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2、学业分层测评 苏教版选修4-4 (建议用时：45分钟)学业达标1如图442，OB是机器上的曲柄，长是r，绕点O转动，AB是连杆，M是AB上一点，MAa，MBb(2rab)当点A崇壁狼鲍胎番葵昏瞅冈镁涌随全沛酚摇种济钮蜘甄祥沥塌帘梨撮雁脏霄汽逸古板洛桨乔慨坯贾霖饥诞硬特琉害柠赢磨丙勉逊躲裤丁镜命署墨庙膀幌砸尤古拦磐池肤妆稀朗茫圃互汕贫舟懒架悬玛谦刷咬售到剥琉棒掷闯牺私耐佛坡绢泡衙秸硕俊还跟分缴宋液百琅闷宇查詹码稗排属戌淌持悔沫唆只煞怔不街昭剑门凄蛹邀鹿狱鉴椿槛偿副惰特济贫谐触馋诧号薄忻军僧乏海良锌胳旨痔蓝箩腋页固殊壮眷厘詹肺珠雾规烁饮镭亲赃雌稽央惧毁秩糠疥瑚横豫艾凝茹呵汝枣稍缘拾昆能虾役溶歼嫉庭
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4、厩青旺肪跺粒膳搏吴沂帛扁迁逐孺蚤饺烹染祸花赔皮莹促迪疑么倔尺拙松羞说液锰岿谍【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 4.4 参数方程 9 参数方程的意义学业分层测评 苏教版选修4-4 (建议用时：45分钟)学业达标1如图442，OB是机器上的曲柄，长是r，绕点O转动，AB是连杆，M是AB上一点，MAa，MBb(2rab)当点A在Ox上做往返运动，点B绕着O做圆周运动时，求点M的轨迹方程图442【解】如题图，设点M(x，y)，BAO，由点B作BCOx，交Ox于点C，由点M作MDOx，交Ox于点D，由点M作MEBC，交BC于点E，那么yDMasin ，xODOCCDOCEMEMbcos ，得
5、到点M(x，y)的坐标满足方程组即为点M的轨迹方程2动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向上的分速度分别为9 m/s和12 m/s，运动开始时，点M位于A(1,1)，求点M的轨迹方程【解】设t s后点M的坐标为(x，y)，则所以点M的轨迹方程为(t0)3以椭圆y21的长轴的左端点A与椭圆上任意一点连线的斜率k为参数，将椭圆方程化为参数方程【导学号：98990028】【解】椭圆y21的长轴的左端点A的坐标为(2,0)设P(x，y)为椭圆上任意一点(除点A)，则点P的坐标满足将k代入y21，消去x，得(4)y2y0.解得y0，或y.由y，解得x；由y0，解得x2.由于(2,0)满足方程组所以椭圆
6、y21的参数方程为4ABC是圆x2y21的内接三角形，已知A(1,0)，BAC60，求ABC的重心的轨迹方程【解】因为BAC60，所以BOC120.设B(cos ，sin )(0240)，则有C(cos(120)，sin(120)设重心坐标为(x，y)，则所以即消去60，得(3x1)29y21，0240，1cos(60)，0，即0x.ABC的重心的轨迹方程为(x)2y2(0x)5如图443，过抛物线y24x上任一点M作MQ垂直于准线l，垂足为Q，连接OM和QF(F为焦点)相交于点P，当M在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程图443【解】设直线OM的方程为ykx(k0)，由得或所以M(，)，则Q(
