湖北省潜江市_八年级数学上学期11月联考试卷苏科版.pdf

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1、2016-20172016-2017 学年湖北省潜江市八年级（上）联考数学试卷学年湖北省潜江市八年级（上）联考数学试卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（） ABCD 2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（） A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部 3下列图形是全等图形的是（） ABCD 4一个三角形的两边长为3 和 7，第三边长为偶数，则第三边为（） A6B6 或 8C4D4 或 6 5若 n 边形的内角和为 1440，则 n 的值是（） A8

2、B9C10D11 6如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（） AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN 7 已知等腰ABC 的周长为 18cm， BC=8cm， ABCDEF， 则DEF 中有一条边等于 （） A2 cm B5 cm C2 cm 或 5cmD2 cm 或 7 cm 8如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的 距离为 6，则 BC 等于（） A10B20C15D25 9如图，已知RtABC 中，C=90，A=30，在直线BC 或 AC 上取一点 P，使得PAB 是等腰三角

3、形，则符合条件的P 点有（） 1 A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 10如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正 三角形 CDE，AD 与 BE 交与点 O，AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交与点 Q，连接 PQ有下列结 论： AD=BE；AP=BQ；AOB=60；DE=DP；CPQ 为正三角形 其中正确的结论有（） A B CD 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11如图， 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道 理是

4、12已知点 P（a，3） 、Q（2，b）关于 x 轴对称，则 a+b= 13如图，已知 BDAE 于点 B，DCAF 于点 C，且 DB=DC，BAC=40，ADG=130，则 DGF= 14如图，在ABC 中，ACB=90，A=30， CDAB，AB=8，则BC=，BCD=， BD= 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为 16如图，已知ABC 的内角A=a，分别作内角ABC 与外角ACD 的平分线，两条平分线 交于点 A 1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；以此类推得到A2016， 则A 2016的度数是 2 三简答题（共三简答题

5、（共 7272 分）分） 17如图，E、A、C 三点共线，ABCD，B=E，AC=CD，求证：BC=ED 18已知：如图，已知ABC， （1）分别画出与ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1，并写出A1B1C1 各顶点坐标； A 1（ ，）B 1（ ，）C 1（ ，） （2）ABC 的面积= 19如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB， AC 于点 D，E若ADE 的周长为 9，ABC 的周长是 14，求 BC 的长 20如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且1=2，3=4，求 x 的值 21已知，如图ABC 中，BD=DC，1

6、=2，求证：AD 平分BAC 3 22如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交AB，AC 于 M，N，连接 MN求AMN 的周长 23如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P， BQAD 于点 Q （1）求证：BE=AD （2）求证：BP=2PQ 24如图所示，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（1，0） ，点C 的坐标是（1，0） ，点 D 为 y 轴上一点，点 A 为第二象限内一动点，且BAC=2BDO，过 D 作 DMAC 于点 M （1

7、）求证：ABD=ACD （2）若点 E 在 BA 延长线上，求证：AD 平分CAE （3）当 A 点运动时， 明理由 的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说 4 2016-20172016-2017 学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（1111 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（） ABCD 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的定义作答 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，

8、直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：根据轴对称图形的概念， 可知只有 A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不 能重合 故选：A 2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（） A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中 锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形有两条高即三角形的两条直角边， 一条 在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解

9、答即可 【解答】解：A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意； B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意； C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意； D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意； 故选 B 3下列图形是全等图形的是（） ABCD 【考点】全等图形 【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断 【解答】解：A、两个图形相似，错误； B、两个图形全等，正确； C、两个图形相似，错误； D、两个图形不全等，错误； 故选 B 5 4一个三角形的两边长为3 和 7，第三边长为偶数，则第三边为（） A

10、6B6 或 8C4D4 或 6 【考点】三角形三边关系 【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长 【解答】解：设第三边为x， 则 73x7+3， 即 4x10， 第三边长为偶数， 第三边长是 6 或 8 故选 B 5若 n 边形的内角和为 1440，则 n 的值是（） A8B9C10D11 【考点】多边形内角与外角 【分析】利用多边形内角和定理得到（n2）180=1440，然后解方程可求出n 的值 【解答】解：根据题意得（n2）180=1440， 解得 n=10 故选 C 6如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（） A

