y1，yx， 所以|yx|xy，|y1|1y，|x|x， 所以|yx|3|y1|x|xy33yx2y3. 点拨： 本题运用了数形结合思想 解答此类题应先确定绝对值符号内式子的 正负，再去绝对值符
16、号 1 2 11 21 2 1 2 4解：上半部分的阴影面积为 a a a a . 22228 1 2 1 2 1 2 下半部分的阴影面积为 a a a . 244 11131 所以阴影部分的面积为 a2 a2 a2 a2 a2. 42848 点拨：本题运用了转化思想，把求一个不规则图形(阴影部分)的面积，转化 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版 为求几个规则图形(长方形、半圆、三角形)的面积的和或差，从而利用相应的面 积公式求出阴影部分的面积 5解：(1)如下表： 层数 该层对应的点数 所有层的总点数 1 1 1 2 6 7 3 12 19 4 18 37 5 24 61 6 30 91 (2)由(1)知，只有第一层是 1，其余层的点数都是 6 的倍数，所乘倍数正好比层 数少 1，所以第 n 层所对应的点数是 6(n1)(n2) 新课标新课标-最新浙教版最新浙教版