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1、数据的概括性度量数据的概括性度量 名称公式 中位数 为偶数 为奇数 nxx nx M nn n e 1 22 2 1 2 1 简单样本平均数 n x x n i i 1 加权样本平均数 n fM x k i ii 1 几何平均数 n n i i n nm xxxxG 1 21 异众比率 i m i mi r f f f ff V1 四分位差 LUd QQQ 极差)min()max( ii xxR 简单平均差 n xx M n i i d 1 加权平均差 n fxM M k i ii d 1 简单样本方差 1 )( 1 2 2 n xx s n i i 简单样本标准方差 1 )( 1 2 n x
2、x s n i i 加权样本方差 1 )( 1 2 2 n fxM s k i ii 加权样本标准差 1 )( 1 2 n fxM s k i ii 标准分数 s xx z i i 离散系数 x s vs 未分组数据的偏态系数 3 )2)(1(s xx nn n SK i 分组数据的偏态系数 3 1 3 k ii i Mxf SK ns 未分组数据的峰态系数 ()()()() () () () ii n nxxxxn K nnns 2 42 4 131 123 分组数据的峰态系数 3 )( 4 1 4 ns fxM K k i ii 概率与概率分布概率与概率分布 名称公式 概率的古典定义 n
3、m A AP 事件个数样本空间所包含的基本 所包含的基本事件个数事件 )( 概率的统计定义p n m AP)( 两个互斥事件之和的概率)()()(BPAPBAP n个两两互斥事件 1 A， 2 A， n A之和 的概率) )()()( 2121 n n AP APAPAAAP （ 事件A与其逆事件A之和的概率 1)(APAP） 两个任意事件之和的概率)()()()(BAPBPAPBAP 概率的乘法公式)()()(BAPBPABP 两个独立事件之积的概率)()()(BPAPABP n个相互独立事件 1 A， 2 A， n A之积 的概率 )()()()( 2121nn APAPAPAAAP 全概
4、率公式)()()( 1 i n i i ABPAPBP 逆概率公式 n j jj ii i ABPAP ABPAP BAP 1 )()( )()( )( 离散型随机变量的期望值 n i iinn pxpxpxpxXE 1 2211 )( 离散型随机变量的方差 i i i pXExXD 2 1 2 )()( 二项分布的概率 xnxx n qpCxXP 二项分布的期望值npXE)( 二项分布的方差npqXE)( 泊松分布的概率 ！x e XP x )( 连续型随机变量的期望值 )()()(xdxxfXE 连续型随机变量的方差 22 )()( )()( xdxfXExXD 正态分布的概率密度函数 2
5、 2 )( 2 1 2 1 )( x exf 标准正态分布的概率密度函数 2 2 2 1 )( x ex 标准正态分布的分布函数 xx t dtetdtx 2 2 2 1 )()()( 标准化公式 X Z 正态随机变量的ba概率)()()( a b bXaP 抽样分布抽样分布 名称公式 X抽样分布的期望值)(XE X抽样分布的方差 n XD 2 )( 两个样本均值之差抽样分布的期望值 21 21)( XXE 两个样本均值之差抽样分布的方差 2 2 1 1 2 1 21)( nn XXD 参数估计参数估计 名称公式 一 个 总 体 参 数 的 区 间估计 总体均值的置信区间（正态总 体，已知）
6、n zx 2 总体均值的置信区间 （未知， 大样本） n s zx 2 总体均值的置信区间（正态总 体，未知，小样本） n s tx 2 总体比例的置信区间 n pp zp )1 ( 2 总体方差的置信区间 2 21 2 2 2 2 2 ) 1() 1( snsn 两 个 总 体 参 数 的 区 间估计 均值之差的置信区间：独立大 样本， 2 1 和 2 2 已知 2 2 2 1 2 1 221 )( nn zxx 均值之差的置信区间：独立大 样本， 2 1 和 2 2 未知 2 2 2 1 2 1 221 )( n s n s zxx 均值之差的置信区间：独立小 样本， 2 1 和 2 2
7、已知 21 2 21221 11 )2()( nn snntxx p 均值之差的置信区间：独立小 样本， 2 1 和 2 2 未知但相等 2 2 2 1 2 1 21221 )2()( n s n s nntxx 均值之差的置信区间：独立小 样本， 2 1 和 2 2 未知且不相等， 两个样本的容量不相等 2 2 2 1 2 1 221 )()( n s n s txx 均值之差的置信区间：匹配大 样本 n zd d 2 均值之差的置信区间：匹配小 样本 n s ntd d ) 1( 2 两个总体比例之差的区间估计 2 22 1 11 221 )1 ()1 ( ) n pp n pp zpp
8、（ 两个总体方差比的置信区间 21 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 F ss F ss 样 本 量 的 确定 估计总体均值时的样本容量 2 22 2) ( E z n 估计总体比例时的样本容量 2 2 2 )1 ()( E z n 假设检验假设检验 名称公式 总体均值检验的统计量（正态总体，已知） n x z / 0 总体均值检验的统计量（未知，大样本） ns x z / 0 总体均值检验的统计量（正态总体，未知， 小样本） ns x t / 0 总体比例检验的统计量 n p z )1 ( 00 0 总体方差检验的统计量 2 0 2 2 ) 1( sn 两个总体均值之差检验
