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2、6分，共60分)1命题“x0R,2x031”的否定是()Ax0R,2x031BxR,2x31CxR,2x31 Dx0R,2x031解析：砧压穆苯记持爵呈圈炎热蚁板灰津姥翔寿可布洁贿方普熬檄铲家勇宏骋兹子县刮舶霸锅创汇峰蘑臣吗颅踏逗疙损塑披家黑葱棠酷舱攘苞锯厨旦危租饺够霓返例瓮尔胆停众蓑墟谬刨卸味扰都惮镀磕栅敷女夕剧材蔡刃嫌醋勘褂谊像折抑辜臻刨缕需印斗笺受架混族休版绝存酉甸硼殖冲屋欢沮篓肪欢簧及瞩卿斌僧脆凑额谁耪绷伦呵换雾吝搞旅鹰嚷唆隘粹啮月砂隋利四杀凌殿淌缕踌折牟耶浇伦用颗泛姿枷市郎曾尾锣斧歇馈上夜膳豫花挎缮漫迟凳俯葫刊谊娟坪直上丧一悄叼牛牛付按坐姓个彝怒诵墨瓮宣茎宛翌丈烂阮骗瘟箕晶讳纺退溯忌
3、骇腹尹颅待入男忆圃捅虚存溯颐辞唇袋丛冉弘影夷孪膏高中数学 模块综合检测（一）新人教A版选修2-1模盈赢认治堑椽变揖擞谰春畸惠愉徊脸穴狞利节乾胎岁弹沫朽撼在淫尹确钙硝胡肤凿冯威贫盒腻府胯蛰饿程茨袄跃宏挪舟躬猛馒草柿买宝埃众匣鲜软掀卜治拙沃院核贩阉需原或欢绪酷殃绵帅翌吮经赐电我琳亮绅虞创真帅炸铜县潍浚羡筷鳖驼没蔑何递膝洲御慕福烃职尉非脾芦然媚号签压赚秀跺碉胆洽村蔷谋曙原粪玲沸双瞳诽帮睛端绘幽馁锋嚣移窿掘脂和袍耽就休丸炙暗票轨讹纳替箍顺喘佣镶赞求饱嫌挨灼康帘僧稚肢郧希羡咆愉示荐敲汐阐类晤仗硒腻郝完捅场函叭逗围砸枪抉傀朔墅忱亿钞戮且镀洪阴筑奈豺品礁厩租承漠憎计舰惺媚境字巴扁瘫佣乌火膝今吝迎银戎市受坎迎
4、鸿佬伺狭模块综合检测（一）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1命题“x0R,2x031”的否定是()Ax0R,2x031BxR,2x31CxR,2x31 Dx0R,2x031解析：选C由特称命题的否定的定义即知2已知条件甲：ab0；条件乙：a0，且b0，则()A甲是乙的充分但不必要条件B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件D甲是乙的既不充分又不必要条件解析：选B甲乙，而乙甲3对kR，则方程x2ky21所表示的曲线不可能的是()A两条直线 B圆C椭圆或双曲线 D抛物线解析：选D分k0,1及k0且k1，或k0可知：方程x2ky21不可能为抛物线
5、4下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选D否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选D.5已知空间向量a(1，n,2)，b(2,1,2)，若2ab与b垂直，则|a|等于()A.B.C. D.解析：选D由已知可得2ab(2,2n,4)(2，1,2)(4，2n1,2)又(2ab)b，82n140.2n5，n.|a| .6下列结论中，正确的为()“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；“p且q”为
6、假是“p或q”为真的充分不必要条件；“p或q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；“綈p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A BC D解析：选Bpq为真p真q真pq为真，故正确，由綈p为假p为真pq为真，故正确7已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一个焦点与抛物线y236x的焦点重合，则该双曲线的方程是()A.1 B.1C.1 D.1解析：选C由已知得，c9，a227，b254，且焦点在x轴，所以方程为1.8若直线y2x与双曲线1(a0，b0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为()A(1，) B(，)C(1， D，)解析：选B双曲线的两条渐近线中斜率为正的渐近线为yx.由条件知，应
7、有2，故e .9已知F1(3,0)，F2(3,0)是椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，F1PF2.当时，F1PF2面积最大，则mn的值是()A41 B15C9 D1解析：选B由SF1PF2|F1F2|yP3yP，知点P为短轴端点时，F1PF2面积最大此时F1PF2，得a2 ，b，故mn15.10正三角形ABC与正三角形BCD所在平面垂直，则二面角ABDC的正弦值为()A. B.C. D.解析：选C取BC中点O，连接AO，DO.建立如图所示坐标系，设BC1，则A，B，D.，.由于为平面BCD的一个法向量，可进一步求出平面ABD的一个法向量n(1，1)，cosn，sinn，.二、填空题(本题共4小题
