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1、垂直平分线的性质热点专题高分特训 一、单选题(共 12 道，每道 8 分) 1.下列命题中正确的命题有() 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到 垂直平分线两端距离相等；通过线段中点的直线只有一条；点P 在线 段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线 MN，则 MN 是线段 AB 的垂直平分线； 过线段上任一点能够作这条线段的中垂线 A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 2.下列讲法： P 是线段 AB 上的一点，直线 通过点 P 且 AB，则 是线段 AB 的 垂直平分线； 直线 通过线段 AB 的中
2、点，则 是线段 AB 的垂直平分线； 若 AP=PB，且直线 垂直于线段 AB，则 是线段 AB 的垂直平分线； 通过线段 AB 的中点 P 且垂直于 AB 的直线 是线段 AB 的垂直平分 线 其中正确的个数有() A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 3.如图，在ABC 中，DE 是线段 AB 的垂直平分线，交 BC 于点 D， 交 AB 于点 E，连接 AD，下列结论一定成立的是() A.ED=CDB.DAC=B C.D.B+ADE=90 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 4.如图，四边形
3、 ABCD 中，AC 垂直平分 BD，垂足为 E，下列结论不 一定成立的是() A.AB=ADB.AC 平分BCD C.AB=BDD.BECDEC 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 5.如图，在 RtABC 中，C=90，斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 A B 于点 D， 交 BC 于点 E， 且 AE 平分BAC， 下列关系式不成立的是() A.AC=2ECB.B=CAE C.DEA=2BD.BC=3EC 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 6.如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小 区之间修建一个购物超
4、市， 使超市到三个小区的距离相等， 则超市应建在( ) A.在 AC， BC 两边高线的交点处B.在 AC， BC 两边中线的交点处 C.在 AC，BC 两边垂直平分线的交点处D.在A，B 两内角平分 线的交点处 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 7.如图， 在ABC 中， AB=AC=20cm， 将ABC 对折， 使 A 与 B 重合， 折痕为 DE，连接 BD， 若BCD 的周长为 27cm，则 BC 的长为()cm A.10B.9 C.7D.13 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：轴对称图形的性质 8.如图，在RtABC 中，B=90，DE 是
5、AC 的垂直平分线，交AC 于点 D，交 BC 于点 E， 连接 AE已知BAE=10，则C 的度数为() A.30B.40 C.50D.60 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 9.如图，在ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD， A=50，则DCB 的度数是() A.15B.30 C.50D.65 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 10.如图，在ABC 中，分不以点 A 和点 B 为圆心，大于 ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为() 的长为 半径画弧，两弧相
6、交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若 A.7B.14 C.17D.20 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 11.如图，锐角三角形 ABC 中，直线 为 BC 的中垂线，直线为AB C 的角平分线， 与相交于 P 点，连接 CP若A=60，ACP=24， 则ABP 的度数是()度 A.24B.30 C.32D.36 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 12.如图， ABC 中， A 的平分线交 BC 于点 D， 过点 D 作 DEAC， DFAB，垂足分不为 E，F，连接 EF，下面四个结论： AFE=AEF； AD 垂直平分 EF； ； EF 一定平行 BC 其中正确的是() A.B. C.D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质