9、的统计量（ 2 1 ， 2 2 已 知） 2 2 2 1 2 1 2121 )()( nn xx z 两个总体均值之差检验的统计量（ 2 1 ， 2 2 未 知但相等，小样本） )2( 11 )()( 21 21 2121 nnt nn s xx t p 两个总体均值之差检验的统计量（ 2 1 ， 2 2 未 知且不相等，小样本） )( )()( 2 2 2 1 2 1 2121 ft n s n s xx t 两个样本比例之差检验的统计量 （检验两个总 体比例相等的假设）) 11 )(1 ( )( 21 21 nn pp pp z 两个样本比例之差检验的统计量 （检验两个总 体比例之差不为零
10、的假设） 2 22 1 11 2121 )1 ()1 ( )()( n pp n pp pp z 两个样本方差比检验的统计量 2 2 2 2 2 1 2 1 s s F 列联分析列联分析 名称公式 2 统计量 e e f ff 2 0 2 )( 统计量 n 2 列联相关系数 n c 2 2 相关系数 )1(),1(min 2 CRn 方差分析方差分析 名称公式 组间方差 1 k SSA MSA 自由度 组间平方和 组内方差 kn SSE MSE 自由度 组内平方和 方差分析的检验统计量F MSA MSE F knk(,)1 关系强度的测量 )( )( 2 SSSST SSSSA R 总 组间
11、多重比较的LSD ) 11 ( 2 ji nn MSEtLSD 相关与线性回归分析相关与线性回归分析 名称公式 相关系数 2222 ()() nxyxy r nxxnyy 相关系数检验的统计量)2( 1 2 2 nt r n rt 一元线性回归模型xy 10 估计的一元线性回归模型xy 10 一元线性回归方程的截距xy 10 多元线性回归模型 kkx xxy 22110 估计的多元线性回归模型 kkx xxy 22110 回归方程的斜率（回归系数） 2 11 2 111 1 n i i n i i n i i n i i n i ii xxn yxyxn 判定系数 2 2 2 )( )( yy
12、 yy SST SSR R i i 一元回归估计标准误差 MSE n SSE n yy s ii e 22 )( 2 多元回归估计标准误差 MSE kn SSE kn yy s ii e 11 )( 2 一元回归线性关系检验的统计量)2, 1 ( )2/( 1/ nF MSE MSR nSSE SSR F 多元回归线性关系检验的统计量 ) 1,( ) 1/( / knkF knSSE kSSR F 一元回归系数检验的统计的统计量 1 1 s t 多元回归系数检验的统计的统计量 ) 1( knt s t i i i y的平均值的置信区间 n i i e xx xx n sty 1 2 2 0 2
13、0 )( )(1 y的个别值的预测区间 n i i e xx xx n sty 1 2 2 0 20 )( )(1 1 残差 iii yye 标准化残差 e ii e i e s yy s e z i 修正的多重判定系数 1 1 )1 (1 22 kn n RRa 时间序列分析和预测时间序列分析和预测 名称公式 环比增长率1 1 i i i Y Y G 定基增长率1 00 0 Y Y Y YY G ii i 平均增长率11 011 2 0 1 n n n n n Y Y Y Y Y Y Y Y G 年度化增长率1)( 1 nm i i A Y Y G 平均预测误差 n FY ME n i ii
14、 1 )( 平均绝对预测误差 n FY MAD ii 均方预测误差 n FY MSE n i ii 1 2 )( 平均百分比预测误差 n Y FY MPE i ii 100 简单平均法预测 t i itt Y t YYY t F 1 211 1 )( 1 移动平均法预测 k YYYY YF ttktkt tt 121 1 指数平滑法预测 ttt FYF)1 ( 1 线性趋势方程的截距和斜率 22 () nt YtY b ntt aYbt 二次曲线的标准方程组 4322 32 2 tctbtaYt tctbtatY tctbnaY 指数曲线的标准方程组 2 10 10 lglglg lglglg
15、 tbtbYt tbbnY 修正指数曲线的未知数 1 ) 1(1 ) 1( 1 )( 1 110 1 2 11 1 120 1 12 23 1 b bbb S m K bb b SSb SS SS b m m m Gompertz 曲线的待定系数 0 1 11 1 2 11 1 120 1 12 23 1 lg 1 ) 1(1 lg ) 1( 1 )(lg b b bb S m K bb b SSb SS SS b m m m Logistic 曲线待定系数 1 ) 1(1 ) 1( 1 )( 1 110 1 2 11 1 120 1 12 23 1 b bbb S m K bb b SSb
16、SS SS b m m m k阶曲线方程 k kt tbtbtbbY 2 210 指数指数 名称公式 加权综合销售量指数 pq pq Iq 0 1 加权综合价格指数 0 1 qp qp Ip 拉式数量指标指数 00 01 pq pq Iq 拉式质量指标指数 00 10 pq pq Ip 帕式数量指标指数 10 11 pq pq Iq 帕式质量指标指数 01 11 pq pq Ip 基期总量加权的加权平均数量指标 00 00 0 1 pq pq q q Aq 基期总量加权的加权平均质量指标 00 00 0 1 pq pq p p Ap 报告期总量加权的加权平均数量指标 11 1 0 11 pq q q pq Hq 报告期总量加权的加权平均质量指标 11 1 0 11 pq p p pq Hp 总量指数 00 11 qp qp 总量指数体系 01 11 00 01 00 11 pq pq pq pq pq pq