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1、位置与坐标综合位置与坐标综合 一、选择题一、选择题 1.如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区， 若小区的道路均是正南或正东方向， 小颖走下面哪条线路不能到达学校( ) A(0，4)(0，0)(4，0) B.(0，4)(4，4)(4，0) C(0，4)(1，4)(1，1)(4，1)(4，0) D(0，4)(3，4)(4，2)(4，0) 2.如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0，0)出发，先向西走1cm，再向北走 2cm，正好能吃到位于点A 的豆豆，如果点A 用（-1，2）表示，那么(1，-2)所表示的位置是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 3.如果点 P
2、（a，b）在 x 轴上，那么点 Q(ab，-1)在 ( ) A.y 轴的正半轴上 B.y 轴的负半轴上 C.x 轴的正半轴上 Dx 轴的负半轴上 4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，则所得的 多边形与原多边形相比 ( ) A.多边形形状不变，整体向左平移了1 个单位 B.多边形形状不变，整体向下平移了1 个单位 C.所得多边形与原多边形关于y 轴成轴对称 D所得多边形与原多边形关于x 轴成轴对称 1 5.如图所示，已知点 A(-1，0)和点 B(1，2)，在坐标轴上确定点 P，使得三角形 ABP 为直角三 角形，则满足这样条件的点 P 共有 ( ) A
3、.2 个 B.4 个 C.6 个 D7 个 6若点M(x，y)的坐标满足关系式xy0，则点M在( ) A.原点 C.y轴上 B.x轴上 D.x轴上或y轴上 7若点N到x轴的距离是 1，到y轴的距离是 2，则点N的坐标是( ) A.(1，2) B.(2，1) C.(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2) D.(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1） 8已知点A(a，b)在第二象限，则点B(3a，2b)在( ) A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 9已知三角形的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC运动到一个确 定位置，在下列各点坐标中，(
4、)是平移得到的 A.(0，3)，(0，1），(1，1) B.(3，2)，(3，2)，(4，0) C.(1，2)，(3，2)，(1，3) D.(1，3)，(3，5)，(2，1) 二、填空题二、填空题 2 10若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围是_ 11已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_ 12ABC的三个顶点A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，将其平移到点A(1，2)处， 使A与A重合则B、C两点坐标分别为_ 13平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘 1，那么所得的图案与原图 案会关于_对称 14在如下图所示的方格纸中，每个
5、小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正 方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为 _. 15观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P 的坐标为(4，3.2)，则点 P 的对应点 P1的坐标 应为_. 16.在平面直角坐标系中，已知 A、B 的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段 AB 平移至 CD， 且点 A 的对应点 C 的坐标为(3，b)，点 B 的对应点 D 的坐标为（a，3） ，则 a+b=_. 三、解答题三、解答题 17.某地区两条交通主干线 l1与 l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向现以 l2为 x
6、 轴，l1为 y 轴，取 100 km为 1 个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该 地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，-2）处，影响区域的半径为300 km (1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置 (2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响.城市： 3 O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1.5,-4),D（0，-4） ，E（2，-4） 18在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形 叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题 (1)图中格点三角形 ABC是由格点三角形 ABC 通
7、过怎样的变换得到的？ (2)如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（-3，4） ，请写出格点三 角形 DEF 各顶点的坐标，并求出三角形DEF 的面积 19.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点整点P 从原点 O 出发，速度为 1 cm/s，且整点 P 做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系如下表： 根据上表中的规律，回答下列问题： (1)当整点 P 从点 O 出发 4s 时，可以得到整点 P 的个数为_； (2)当整点 P 从点 O 出发 8s 时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点； (3)当整点 P 从点 O 出发_
8、s 时，可以达到整点(16，4)的位置. 4 20如果点 P(1-x，1-y)在第二象限，那么点 Q(1-x，y-1)关于原点的对称点 M 在第几象限？ 21.如图，小虫 A 从点(0，10)处开始，以每秒 3 个单位长度的速度向下爬行，小虫B 同时从点 (8,0)处开始，以每秒 2 个单位长度的速度向左爬行，2 秒钟后，它们分别到达点A、B 写出点 A、B的坐标； 求出四边形 AABB 的面积 5 (1) (2) 参考答案参考答案 1.D 解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由(3，4)不能直接到达（4,2）. 2.D 解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则
9、A（-1,2） ， B（1,2） ，C（2,1） ，D（1，-2）. 3.B 解析：点 P(a，b)在 x 轴上， b=0， ab=0 点 Q(ab，-1)在 y 轴的负半轴上 故选 B. 4.C 5.C 6D 7D 8A 9D 101m3 11(3，2) 12B(3，6)，(4，1) 13y轴 14(2，1) 15. （4， 2.2） 解析： 对比图中“鱼头”的坐标， 图中“鱼头”O 的坐标为(0， 0)， 图中“鱼头”O1 的坐标为（0，-1） ，可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O 向下平移 1 个单位长度得到的，由平移的规 律可得点 P1的坐标为(4，2.2) 16.3 解析：两点A(2
10、，0)，B(0，1)，把线段AB平移后点 A 的对应点 C 的坐标为(3，b)，点B 的对应点 D 的坐标为(a，3)， 线段是向右平移 1 个单位，再向上平移了 2 个单位， a=0+1=1，b=0+2=2 a+b=1+2=3 17.分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为 300km 的圆内部分（包括圆周） ，圆外部分为 不受影响的地区. 6 解：(1)图略 (2)图略，O，D，E 会受到地震影响，而 A，B，C 不会受到地震影响 18.解：(1)图中格点三角形 ABC是由格点三角形 ABC 向右平移 7 个单位长度得到的 (2)如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的
11、坐标为（-3，4） ，则格点三角形 DEF 各顶点的坐标分别为D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3) 如图所示，S 三角形 DEF=S三角形 DGF+s三角形 GEF= 11 51515 22 19.解： （1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P 从 O 点出发 4s 时整点 P 的个数为 5. (2) 由 表 中 所 示 规 律 可 知 ， 横 、 纵 坐 标 的 和 等 于 时 间 ， 则 得 到 的 整 点 为 (0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0) 所描各点如图所示： (3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20(s). 20.解：因为点P（1-x，1-y）在第二象限，所以1-x0，即y-10,所以点 Q（1-x，y-1） 在第三象限又知点 M 与点 Q 关于原点对称，所以点M 在第一象限 7 21.解：(1)OA=OA-AA=10-32=4, 点 A的坐标为（0,4）. OB=OB-BB=8-22=4, 点 B的坐标为(4，0) (2)四边形 AABB 的面积=AOB 的面积-AOB的面积 = 11 2 108 2 44=408=32. 8