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1、最新6机械的平衡,第6章 机械的平衡,6-1 机械平衡的目的及内容,6-2 刚性转子的平衡计算,6-3 刚性转子的平衡实验,最新6机械的平衡,6-1 机械平衡的目的及内容,1 机械平衡的目的,消除或减小不平衡惯性力的不良影响。特别在高速精密 机械中，机械的平衡具有重要意义。,2）机械不平衡惯性力导致的不良影响,在运动副中产生附加的动压力，降低机械的效率和使用寿命,变化的惯性力引起机械和机座的振动，常导致破坏性事故,3）机械平衡的目的,1）机械不平衡的原因,机械运动过程中所产生的 惯性力的作用,）机械不平衡的合理利用,机械中的不平衡惯性力可以利用来做有益的工作，如：振动筛、振动装料机、振动选料机
2、、按摩机等。,最新6机械的平衡,惯性力及惯性力矩随着 机构的运动作周期性变化,惯性力的影响,最新6机械的平衡,2 机械平衡问题的内容,转子的平衡,机构的平衡,机械平衡问题的分类,挠性转子 质量较大、径向尺寸较小且工作转速高于（0.60.75）一阶共振转速的转子，此状态下转子的弯曲弹性变形不可忽略,转子绕固定轴回转的构件,刚性转子: 工作转速低于（0.60.75）一阶共振转速的转子，此状态下的转子的弹性变形可忽略不计,挠性转子平衡,刚性转子平衡,最新6机械的平衡,6-2 刚性转子的平衡计算,1 刚性转子的静平衡计算,转子（b/d0.2）上的不平衡质量mi的影响在转子静态时即可表现出来，故称为静不
3、平衡,其所有质量都可以认为在垂直于轴线的同一平面内,适用对象：轴向尺寸较小的转子（b/d0.2）,不平衡现象,转子的质心位置不在回转轴线上，回转时产生不平衡惯性力，这种现象被称作不平衡,静不平衡,mi,最新6机械的平衡,静平衡计算中的所有惯性力为一平面汇交力系,例 一转动圆盘其上有偏心质量m1 、 m2 、 m2 、 m4,F1,F2,F4,F3,Fb,Fi,不平衡的不良影响,产生振动和噪音，严重时造成设备的破坏,刚性转子静平衡的方法,在转子上增加平衡质量mb使其产生的平 衡惯性力Fb将原不平衡惯性力Fi抵消,满足静平衡的条件：,最新6机械的平衡,mi ri不平衡质径积,mbrb 平衡质径积,
4、满足静平衡的条件：,即：,最新6机械的平衡,刚性转子静平衡具体措施,静平衡也被称作单面平衡,或在rb相反方向减去一个mb （去重）,质径积矢量和为零,满足静平衡的条件：,在rb处增加一个平衡质mb（配重）,最新6机械的平衡,满足静平衡条件,2 刚性转子的动平衡计算 适用条件： 轴向尺寸较大的场所（b/d0.2）,在 、平面 存在着偏心质量m1、m2，且:,但 M 0 即：,该情况为静平衡而动不平衡！,m1 = m2，r1= r2,最新6机械的平衡,满足动平衡的条件,质径积矢量和为零,质径积力矩和为零,mi ri +mb rb =0,M =0,满足动平衡一定同时满足静平衡;,注意（重要概念点）：
5、,满足静平衡却不一定同时满足动平衡;,静不平衡构件中的所有惯性力 为一平面汇交力系（单面平衡）;,动不平衡构件中的所有惯性力 为一空间任意力系（双面平衡）。,本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。,最新6机械的平衡,动平衡计算的力学基础,力学基础：力的平行分解,P1、P2 等效代替P 应满足的条件：,力等效,力矩等效,将力P 平行分解为P1、P2,力等效：,力矩等效：,得出：,最新6机械的平衡,动平衡计算的具体方法,因受结构限制，无法在、三个平面上平衡，故另外选取两个平衡平面S 平面和 P平面,本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。,最新6机械的平衡,M
6、P=0,MS=0,最新6机械的平衡,MP=0,MS=0,最新6机械的平衡,MP=0,MS=0,最新6机械的平衡,该种不平衡质径积的分解为同方位等径分解,最新6机械的平衡,最新6机械的平衡,最新6机械的平衡,最新6机械的平衡,例题1 在图示盘状转子上有两个不平衡的质量：m1 =1.5kg, m2 =0.8kg，r1 =140mm，r2 =180mm，相位如图所示。先用去重 法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位（设所需挖去质量 处的半径r=140mm）。,解：1 .计算质径积,2.取比例尺0.005kgm/mm做矢量图,最新6机械的平衡,3. 求挖去质量的大小和相位,4. 相位角,最新6机械的平
7、衡,例题2 图示圆盘绕o 点转动。圆盘上的平衡质量mb =0.06kg，平衡 半径rb =50mm，不平衡质量m1 =0.2kg，r1 =20mm；不平衡质量 m2 =0.25kg，试求r2 的大小和方位，在没加平衡质量前，轴承处 动反力为多大？,解：1 .计算质径积,2.取比例尺0.1kgmm/mm做矢量图,最新6机械的平衡,3. r2 和相位,4. 求没加平衡质量前轴承的动反力,最新6机械的平衡,例题3 如图所示的三根曲轴，已知m1 =m2 =m3 =m4 =m， r1 =r2 =r3 =r4 =r，L12 = L23 =L34 =L，且曲拐在同一平面 中， 试判断何者已达到静平衡，何者已