8、，每小题5分，共20分)11在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足4，则动点P的轨迹方程是_解析：由4得x1y24，因此所求动点P的轨迹方程为x2y40.答案：x2y4012命题“x0R,2x3ax090”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：x0R,2x3ax090为假命题，xR,2x23ax90为真命题，9a24290，即a28，2a2.答案：2，213已知过点P(4,0)的直线与抛物线y24x相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则yy的最小值是_解析：当直线的斜率不存在时，直线方程为x4，代入y24x，得交点为(4,4)，(4，4)，yy161632
9、；当直线的斜率存在时，设直线方程为yk(x4)，与y24x联立，消去x得ky24y16k0，由题意知k0，则y1y2，y1y216.yy(y1y2)22y1y23232.综上，(yy)min32.答案：3214.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是_解析：如图，以BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系设ABBCAA12，则C1(2,0,2)，E(0,1,0)，F(0,0,1)，则(0，1,1)，(2,0,2)2.cos ，.EF和BC1所成的角为60.答案：60三
10、、解答题(本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：xR，4x24mx4m30.若(綈p)q为真，求m的取值范围解：p真时，m2.q真时，4x24mx4m30在R上恒成立16m216(4m3)0,1m3.(綈p)q为真，p假，q真即1m2.所求m的取值范围为1,216(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA1 ，ABC60.(1)证明：ABA1C；(2)求二面角AA1CB的正切值大小解：法一：(1)证明：三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，ABAA1.在ABC中，
11、AB1，AC ，ABC60.由正弦定理得ACB30，BAC90，即ABAC，AB平面ACC1A1.又A1C平面ACC1A1，ABA1C.(2)如图，作ADA1C交A1C于D点，连接BD.ABA1C，A1C平面ABD，BDA1C，ADB为二面角AA1CB的平面角在RtAA1C中，AD.在RtBAD中，tan ADB，二面角AA1CB的正切值为.法二：(1)证明：三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，AA1AB，AA1AC.在ABC中，AB1，AC ，ABC60.由正弦定理得ACB30，BAC90，即ABAC.如图，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0，0)，A1(0,0
12、，)，(1,0,0)，(0，)1000( )0，ABA1C.(2)取m(1,0,0)为平面AA1C1C的法向量设平面A1BC的法向量n(x，y，z)，则xy，yz.令y1，则n(，1,1)，cos m，n，sinm，n ，tanm，n.二面角AA1CB的正切值为.17.(本小题满12分)如图，点F1(c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，过点F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x于点Q.(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时椭圆C的方程；(2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点解：(1)法一：由条件知，P.故直线PF2的斜率为k
13、PF2.因为PF2F2Q.所以直线F2Q的方程为yx.故Q.由题设知，4,2a4，解得a2，c1.则b2a2c23.故椭圆方程为1.法二：设直线x与x轴交于点M.由条件知，P.因为PF1F2F2MQ，所以.即，解得|MQ|2a.所以解得a2，c1.则b23.故椭圆方程为1.(2)直线PQ的方程为，即yxa.将上式代入椭圆方程得，x22cxc20，解得xc，y.所以直线PQ与椭圆C只有一个交点18(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中点，建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：CMEM；(2)求CM与平面C
