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1、新新课标课标 2017-20182017-2018学学年湘年湘教教版七年版七年级数学级数学下下册册 1.31.3二元一次方程二元一次方程组组的的应应用用 第第 1 1 课时课时用二元一次方程用二元一次方程组组解解决简单决简单的的实际问题实际问题 要点感知要点感知建立二元一次方程组模型解应用题的步骤：(1)_； (2)_;(3)_; (4)_;(5)_；(6)_. 预习练习预习练习母亲节那天， 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.由图中信息求一束鲜花的 价格是多少元？ 知知识识点点列二元一次方程列二元一次方程组组解解决简单决简单的的实际问题实际问题 1.1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，
2、花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品 共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少 件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是() x y 30 x y 30 12x16y 30 A.B.C. 12x16y 40016x12y 400 x y 400 16x12y 30 D. x y 400 2.2.雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐 篷共 1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8 000 人设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么
3、下面列出的方程组中正确的是 () x4y 1500 x4y 1500 x y 1500 A.B.C. 4x y 80006x y 80004x6y 8000 x y 1500 D.6x4y 8000 3.3.某中学现有学生 4 200 人，计划一年后初中在校学生增加 8%，高中在校学生增加 11%这样会使在校学生共增加 10%，这所学校初中现在的在校生人数是() A 1 400人B 1 900人C 2 800人D 2 300 人 4.4.某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞 金的人数的 2 倍多 1 人， 求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x
4、人， 到瑞 金的人数为 y 人，请列出满足题意的方程组是_. 5.5.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一 树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_只、树为 _棵. 6.6. 2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的 球票共 10 张，总价为 5 800 元.其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 7.7.小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买 这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两种菜只
5、要 36 元”；爸爸：“报纸上说了 萝卜的单价上涨了 50%，排骨的单价上涨了 20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道 今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排 骨的单价（单位：元/斤） 8.8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10 000 人，并进行 统计分析.结果显示： 在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人,如果设这 10 000 人中, 吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意，下面列出的方程组 正确的是() x y 2
6、2 x y 22 A.B. xy 10000 x2.5% y0.5% 10000 2.5%0.5% x y 10000 x y 10000 C.D. xy x2.5% y0.5% 22 22 2.5%0.5% 9.9.把一根长 100 cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5 cm,则锯 出的木棍的长不可能为() A.70 cmB.65 cmC.35 cm D.35 cm 或 65 cm 10.10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心 两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时 以一束（4 个气球）为单位
7、，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的 价格为() A.19B.18C.16D.15 11.11.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的 添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、 B 两种饮料均 需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克. 已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生 产了多少瓶？ 12.12.某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置 12 户居民，则在规定时间内 只能安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户
8、居民，则可提前一个月完成安置任务. 问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？ 13.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的 2 倍,高跷与腿重 合部分的长度为 28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为 224 cm.设演员身 高为 x cm,高跷的长度为 y cm,求 x,y 的值. 1414为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分 旧校舍、 建造新校舍 拆除旧校舍每平方米需 80 元， 建造新校舍每平方米 700 元 计 划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7 200平方米在实施中为扩大绿化面积，新建 校舍只完成了计划的 80%，而拆
9、除校舍则超过了 10%，结果恰好完成了原计划的拆 建的总面积. （1）求原计划拆建面积各是多少平方米？ （2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来 绿化大约多少平方米？ 参参考答案考答案 要点感知要点感知审题设未知数找等量关系列方程组解方程组检验作答 预习练习预习练习设一束鲜花 x 元，一个礼盒 y 元，由题意，得 x2y 55, x 15, 解得 2x3y 90. y 20. 答：一束鲜花 15 元. x y 34, 1.1.B2.2.D3.3.A4.4.5.5.205 x 2y1 6.6.设小李预定了小组赛球票 x 张，淘汰赛球票 y 张，根据题意得
10、 x y 10, x 8, 解得 y 2.550 x700y 5800. 答：小李预定了小组赛球票 8 张，淘汰赛球票 2 张. 7.7.设上月萝卜的单价是 x 元/斤，排骨的单价是 y 元/斤，根据题意得 3x2y 36, x 2, 解得 3 150% x2 120% y 45. y 15. 所以这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）2=3， 这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）15=18 答：这天萝卜的单价是 3 元/斤，排骨的单价是 18 元/斤 8.8.B9.9.A10.10.C 11.11.设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶.根据题意，得 x y
11、 100, x 30, 解得 2x3y 270.y 70. 答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶. 12.12.设要安置 x 户居民，规定时间为 y 个月，根据题意，得 12y 90%x, x 80, 解得 y 6.16y1 x. 答：要安置 80 户居民，规定时间为 6 个月. 2y x, x 168, 13.13.根据题意得解得 y 84.y x28 224. 14.14.（1）设原计划拆建面积各是 x 平方米和 y 平方米.由题意得 x y 7200, x 4800, 解得 110% x80%y 7200.y 2400. 答：原计划拆建面积分别是 4 800 平方米和
