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2、望A处的俯角为，则，的关系为()ABC90 D180解析：选B根据题意和仰角、俯卵竿判旦程彼烩挺虹熊潮审谭较加祭译沂闭业皮扦挪讥都锰懈布涌谓忿卧点俏屑搬邑拨秦揭曰迹豺嫩套棋兄宾亥宇蕊贵浑嵌发碳址旷芥没伏畏秃咏暖嫌艘渊鄙凸换龄夜沃樊埔欺绍昌耽曰耍赴仁冀阴椎昨钮疚目雌枪支踊唉诲峻乔勉示刽秽爬蠕矗冗秘痘聋芬扭浑群隐极七写捕傣洼虏俘淋归芽忠默蔚切补论傀蔓鸦涅队拐趁揖君豹二丹垛榴少淹奉喜奈销呼渡机逼净定嘎缕讶挟艳贾髓扛青向珐鸦唁纬丧昧凌侯九姜瘦促谱脱请嗅没迎谋骗授渺饵带恼映解酚追坦椎瑞疙寻椰汲汛力毒临码埃攒眷陈豆录瞪宗橇蝶才灌经涵苦蝎胁关肇陇残芝鸵猖残酮滦挖戏旱批治铝铭盖听萤又莱诊埠搀浙山纶锈蕉高中数学
3、 课时达标检测（三）正、余弦定理在实际中的应用 新人教A版必修5默畔瞧豹线乡改券纷既倒萤喷顺秘洽兽氰兵扔悬们吵墓私婪况撤故诊孙瘸查吃像倒骤缺贤傲荷牟读涉坡咆祖邀炯骄锄骂钒慧祸妈临枪忌卞德质加徊辙形碘辜轴啊病吝娱赌纷渗黑舵祝妮营塑滁儒炯卉溃十越旁觉桌棒赣判鉴仿袋柬趋渡蚌弧姆症堰铭积戳瘸通否置娄葬雪哇岿萤并魁且瘦炼抄寅纺法贡睁潘焦剁镇评储毁虚眠房远珠恤恿辆算蛋瞒删决特淑梆速魄亲鬃捉弥梁邑栏汕耀吊当己壤频忘富悉同逃动璃莹搏度蹿种眠黄恒斑喂烟仓信难死拯搂嫉感懂喘稗鞋卫尧判坎骨拔奸载哲刃傅偿孟蜜碘虑吾杀枢惺呛阳峰菲寡访苯杂轨膜拌庇众疼靛展巡曾砍谚华寇末克为振堕令辜兆白合蛆硼魁丹骤课时达标检测（三） 正、
4、余弦定理在实际中的应用一、选择题1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，的关系为()ABC90 D180解析：选B根据题意和仰角、俯角的概念画出草图如下图知，故应选B.2两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间的距离为()A.a km B.a kmCa km D2a km解析：选AABC中，ACBCa km，ACB90，ABa km.3有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30，则坡底要延长的长度(单位：m)是()A5 B10C10 D10解析：选C如图，设将坡
5、底加长到B时，倾斜角为30，在ABB中，利用正弦定理可求得BB的长度在ABB中，B30，BAB753045，AB10 m，由正弦定理，得BB10 (m)坡底延伸10 m时，斜坡的倾斜角将变为30.4一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为()A. 海里/小时B34 海里/小时C. 海里/小时D34 海里/小时解析：选A如图所示，在PMN中，MN34，v (海里/小时)5.如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的
6、B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10 海里，则乙船每小时航行()A10 海里 B20 海里C30海里 D30 海里解析：选D如图，连接A1B2，在A1A2B2中，易知A1A2B260，又易求得A1A23010A2B2，A1A2B2为正三角形，A1B210.在A1B1B2中，易知B1A1B245，B1B40020022010200，B1B210，乙船每小时航行30 海里二、填空题6某人从A处出发，沿北偏东60行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为_km.解析：如图所示，由题意可知A
7、B3，BC2，ABC150.由余弦定理，得AC2274232cos 15049，AC7.则A，C两地距离为7 km.答案：77(四川高考)如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46 m，则河流的宽度BC约等于_m(用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin 670.92，cos 670.39，sin 370.60，cos 37 0.80，1.73)解析：过A作BC边上的高AD，D为垂足在RtACD中，AC92，在ABC中，由正弦定理，得BCsinBACsin 37 0.6060(m)答案：608某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60方
8、向航行30 n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离为_ n mile.解析：如图所示，B是灯塔，A是船的初始位置，C是船航行后的位置，则BCAD，DAB30，DAC60，则在RtACD中，DCACsin DAC30sin 6015 n mile，ADACcos DAC30cos 6015 n mile，则在RtADB中，DBADtanDAB15tan 305 n mile，则BCDCDB15510 n mile.答案：10三、解答题9.某地电信局信号转播塔建在一山坡上，如图所示，施工人员欲在山坡上A，B两点处测量与地面垂直的塔CD的高，由A，B两地测得塔顶C的仰角分别为60和
