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1、2012安徽省皖南高三联合测评考试数学（理科）参考答案1.D 解析：由已知可得集合A=（1，2），故2.C 解析：为实数，则.3.B 解析：由，得，故准线方程为4.D 解析 画出可行域，=2x+y, 令2x+y=z得y=-2x+z，由截距的几何意义知当直线y=-2x+z与直线2x+y-12=0重合时,z取到最大值12。5.D 解析：A有两个不同的零点或，所以是的充分不必要条件； B是偶函数；是偶函数，当时，即不成立。所以是的充分不必要条件；C推不出，推不出，所以是的既不充分也不必要条件；D因为，所以是的充要条件。6.B 解析：当时，又，可排除C、D；当时，又，可排除A,故选B7.A 解析：根据
2、样本的频率分布直方图，样本数据落在6,10)内的频率为0.32，所以频数为，数据落在2,10)内的概率约为0.4,故选。8.D 解析：由三视图，该几何体是球体切除八分之一。其表面积是球的表面积的，加大圆面积的，即。9. B 解析：由图可以知道的周期为，所以，又因为，所以，故，由导数零点可知，所以10.C 解析 转化为关于的方程是否存在唯一解问题。A任意的,关于的方程，当时，一定无解；B任意的,关于的方程，即，当时，一定无解；C任意的,关于的方程，一定有唯一解；D任意的,关于的方程，当时，一定无解。11. 解析：,分别求解得解集为12. 解析：设夹角为，则；，又，.13. 解析：根据二项展开式的
3、通项，依题意，所以，所以。则曲线 在点处切线的斜率为14.81 解析：由图可得15 解析：取，得，而，所以，命题正确；从而已知条件可化为，于是 ，所以是其一条对称轴，命题正确；因为当，且时，都有，所以此时单调递增，从而在上单调递减，又从上述过程可知原函数的周期为6，从而当时，此时为减函数，所以命题错误；同理，在3，6上单调递减，所以只有，得命题正确综上所述，正确命题的序号为16解：（）， ，4分 令，即， 所以， 即函数的单调递增区间是；6分（）因为，所以而，所以。ABC为等边三角形，即12分17.解：（1）因为，所以，因为，所以，所以的通项公式： 6分（2），所以数列是等差数列，所以数列的前
4、n 项之和。12分18解：（1）因为AB侧面，侧面，故ABBCl，在BCCl中，BC=1，可得BCE为等边三角形，所以BCBCl而BCAB=B，C1B平面ABC6分（2）在中，BEEBl又AB侧面BBlC1C，ABBlE，又ABBE=B，B1E平面ABE，AEBlE，AEB即是二面角的平面角在RtABE中，故所以二面角的大小为12分（亦可建立空间直角坐标系求解）19.解：（1），当且仅当=时，即三角形是等腰三角形时，取得最小值2；此时，5分（2），9分，其中，当且仅当，即时，取得。因为ABC的BC边上的高ADBC，所以同时成立，所以a是最小的边，所以。因为，所以可以取到13分20.解：（1）的导数，由于，故，当且仅当时，等号成立；4分（2）令，则，（）若，当时，故在上为增函数，所以，时，即8分（）若，解方程得，所以，（舍去），此时，若，则，故在该区间为减函数，所以，时，即，与题设相矛盾。综上，满足条件的的取值范围是。13分21.解：由椭圆E：（）的离心率为，可设椭圆E：根据已知设切线AB为：，（）圆的圆心到直线的距离为 切线AB为：，联立方程： ， ，椭圆E的方程为：。9分（）由（）得，AB的中点或故弦AB的中点轨迹方程为和。13分- 8 -用心 爱心 专心