11、M=NBAM=CNCAB=CDDAMCN 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS 四种逐条验证 【解答】解：A、M=N，符合 ASA，能判定ABMCDN，故 A 选项不符合题意； B、根据条件 AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故 B 选项符合题意； C、AB=CD，符合 SAS，能判定ABMCDN，故 C 选项不符合题意； D、AMCN，得出MAB=NCD，符合 AAS，能判定ABMCDN，故 D 选项不符合题意 故选：B 7 已知等腰ABC 的周长为 18cm， BC=8cm， ABCDEF， 则DEF

12、中有一条边等于 （） A2 cm B5 cm C2 cm 或 5cmD2 cm 或 7 cm 【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的性质 【分析】分两种情况讨论： （1）若 BC 为等腰ABC 的底边； （2）若 BC 为等腰ABC 的腰 【解答】解： （1）在等腰ABC 中，若 BC=8cm 为底边， 根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm； （2）在等腰ABC 中，若 BC=8cm 为腰， 根据三角形周长计算公式可得底边长1828=2cm 6 ABCDEF， DEF 与ABC 的边长及腰长相等 即DEF 中一定有一条边等于 2 或 5 故选：C 8如图，在ABC 中，C=90，AD 平分B

13、AC 交 BC 于点 D，BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的 距离为 6，则 BC 等于（） A10B20C15D25 【考点】角平分线的性质 【分析】先根据角平分线的性质得出CD 的长，再由BD：DC=3：2 求出 BD 的长，进而可得出 结论 【解答】解：在ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 D 到 AB 的距离为 6， CD=6 BD：DC=3：2， BD=CD=6=9， BC=6+9=15 故选 C 9如图，已知RtABC 中，C=90，A=30，在直线BC 或 AC 上取一点 P，使得PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有（） A2 个 B4 个

14、 C6 个 D8 个 【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解 【解答】解：第 1 个点在 AC 上，作线段 AB 的垂直平分线，交 AC 于点 P，则有 PA=PB； 第 2 个点是以 A 为圆心，以 AB 长为半径截取 AP=AB，交 AC 延长线上于点 P； 第 3 个点是以 A 为圆心，以 AB 长为半径截取 AP=AB，在上边于 CA 延长线上交于点 P； 第 4 个点是以 B 为圆心，以 BA 长为半径截取 BP=BA，与 AC 的延长线交于点 P； 第 5 个点是以 B 为圆心，以 BA 长为半径截取 BP=BA，与 BC 在

15、左边交于点 P； 第 6 个点是以 A 为圆心，以 AB 长为半径截取 AP=AB，与 BC 在右边交于点 P； 符合条件的点 P 有 6 个点 故选 C 7 10如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正 三角形 CDE，AD 与 BE 交与点 O，AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交与点 Q，连接 PQ有下列结 论： AD=BE；AP=BQ；AOB=60；DE=DP；CPQ 为正三角形 其中正确的结论有（） A B CD 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】根据等边三角形性质得出AC=BC，DC

16、=CE，BCA=DCE=60，求出ACD=BCE， 证ACDBCE，推出 AD=BE，即可判断；根据全等三角形性质得出CBE=CAD，根据 ASA 证ACPBCQ，推出AP=BQ，即可判断；对应角相等可得CAD=CBE，然后证明 ACP 与BCQ 全等，根据全等三角形对应角相等可得PC=PQ，从而得到CPQ 是等边三角形， 所以正确求出DCE=60=CAD+ADC，求出CAD+BEC=60，即可求出AOB=60， 即可判断；根据三角形外角性质推出DPCDCP，推出 DPDC，即可判断 【解答】解：ABC 和DCE 是正三角形， AC=BC，DC=CE，BCA=DCE=60， BCA+BCD=D

17、CE+BCD， ACD=BCE， 在ACD 和BCE 中 ACDBCE（SAS） ， AD=BE，正确； 8 ACDBCE， CBE=CAD， ACB=DCE=60， BCD=60=ACB， 在ACP 和BCQ 中 ACPBCQ（ASA） ， AP=BQ，正确； PC=QC， CPQ 为正三角形正确 ACDBCE， ADC=BEC， DCE=60=CAD+ADC， CAD+BEC=60， AOB=CAD+BEC=60，正确； DCE 是正三角形， DE=DC， AOB=60，DCP=60，DPCAOB， DPCDCP， DPDC，即 DPDE，错误； 所以正确的有， 故选 A 二填空题（共二填

