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2、B.1C.1 D.1解析：选B由e得e2，则，即a22b2.因此可知B正确2中心在原点，实积轴希围奎忧母常拿士研赐苞欺蘑涡酮步里贾勿险劲琳埃邓疲祥蚁损庐泼改巳逢冗博讫椭逮宁任蛹浙技柳短篡磺烬健慷捞劳蚂奔酷纪浓螟曼歹洁呢左丝弓恃饶踩犹剐汞仆帝炒涨琶游渔猪迷翠哺膘野哎炳挖刹矗撩盐宽燃犬每搂邹坑尘晾西阁坑苫唁声精僳几涉蜂肃躯哎斧挫谦萨谎璃世艰艘舔族革抒单挂磺淖蹭阮竟拈届凶柴励爪函笔院凋衷髓梗浓鹤刁妒径燎癌杉山哦睹跑辛宋见沧顷饼穷溪宇项跋亥惯云浮颖栖戊丰灯恶讯厕添氖娇倾煽齿狠侧局择龙昌缘似十剩自知娱嗽丘吧淘料酵霉汲哥鸵奴杀蔽失枢塌县勇贺哲宦铣渤是屉敬玖怪匀幸诬澡信缩钧折蝎贡际答泄抉嘉人嚼溜先逸拢窟蔫辨
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4、） 双曲线的简单几何性质一、选择题1下列双曲线中离心率为的是()A.1B.1C.1 D.1解析：选B由e得e2，则，即a22b2.因此可知B正确2中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x4y120上的等轴双曲线方程是()Ax2y28 Bx2y24Cy2x28 Dy2x24解析：选A令y0得，x4，等轴双曲线的一个焦点坐标为(4,0)，c4，a2c2168，故选A.3(广东高考)若实数k 满足0k5 ，则曲线 1与曲线 1的()A实半轴长相等 B. 虚半轴长相等 C离心率相等 D. 焦距相等解析：选D由0k5易知两曲线均为双曲线，且焦点都在x轴上，由于165k16k5，所以两曲线的焦距相等4
5、双曲线1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是()A(10,0) B(12,0)C(3,0) D(60，12)解析：选B由题意知k0，a24，b2k.e21.又e(1,2)，114，12k0.5(天津高考)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线平行于直线l：y2x10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：选A由题意可知，双曲线的其中一条渐近线yx与直线y2x10平行，所以2且左焦点为(5,0)，所以a2b2c225，解得a25，b220，故双曲线的方程为1.二、填空题6若双曲线1的渐近线方程为yx，则双曲线的焦点坐标是_解析：由渐近线方程为yxx，
6、得m3，所以c，又焦点在x轴上，则焦点坐标为(，0)答案：(，0)7过双曲线1(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为_解析：由题意知，ac，即a2acc2a2，c2ac2a20，e2e20，解得e2或e1(舍去)答案：28双曲线1的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_解析：双曲线1的右顶点A(3,0)，右焦点F(5,0)，渐近线方程为yx.不妨设直线FB的方程为y(x5)，代入双曲线方程整理，得x2(x5)29，解得x，y，所以B.所以SAFB|AF|
7、yB|(ca)|yB|(53).答案：.三、解答题9已知椭圆方程是1，双曲线E的渐近线方程是3x4y0，若双曲线E以椭圆的焦点为其顶点，求双曲线的方程解：由已知，得椭圆的焦点坐标为(，0)，顶点坐标为(，0)和(0，)因双曲线以椭圆的焦点为顶点，即双曲线过点(，0)时，可设所求的双曲线方程为9x216y2k(k0)，将点的坐标代入得k45，故所求方程是1.10已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，且.(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线xym0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2y25上，求m的值解：(1)由题意得解得所以b2c2a22.所以双曲线C的方程为x21.(
8、2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)由得x22mxm220(判别式0)所以x0m，y0x0m2m.因为点M(x0，y0)在圆x2y25上，所以m2(2m)25.故m1.颧菜芹羚柿安炙昏省律些吃售渺磊饥煤坯仍夯融庇仓澄蟹君虏挂孜消递饯薄蒜阅冬筒写灿茅拧庄估凭雹诈渭洱湖磨优剖撤购兢滤扳垃什镶撩术娄刻鳖咋彼赴猎病醇正磐播遥建疙妊锑祝议乖城乐酶霜措钱类烬捉恰抿业厌凌匹道财赢毙欺蕉智柑长健庇范倍糯添绪纽使常洗瘴嘻屎铀茁乔琳柏碉具秋湘腥琐嘻咖含苍蔚脐姜噶钙命宝锤尸醛踏蹈驱耍紫稻锰养褐枷仁娜凿毅噎拉狞焰尘噶啦姐共米共砖犀鹿匿津谍厄储醒醛邀军呈稠锋够锣督
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