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高中数学百大经典例题任意角的三角函数（2）（新课标）例1 已知角的终边上一点P(-15，8)(R，且0)，求的各三角函数值分析 根据三角函数定义来解A1 B0C2 D-2例3 若sin20，且cos0，试确定所在的象限分析 用不等式表示出，进而求解解 sin20，2在第一或第二象限，即2k22k+，kZ)当k为偶数时，设k=2m(mZ)，有当k为奇数时，设k=2m+1(mZ)有为第一或第三象限的角又由cos0可知在第二或第四象限综上所述,在第三象限义域为x|xR且xk，kZ函数y=tgx+ctgx的定义域是说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号，三角函数的定义域例5 计算(1)a2sin(-1350)+b2tg405-(a-b)2ctg765-2abcos(-1080)分析 利用公式1，将任意角的三角函数化为02间(或0360间)的三角函数，进而求值解 (1)原式=a2sin(-4360+90)+b2tg(360+45)-(a-b)2ctg(2360+45)-2abcos(-3360)=a2sin90+b2tg45-(a-b)2ctg45-2abcos0=a2+b2-(a-b)2-2ab=0用心 爱心 专心