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3.8不等式的恒成立,能成立恒成立问题1、变量分离后,转化为最值问题;2、直接去求函数的最值;3、若是二次函数可以用根的分布来做。若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上(1)设实数满足,当时,的取值范围是_(2)不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围_;(3)若不等式对满足的所有都成立,则的取值范围_(4)若不等式对的所有实数都成立,求的取值范围.变式:设,当时,恒成立,求实数的取值范围。(5)求使不等式,当时恒成立的的取值范围。 能成立问题若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上;若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上.例1、已知不等式在实数集上的解集不是空集,求实数的取值范围。例2、若存在实数,使不等式成立,求实数的取值范围。例3、已知函数,是否存在常数使关于的不等式对一切实数都成立。 - 1 -