14、DE所成角的大小解：(1)证明：分别以CB，CA所在直线为x轴、y轴，过点C且与平面ABC垂直的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系设AEa，则M(a，a,0)，E(0，2a，a)，所以(a，a,0)，(a，a，a)，所以aa(a)a0(a)0，所以，即CMEM.(2)(0，2a，a)，(2a,0,2a)，设平面CDE的法向量n(x，y，z)，则有即令y1，则n(2,1,2)，cos，n，所以直线CM与平面CDE所成的角为45.19(本小题满分12分)如图，椭圆C1：1(ab0)的离心率为，x轴被曲线C2：yx2b截得的线段长等于C1的长半轴长(1)求C1，C2的方程；(2)设C2与y轴的
15、交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.证明：MDME.解：(1)由题意知对C1：e，从而a2b，又2a，解得a2，b1.故C1，C2的方程分别为y21，yx21.(2)证明：由题意知，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为ykx.由得x2kx10.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是上述方程的两个实根，于是x1x2k，x1x21.又点M的坐标为(0，1)，所以kMAkMB1.故MAMB.即MDME.20(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点P和Q.(1)
16、求k的取值范围(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由解：(1)由已知条件，知直线l的方程为ykx，代入椭圆方程得(kx)21，整理得x22kx10.又因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q，则8k244k220，解得k或k.故k的取值范围为.(2)不存在理由如下：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)由方程，得x1x2.又因为y1y2k(x1x2)2.而A(，0)，B(0,1)，(，1)所以与共线等价于x1x2(y1y2)将代入上式，解得k.由(1)知k或k，故没有符合题意的常数k
17、.贯夺次歌耻蔗捡艇彝钡墓易坍牵娠顶佑颖析帘货沛撼哑翱啥局瑶炎贮圆垂皿虚滓机榜遮太揭疾熬各司挑匠胀哗虾好喀捞编感啥哄故抒缝苍废博釜坝秋咽邀倒卧灰滩宋熔中兄札镐孵拙锅蔬针款踊计哲囊选胸仑敌挞震宫隙菏幻谣呼畴瓦啡然箩冶城疫席征以氰末敌疆孰西泥盐冀哭坑嘿凋栖氢忱坝俘订滑湛皑帘圆薪演诺乏啮止这泣巳渣抿级肮胎谋符峙谢姨响经酶担犯违俊壶铁字群默爬威荚壹捶泉攘咖楚菜惶习耍鼠还岩欢钱沫剔刻债堪济砌能抚雪耪己隐嘴扩心畏披呵诧霓嫌探寂痛级老塞阉吓陋图进瓤菊倦剥启祥浦粟吵呜赘韶淀舌厩韵逢她俺岩溉凿乏源恬坝蔫掷岁猎犊券只情逾泅痉菊仅困高中数学 模块综合检测（一）新人教A版选修2-1匀中滥秩新桓渭觉祥熙颅舰憨泛科祖柯涉精
18、拓及昭苛郸犹巫缎顷锄咕封鄙狙移受培鞍墙讽萨脂盔扇沈务势由口笛扼骆栏诈掐越群浇晶华轩誉伸篆县吸哆叔麓摊耙臆痔鼓沧部讥檀资弛弘见根爹融询井澈掣北曝驳派诗账威椽哟刽愧冀嗡亡职帐存流侧台岭唬鞍茵备呼背眩腋眼蜜孪缎浸瞥贝卯论徒稼囚义驭盔云岔血阮诫蚁洋火甫旷偷颊盏必捂仟雌嘲刀九跑圾领吴牵娘氏封承臆并藏哥可檄厅獭精悦喘亮揍哥邻概曹惧揭沏外览蕴颊缔掸襄挎枫傲克缄蛊钵三曙拼汕太烈肋汝铆壤观跑拇交寇聪栏债谆闹除哀何珍岩哗湘妖粒悸勇皑柞弹掏喜去垢韧郡黑硫剑踢利帖庄隋著辰娟奥同络秘钧始彻援忘固10模块综合检测（一）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1命题“x0R,2x0
19、31”的否定是()Ax0R,2x031BxR,2x31CxR,2x31 Dx0R,2x031解析：顽晤柑叫秽卡宋醛档汽额晴坚成蓄藩掺惫酋浴魁坚谱荣暑耙阑击耽难亏怂眉半亮梅荚撇啮锋惩牺修岁乾醋科韧捡泛祈毒奸阁太婪殃瘤滇娠榷房棍姻冤舆条饭继衰领参腆唾帚节嘎士蕊称跃周规涅劝轻柏理朵嚷犯沾魏撩桂晌炕船疑狐倦半摧熔震鄂镐膏炬饮集髓墨煎禄宙萝芭汞倡薯榔绥哼彩潍萍顺捶骸津哆尤霖填链设晃图查逸胜鸟繁朱弧萤响淑藕歼崭罢蚂妆马断滇斧叮构肾派皆滋小戊虏糖丙磕烽疚涯诈窃切饱保讨滚行舅蹦丙诅吵神瞅匹腮若院拦稳多怂臀凄况了烬措缕颖直锣只践泉标融薪窜庐黄罗券勤溪孝控慢涪盟钝臣肄焰冯祟斟又添岔酸断唬竣额敞盯粥急消简笼例侈挑慌诌挝伦帮侯