18、空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11如图， 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道 理是利用三角形的稳定性 【考点】三角形的稳定性 【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性， 把多边形分割成三角形则多边形的 形状就不会改变 【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性 12已知点 P（a，3） 、Q（2，b）关于 x 轴对称，则 a+b=5 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果 【解答】解：点 P（a，3）与点 Q（2，b）关

19、于 x 轴对称， a=2，b=3， a+b=23=5 9 故答案为：5 13如图，已知 BDAE 于点 B，DCAF 于点 C，且 DB=DC，BAC=40，ADG=130，则 DGF=150 【考点】角平分线的性质 【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD 是BAC 的平分线，求出 CAD 的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解 【解答】解：BDAE 于 B，DCAF 于 C，且 DB=DC， AD 是BAC 的平分线， BAC=40， CAD=BAC=20， DGF=CAD+ADG=20+130=150 故答案为：150 14 如图， 在ABC

20、 中， ACB=90， A=30， CDAB， AB=8， 则 BC=4， BCD=30， BD=2 【考点】含 30 度角的直角三角形 【分析】根据 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC 的长度，再根据同角的余角 相等可得BCD=A 【解答】解：ACB=90，A=30，AB=8， BC=AB=8=4， CDAB， BCD+B=90， 又A+B=180ACB=18090=90， BCD=A=30 BD=BC=2 故答案为：4，30，2 10 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为30或 150 【考点】等腰三角形的性质 【分析】读到此题我们首先想到等腰三

21、角形分为锐角、直角、 钝角等腰三角形，当为等腰直 角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情 况 【解答】解：当为锐角三角形时可以画图， 高与右边腰成 60夹角，由三角形内角和为180可得，顶角为 30， 当为钝角三角形时可画图， 此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180， 由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30， 三角形的顶角为 150， 故答案为 30或 150 16如图，已知ABC 的内角A=a，分别作内角ABC 与外角ACD 的平分线，两条平分线 交于点 A 1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；以此类推得到A20

22、16， 则A 2016的度数是 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】根据角平分线的定义可得A 1BC= ABC，A 1CD= ACD，再根据三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A 1CD=A1BC+A1，整理即可 求出A 1 的度数，同理求出A 2，可以发现后一个角等于前一个角的 ，根据此规律即可得 解 【解答】解：A 1B 是ABC 的平分线，A1C 是ACD 的平分线， 11 A 1BC= ABC，A 1CD= ACD， 又ACD=A+ABC，A 1CD=A1BC+A1， （A+ABC）=ABC+A 1， A 1= A， A= ， A 1=

23、 ； ，同理可得A 2= A 1= = A n= A 2016= 故答案为： ， 三简答题（共三简答题（共 7272 分）分） 17如图，E、A、C 三点共线，ABCD，B=E，AC=CD，求证：BC=ED 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】首先根据平行线的性质可得BAC=ECD，再利用 AAS 定理证明ACBCED，然 后再根据全等三角形对应边相等可得结论 【解答】证明：ABCD， BAC=ECD， 在ABC 和CED 中， ACBCED（AAS） ， BC=ED 18已知：如图，已知ABC， （1）分别画出与ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1，并写出A1B1C1 各顶点坐标

24、； A 1（ 0，2）B 1（ 2，4）C 1（ 4，1） （2）ABC 的面积=5 12 【考点】作图-轴对称变换 【分析】 （1）分别作出各点关于y 轴的对称点，再顺次连接， 由各点在坐标系中的位置写出 各点坐标即可； （2）利用四边形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可 【解答】解： （1）如图，A 1B1C1，即为所求，由图可知，A1（0，2） ，B1（2，4） ，C1 （4，1） 故答案为：0，2；2，4；4，1； （2）S ABC=S四边形 CDEFSACDSABESBCF=12232=5 故答案为：5 19如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 D

25、EBC，分别交 AB， AC 于点 D，E若ADE 的周长为 9，ABC 的周长是 14，求 BC 的长 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 13 【分析】由 BO 平分ABC，CO 平分ACB，过点 O 作 DEBC，易得BOD 与COE 是等腰三 角形，又由ADE 的周长为 9，可得 AB+AC=9，又由ABC 的周长是 14，即可求得答案 【解答】解：BO 平分ABC，CO 平分ACB， ABO=OBC，ACO=OCB， DEBC， BOD=OBC，COE=OCB， ABO=BOD，ACO=COE， BD=OD，CE=OE， ADE 的周长为 29， AD+DE+AE=AD+O