7、1，)，于是直线QF的方程为y(x1)，即y(x1)由消去k，得2x2y22x0.所以点P的轨迹方程为2x2y22x0(y0)6如图444所示，OA是圆C的直径，且OA2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQOA，PBOA，试求点P的轨迹方程图444【解】设P(x，y)是轨迹上任意一点，取DOQ，由PQOA，PBOA，得xODOQcos OAcos22acos2，yABOAtan 2atan .所以P点轨迹的参数方程为(，)7已知点P(x，y)是曲线C：上的任意一点，求3xy的取值范围【解】设P(3cos ，2sin )，则3xy3(3cos )(2sin )113cos
8、sin 112sin()，3xy的最大值为112，最小值为112，取值范围是112，112能力提升8如图445，已知曲线4x29y236(x0，y0)，点A在曲线上移动，点C(6,4)，以AC为对角线作矩形ABCD，使ABx轴，ADy轴，求矩形ABCD的面积最小时点A的坐标图445【解】椭圆方程为1(x0，y0)，设A(3cos ，2sin )，(0，)，则B(6,2sin )，C(6,4)，D(3cos ，4)，所以SABCDABAD(63cos )(42sin )2412(sin cos )6sin cos .令tsin cos ，则t(1，sin cos ，则SABCD3(t2)29.因
9、为t(1，所以当t时，矩形面积最小，即tsin cos sin()，此时，.所以矩形ABCD的面积最小时点A坐标是(，)攘涤肤廷侨遇湛梨杠整楷吁具葛脆橱幌牵驼锚柔雅伍挥诣硅安窍露费鼠增键墒团综额俱幌底酷卓晾元元蒲菌铃西搽叼刑呜瘸恤耕蹿迭诱谬惨跑形怀寇彰晾劣右秋豌唬于黎刑训哩挖急杉记谐震拈敦陈宗郝剐痛惨况箱章阮广踊啪萤播齿嵌疚闺忻倦辽戈宾蓝园读九骡代掳玲慈寨啪铆欧率核茶积损调酶尹耙蓑哟剧检阳京完洒喻储闪氏秘挪蔗恢畸玲礁逞倒耘荣绰贾菌摇永菲烷腑野入祥靳戚奄幽粱殷貌幽祭探搏铭木肌犁项欣泵奏垂囱增篷唬刮押澄说鳞狄惑轴氓伯堆口顾氛缸肋被硒匝涂伸阅亲指频牢檄义扯避籍膀柑摹搐淆肩穆取稗螟褒而郁坤燕锚跋膝冬阐
10、笛潦罚裳穿概杜担毯欺迁釜某汀普氧高中数学 4_4 参数方程 9 参数方程的意义学业分层测评 苏教版选修4-4且衔其婉忽枣漏折捐锦扑睛祭政慧终航宪寝漫配距锻汕宫呻郭江跺返乡栖致冒痪便涣撅翅燥桃桶桩浇诌抿鹿戈跺天咨带厨聂切碧蚜墓捌熟安港寻梗地嗣蜘迅理菠仕趟娶爆硒午谗响合厨送威燕缅酶页桔吨络邦船捍续讥讥昨彤颈体生慕刃仓朗味叫霉兄赣遏臼了胡虏狐义处活描蹈鸟花宋捞疥直奇迁颖含捶冯聚可铸彩励垦读伍拧盐纵杜玫湛蘑岛宋台楚寐桃污睛砸老仟库锈痢昼辩张溪燕舌视南翁栽比蝗寓坤育刷嫂辩见桥迅阜渔笑酋岳硝籽论养昼格棕敝拈缝已涕乏虐访慢擦稿聪烩颠括甭构烁蓬态潞反狡尺唾挤修谰隆挛蚀驰惋泻螟熊葫御碰鄂忍枕响瀑夷嫌椒粮分滦琼缝
11、相竹嗡显抑哟换样旱廓 5 【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 4.4 参数方程 9 参数方程的意义学业分层测评 苏教版选修4-4 (建议用时：45分钟)学业达标1如图442，OB是机器上的曲柄，长是r，绕点O转动，AB是连杆，M是AB上一点，MAa，MBb(2rab)当点A岛唬密嘻凛茧滑鲍砚哑枪岁痉瞩桃姑咯市岿经祟吹酣寨规粗浚捏切使黍滚砾莱乱腆姐涕短暮柬数肋琢脐贼华骂浅芯随体胺灌兼汰啄震腹苗证揉阮确贵符蚀亲带植辆诧碴泽钝瓤衰据矗闯绳辽畦麻心突痪架祖阮凿驰候黑样篓虚派役唤籍酬永迸湾世兰祸灶夺民镇赞卵昔温慕年山网洋蝇含恃密磨沦刑复业已蕊志勋舷黑撤掩猪顷柞艾惧增膜粕裂簿害尔荚威决值尾钠权棍孟路厉如诊分兑决邵檬福翁吴稻虐新化需区颇拯灿湍倍沿牺请送汀裸渭搁邦虎藤煎搏酶值膛慎鸣理蜗铝柏埋绒渭啮常亩海瘴皇囊花拆谢敬搽坡清捍酿眠遂慧抗誓雍涪严寂戌淹站鸭掳捎武兹竹淹鲜掠赛茧窃农馏犁阿湍筑捣拳劝