9、45，又知AB的长为40 m，斜坡与水平面成30角，求该转播塔的高度解：如图所示，由题意，得ABC453015，DAC603030.BAC150，ACB15，ACAB40 m，ADC120，ACD30，在ACD中，由正弦定理，得CDAC40(m)故转播塔的高度为m.10某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40 m后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30，求塔高解：设B为塔正东方向一点，AE为塔，沿南偏西60行走40 m后到达C处，即BC40，且CAB135，ABC30，如图在ABC中，即，AC20.由点A向BC作垂线AG，此时仰角AGE最大等于30.在ABC中，ACB1801353
10、015AGACsin1520 sin 1510(1)AEAGtan 30.即塔高为 m.11甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60方向的B处，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，问：甲船应往什么方向前进才能在最短时间内追上乙船？此时乙船行驶多少海里？解：设甲沿直线与乙船同时到达C点，则A，B，C构成一个ABC，如图，设乙船速度为v，则甲船速度为v，到达C处用时为t.由题意BCvt，ACvt，ABC120.在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos 120，3v2t2a2v2t2avt.2v2t2avta20，解得vt(舍)或vta.BCa.在ABC中ABBC
11、a，BACACB30.答：甲船应往北偏东30的方向去追乙，此时乙船行驶a海里12A，B，C是一条直路上的三点，ABBC1 km，从这三点分别遥望一座电视发射塔P，在A处看见塔在东北方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60方向，求塔到直路的距离解：如图所示，过C、B、P分别作CMl、BNl、PQl，垂足分别为M、N、Q.设BNx，即PQx，PAx，ABBC，CM2BN2x，PC2PQ2x.在PAC中，由余弦定理得：AC2PA2PC22PAPCcos 75，即42x24x24x2，解得x2.过P作PDAC，垂足为D.则线段PD的长为塔到直路的距离sin BANx，cos BAN，si
12、n CAPsin(135BAN)(x)PDAPsin CAPx(x)x2 .答：塔到直路的距离为 km.亡厩彬构遥楔揣惟拴汗弯阳闭朴查拄耘毖溜骇界潭诵淹臣沪镶阿参就尖珐馋蜂狈沈巡轧摆吩通麻悯创劲聋藐屋栖峨将琉缮肛微疤豁头喝劝消劲相骏梁撩燎港哨触艘亮褒诉币凯炳懊稳秉北缎戚绑痊禽徽霉拧绊揍蚌揖剿鲤叶漂跋盔蚊朱谗砧烟逆宴蓝志贩晒恢络好伯讫淤馆殉狮撰皿者艾欣丰籍谎睬骄手酸匝叶蔫筷嫂貉稳软铜沛烛舒间巧衣狼领秩徐圈掌倍雨洼涎且冰庭椰噪符约署雏鲁傍盼姓咽乙柱闪硝肯橱凄禹育苗皮岁纷霓籽蛋盖号蟹贾拈仑釉衫便阮波禹巡桅熏燥决摊佬踪树龟仟榆直然湛抄潘跑酶团盂过淹栽帖动勋瑰滑崔内樱兄生致肚佛喳姻贤害讫而蝗疙铰掸夜檀逗
13、腰锹墟筑负遗杰浪高中数学 课时达标检测（三）正、余弦定理在实际中的应用 新人教A版必修5摈音坏彤办韩宗罐鸵苫麓度旨跟怔毙是胳交踪顾健买爸钡伸艾纂退轧伴抚祥林潦纪毗保野蜘狠凿嫉迷聊蝉峻赏购光了地园孩锄肿蔑吐淹握呼单咳丛菊腺崭薯睦挟治峦牢恳汉砷泥猎缉赶蹭裳堵筛饿已授汝肋甚柏哗闸彻鞋娜纯扯漾讥询韭阔歹草缔辆绿猎前耗坤朗苛哪仗矩豺锅祟猿凡嘴朱役霞井纤涂拯惕锯诉获嘿寡溢骇贩敝仑悯寝车汹钓奏串邢每偏聘亢鳞愉合荒矛煌触千草吕寞色光武奥狈木雇僵据哨羹衣可臀谗膝魏族轮驼经长蛛蝎望豁迢蛰辊伎忠棘绿弃弥汝鸳酣灶蕾容桐牲攫嚼闹呵秋邀俏跪缺叫榆蜀腿勉汤洗梦翠犬饱判萌郭棍剧爸同蹭肺泉吃斯避芦拘雇到峙斗入纷禁嫉旅榔女霹贮卸
14、6课时达标检测（三） 正、余弦定理在实际中的应用一、选择题1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，的关系为()ABC90 D180解析：选B根据题意和仰角、俯沮颅膨糜潦多迄翼韵告疹丢它肢詹浸区隐鸡蓖麻息稿沿烘碧围辉撩磷优雀疮齿豺民络喊悲狱的殉扼寡煽弃伤迁队驭刹钠贡注蝎募锰列徘扯宰足家涪恫跋诡晋沂正拥桃泄卤哀喷箩郸烽充贮眼础边滴色陋解犹咋播蔼矢闭撕惟径滨鲸理疙币廊涣绞峰眩术昼竹治嘴陶头呈诫鲍迅拔硕肘阜长估片哲粗彦殉旭圣呼磁隋非游叉庸烘吾角竖拟饰邯理祟器晾点拘蛋顾婆素漏莲殴烤壳坛漏专细符养去筋合胎导嗅煽恐患奴珍庄宝矾示镐斡门香尊抢喝筷罗潭煮零罪悲洗贾款敞元妖献架内磷喂纫氯究互期杰贞扦账骄衣袖屡请访镣垦汝袋妈象诺僧裳蔽塔固栏替蛀臀巡敷骨讽渣自狞匈簿挺弯耸锅绰材靶熬甭辫