26、D+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9， ABC 的周长是 14， AB+AC+BC=14， BC=5 20如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且1=2，3=4，求 x 的值 【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】由五边形 ABCDE 的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出1=2= 3=4=36，从而求出x=10872=36 度 【解答】解：因为五边形的内角和是540， 则每个内角为 5405=108， E=C=108， 又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知， 1=2=3=4=2=36， x=EDC13=1083636=36 21已知，如图ABC

27、 中，BD=DC，1=2，求证：AD 平分BAC 【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 【分析】由 BD=DC，易知3=4，再结合1=2，利用等量相加和相等可得ABC=ACB， 从而可知ABC 是等腰三角形，于是 AB=AC，再结合 BD=DC，1=2，利用 SAS 可证ABD ACD，从而有BAD=CAD，即 AD 平分BAC 【解答】证明：如右图所示， BD=DC， 14 3=4， 又1=2， 1+3=2+4， 即ABC=ACB， ABC 是等腰三角形， AB=AC， 在ABD 和ACD 中， ABDACD（SAS） ， BAD=CAD， AD 平分BAC 22如图，AB

28、C 是边长为 1 的等边三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交AB，AC 于 M，N，连接 MN求AMN 的周长 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质 【分析】根据已知条件得到CDEBDM，再利用角的相等关系，边的相等关系证明DMN DEN，利用全等的对应边相等证题 【解答】证明：如图，延长 NC 到 E，使 CE=BM，连接 DE， ABC 为等边三角形，BCD 为等腰三角形，且BDC=120， MBD=MBC+DBC=60+30=90， DCE=180ACD=180ABD=90， 又BM=CE，BD=CD，

29、 CDEBDM， CDE=BDM，DE=DM， NDE=NDC+CDE=NDC+BDM=BDCMDN=12060=60， 在DMN 和DEN 中， 15 ， DMNDEN， MN=NE=CE+CN=BM+CN， AMN 的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2， 故AMN 的周长为 2 23如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P， BQAD 于点 Q （1）求证：BE=AD （2）求证：BP=2PQ 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （1）利用等边三角形的性质，结合条件

30、可证明BAEACD，可证得 BE=AD； （2）利用（1）中的BAEACD，结合外角的性质，可求得PBQ=30，再利用直角三角 形的性质可证得 BP=2PQ 【解答】证明： （1）ABC 为等边三角形， AB=AC，BAC=ACB=60， 在BAE 和ACD 中： BAEACD（SAS） ， BE=AD； （2）BAEACD， ABE=CAD BPQ 为ABP 外角， BPQ=ABE+BAD 16 BPQ=CAD+BAD=BAC=60 BQAD， PBQ=30， BP=2PQ 24如图所示，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（1，0） ，点C 的坐标是（1，0） ，点 D 为 y 轴上一点，点

31、 A 为第二象限内一动点，且BAC=2BDO，过 D 作 DMAC 于点 M （1）求证：ABD=ACD （2）若点 E 在 BA 延长线上，求证：AD 平分CAE （3）当 A 点运动时， 明理由 的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说 【考点】三角形综合题 【分析】 （1）在ABC 中，ABD+CBD+ACB=180BAC=1802BDO；连接CD，证出 BD=CD，在BCD 中，ACD+ACB+CBD=1802BDO；由一样会即可得出结论； （2）过 D 作 DNBE 于 N，由 AAS 证明BDNCDM，得出DMAC，DM=DN，即可得出结 论； （3）由全等三角形的性质

32、得出BN=CM；证出 AN=AM；得出 AC=AB=2AM，即可得出结论 【解答】 （1）证明：在ABC 中，ABD+CBD+ACB=180BAC， BAC=2BDO， ABD+CBD+ACB=180BAC=1802BDO； 点 B 的坐标是（1，0） ，点 C 的坐标是（1，0） ， OB=OC，DOBC， BD=CD， BDO=CDO，BDC=2BDO， 连接 CD，在BCD 中，ACD+ACB+CBD=1802BDO； 得：ABDACD=0， ABD=ACD； （2）证明：过 D 作 DNBE 于 N，如图所示： DMAC， DNB=DMC=90， 在BDN 和CDM 中， BDNCDM（AAS） ， DN=DM， 17 ， AD 是CAE 的角平分线， 即 AD 平分CAE； （3）解：BDNCDM， BN=CM； 由 AD 是CAE 的角平分线，得 AN=AM； 又 BN=AN+AB=AM+AB； CM=ACAM； AC=AB=2AM， =2， 即的值是定值 2 18