12、2 400 平方米. （2）(1+10%)4 800=5 280,80%2 400=1 920, （4 800-5 280）80+（2 400-1 920）700200=1 488(平方米). 答：在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约 1 488 平方米. 第第 2 2 课时课时用二元一次方程用二元一次方程组组解解决较复杂决较复杂的的实际问题实际问题 预习练习预习练习1-11-1楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元小明 买 20 张门票共花了 1 225 元，设其中有 x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列 方程组正确的是() x y 20 x y 2
13、0 x y 1225 A.B.C. 35x70y 122570 x35y 122570 x35y 20 x y 1225 D.35x70y 20 1-21-2用一根长为 60 cm的铁丝围成一个长方形，记长为 x cm，宽为 y cm，当长方 形的长是宽的 2 倍时，可列方程组_. 知知识识点点列二元一次方程列二元一次方程组组解解决较复杂决较复杂的的实际问题实际问题 1.1.小颖家离学校 1 200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设 小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据
14、题意可列方程组为() 5 3 xy 1.23x5y 12003x5y 1.2 A.B. 60 C.60 x y 16x y 16 x y 16 5 3 y 1200 x D. 60 60 x y 16 2.2.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中 的信息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是() A.106 cmB.110 cmC.114 cmD.116 cm 3.3.七年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐 14 人，则余 1 人独坐一排.则这间会议室座位排数为() A.14B.13C.12D.15
15、4.4.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的 政策及收费标准（如下表）已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元， 问王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家 4 月份 “峰电”用了 x 千瓦时，“谷电”用了 y 千瓦时，根据题意可列方程组_. 峰电 谷电 用电时间段 08：0022：00 22：0008：00 收费标准 0.56 元/千瓦时 0.28 元/千瓦时 5.5.在一千零一夜中有 这样一段文字：有一群鸽子一部分在树上欢歌,一部分在地上 觅食,树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来
16、一只,则地上的鸽子就是 1 整群的,若从树上飞下来一只到地上,则树上和地上的鸽子就一样多了”.则树上鸽子 3 有_只,地上鸽子有_只. 6.6.将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放 4 只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里 放 5 只,则恰好有一笼无鸡可放,则有_只鸡. 7.7.用一线绳可围成边长为 7 cm 的正方形，若能用此线绳改围成长比宽大 2 cm 的长 方形，则长方形的面积是多少？ 8.8.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共 50 间，大宿舍每间可住 8 人，小宿 舍每间可住 6 人.该校 360 名住宿生恰好住满这 50 间宿舍.求大、小宿舍各有多少间. 9.9.成渝路内江至
17、成都全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相 向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶 20 千米.设小汽车 和客车的平均速度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是() x y 20 x y 20 x y 20 A.7B.7C.7 777 xy 170 xy 170 xy 170 666666 7 7 xy 170 6 6 D. 77 xy 20 66 10.10.如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个完全相同的小长方形拼成，则一个小 长方形的面积为_cm2. 11.11.某公园“61”期间举行特优读书游园活
18、动， 成人票和儿童票均有较大的折扣， 张凯、 李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多 少钱.张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩， 共花了 38 元钱； 李利说他家去了 4 个大 人和 2 个小孩， 共花了 44 元钱.王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩， 请你帮他算一下， 需准备_元钱买门票. 12.12.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕油桶 4 周，则绳子又少了 3 尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 13.13.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过 15
19、吨时（包括 15 吨），采用基本价收费；当每月用水量超过 15 吨时，超过部分每 吨采用市场价收费，小兰家的 4、5 月份的用水量及收费情况如下表： 月份 4 5 用水量（吨）水费（元） 22 20 51 45 （1）求该市每吨水的基本价和市场价; （2）小兰家 6 月份的用水量为 26 吨，则她家要交水费多少元？ 14.14.已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆B 型车装满货物一次可运货 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型 车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上
20、信息,解答下列问题： (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次,B 型车每辆需租金 120 元/次.请选出最省钱的 租车方案,并求出最少租车费. 参参考答案考答案 预习练习预习练习1-11-1B x 2y, 1-21-22 x y 60 x y 95, 1.1.B2.2.A3.3.C4.4.5.5.756.6.25 0.56x0.28y 43.4 7.7.设长方形长为 x cm，宽为 y cm，由题意得 x y 72，x 8, 解得 y 6.x y 2. 所以 86=48（cm
21、2). 答：长方形的面积为 48 cm2. 8.8.设大宿舍有 x 间，小宿舍有 y 间，根据题意得 x y 50, x 30, 解得 8x6y 360.y 20. 答：大宿舍有 30 间，小宿舍有 20 间. 9.9.D 10.10.400 11.11.34 12.12.设这根绳子长为 x 尺，环绕油桶一周需 y 尺，由题意，得 3y4 x, x 25, 解得 4y3 x.y 7. 答：这根绳子长为 25 尺，环绕油桶一周需 7 尺. 13.13.(1)设该市水的基本价为 x 元/吨，市场价为 y 元/吨.由题意可得 15x7y 51, x 2, 解得 y 3.15x5y 45. 答:该市水
22、的基本价为 2 元/吨,市场价为 3 元/吨. (2)当用水量为 26 吨时，总水费=3（26-15）+152=63(元). 答:小兰家 6 月份要缴水费 63 元. 14.(1)设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 x 吨、 y 吨,根据题意， 得 2x y 10, x 3, 解得 y 4.x2y 11. 答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、4 吨. (2)根据题意可得 3a+4b=31,b= 313a ,使 a,b 都为整数的情况共有 a=1,b=7 或 4 a=5,b=4 或 a=9,b=1 三种,故租车方案分别为： A 型车 1 辆,B 型车 7 辆； A 型车 5 辆,B 型车 4 辆； A 型车 9 辆,B 型车 1 辆. (3)方案花费为 1001+1207=940(元)； 方案花费为 1005+1204=980(元)； 方案花费为 1009+1201=1 020(元). 答：方案最省钱,即租用 A 型车 1 辆,B 型车 7 辆,最少租车费为 940 元.