8、达到动平衡。,最新6机械的平衡,解：1 分析（a）,动平衡应满足的条件,因：,故：,满足静平衡条件,不满足动平衡条件。即该曲轴是静平衡的但不是动平衡的,最新6机械的平衡,2 分析（b）,满足静平衡条件,不满足动平衡条件。即该曲轴是静平衡的但不是动平衡的,本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。,最新6机械的平衡,3 分析（c）,满足静平衡条件,满足动平衡条件。即该曲轴既是静平衡的又是动平衡的,本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。,最新6机械的平衡,例4 已知一轴的中间截面上有一不平衡质量m= 3kg，由于结构限 制，只能在两端平面A、B上平衡其产生的不平
9、衡惯性力。 LA =LB =600mm。要求： （1）按等向径分解质量（r=300mm）然后求平衡质径积; （2）按回转半径r =400mm分解质量，求不平衡质量mAmB ,解：（1）按等向径分解质量求平衡质径积,求平衡质径积,A,B,最新6机械的平衡,（2） 按回转半径r =400mm 分解质量，然后求平衡质径积。,a. 求不平衡质径积,b. 向A、B 面分解不平衡质径积,c. 求不平衡质量mAmB ,最新6机械的平衡,例4（习题6-7）如图所示为一滚筒，同轴固结一带轮，测得其上有一偏心质量m1 =1kg，测得滚筒上的两偏心质量为m2 =3kg，m3 =4kg，各偏心质量的相位如图所示（长度
10、单位mm）。若将平衡基面选在滚筒两端面，且其回转半径均为400mm, 求两平衡质量的大小和相位。若将平衡基面改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变，两平衡质量的大小和方位作如何改变？,最新6机械的平衡,解：1 . 计算不平衡质径积,本章作业：6-1，6-2，6-5，6-6，6-7，6-8。,最新6机械的平衡,2 . 向 、两平面分解不平衡质径积,1）向 面分解G3,建立力学模型,最新6机械的平衡,2）向 面分解G2,建立力学模型,最新6机械的平衡,G1方向设反,建立力学模型,2）向 面分解G1,最新6机械的平衡,取比例尺作矢量多边形,3. 求面平衡质径积,最新6机械的平衡,取比例尺作矢量多边形
11、,4. 求面平衡质径积,将平衡基面改选在带轮 宽度的中截面上解法略,最新6机械的平衡,6-5 平面机构的平衡,产生不平衡惯性力的构件：,平面移动构件、 平面复杂运动构件,研究对象：整个机构,由于平面移动构件、 平面复杂运动构件所产生的不平衡惯性力 不便于在构件本身予以平衡，所以必须就整个机构加以研究。,机构中各构件所产生的总惯性力的处理：,合成为一个通过机构质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩。 且此惯性力和惯性力偶矩全部由基座来承担。,机构平衡的条件：,机构的总惯性力等于零，即：,机构的总惯性力偶矩等于零，即：,最新6机械的平衡,机构平衡的简化处理,只讨论总惯性力的平衡问题,机构平衡的主要方法,
12、完全平衡法,部分平衡法,1. 完全平衡法,利用平衡机构平衡,利用平衡质量平衡,利用平衡机构平衡,利用平衡质量平衡,（1）利用平衡机构平衡,如图所示的机构，左、 右两部分对A点完全对称， 故可使惯性力在轴承A处 所引起的动压力得到完全 平衡。,最新6机械的平衡,如图所示ZG12-6型高速冷镦机 中，其主机构为曲柄滑块机构 ABC，平衡装置为四杆机构 ABC D。加在C 点处 的平衡质量为m 与滑块C的 质量m相等。,此种平衡使得机器的转速提高后，振动仍较小。,此种平衡的特点：,平衡效果好，但使机构的结构复杂，体积增大。,m,最新6机械的平衡,（2）利用平衡质量平衡,四杆机构的质量分别为： m1
13、、m2、m3。,将构件2 的质量m2用两个分别集中 于B、C两点的集中质量m2B、m2C 来替代。,在构件1的延长线上加一平衡质量 m来平衡构件1 的质量m1 和m2B， 使构件1 的质心移到固定轴A处。,在构件3的延长线上加一平衡质量 M来平衡构件3的质量m3和m2C， 使构件3的质心移到固定轴D处。,最新6机械的平衡,经整理后得：,同理有：,由质心位置为A条件得：,加上平衡质量m、m以后，机构的总质心 S应位于AD 线上一固定点，该点处的加速度 aS=0，即机构的惯性力已得到平衡。,最新6机械的平衡,最新6机械的平衡,最新6机械的平衡,常见的动不平衡实例,m3,m1,m2,不能认为质量分布
14、在同一平面,F,F,c,m,m,静平衡而动不平衡,最新6机械的平衡,动平衡结论,产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力偶矩均不为零（特殊情况下，合惯性力为零，而合惯性力偶矩不为零） 动平衡的条件：转子上各个质量所产生的空间惯性力系的合力及合力偶均为零 对于动不平衡的刚性转子，只要分别在选定的两个平面内各加适当的平衡质量，就能达到完全平衡。即要使转子达到动平衡，所需加的平衡质量的最少数量为2。故动平衡又称双面平衡 由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的,最新6机械的平衡,6-3 刚性转子的平衡实验,1 静平衡实验,随遇平衡,刀 口 式 静 平 衡 架,最新6机械的平衡,静平衡实验（续）,滚 轮 式 静 平 衡 架,最新6机械的平衡,2 动平衡实验,1. 电机 2. 带传动 3. 万向联轴节 4. 试件 5-6. 传感器 7. 解算电路 8. 选频放大器 9. 仪表 10. 整形放大器 11. 鉴相器 12. 光电头 13. 整形放大器 14. 相位标记 15. 相位表,