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1、 圆柱的体积教学设计 人教版教材小学数学六年级下册 教学内容： 义务教育新课程标准实验教科书人教版六年级数学下册圆柱的体积 。教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能使用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理水平和初步的演绎推理水平，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、使用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点： 圆柱体积公式推导过程；教学难点：准确理解圆柱体积公式推导过程,
2、解决生活中的实际问题.教具准备： 圆柱的体积公式演示课件圆柱学具据 直尺。教学过程一、 复习准备师：我们已经理解了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积) 1什么叫体积？(指名回答) 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答) 根据学生的回答，板书： 长方体体积=底面积高 2圆面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。 二、学习新课 1动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你
3、学过的物体，推导出计算圆柱体积的公式？ 2看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3推导圆柱体积公式。 (1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成很多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。) (2)动手操作：拼一拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学按
4、照你们的叙述，把圆柱体拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手拼，充分展示拼过程和公式推导过程。) 现在讨论自学题(2)。 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的实行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh (4)利用公式实行计算。 例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，
5、它的体积是多少？引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？ 生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 2.1米=210厘米 50210=10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ 引导学生总结出做题步骤。 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。三、巩固反馈 1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )（3）圆柱
6、体的体积与长方体的体积相等。 ( )（4）圆柱体的底面直径和高能够相等。 ( )2求下面圆柱体的体积。r=2厘米 h=2.5厘米d=8米 h=8米 C=12.5分米 h=10分米3填空 把圆柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ），所以，圆柱的体积等于（ ）。4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?5、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米?四、课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？生：学会了圆柱体的
7、体积计算公式，并会用公式解答实际问题。五、布置作业。六、板书设计 圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V= S h圆柱的体积教学反思圆柱的体积是几何知识的综合使用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上实行教学的。因为圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的理解和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，所以在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的水平和方法，同时在学习活动中体验学习的
8、乐趣。 从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：一、创设生活情境，体现数学生活化。 新课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法能够用来求圆柱的体积，紧接着我再出示第二个圆柱体，让学生比较哪个圆柱体的体积大，学生意识到前面所说求体积计算方法的局
9、限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不但为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我采用学生生活中问题为背景，提出相关圆柱的体积问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不但体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。二、引导学生经历知识探究的全过程。 动手实践、自主探究、合作交流是新课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，因为学具的欠缺，没能在学
10、生小组合作时为他们提供学具，没有为学生创造动手操作的机会，为了补充这个不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象水平。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么相关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让小组四个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充
11、分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论：圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。 “学会学习”是对学生“学”的最高要求，所以在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学水平。