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1、福田区2019-2020学年度第二学期八年级期中联考数学试卷（5月）一、选择题（每题5分，共50分）1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.B.C.D.2.下列不等式变形错误的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.下列汽车标志中，是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.如图，RtABC中，C=90，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为( )A.2B.3C.4D. 无法确定5.已知a，b，c是ABC的三条边，且满足，则ABC是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D. 等边三角形6.如果不等式组的解集
2、是，则a的取值范围是（ ）A.B.C.D. 7.如图，函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A(m，3)，则不等式ax+42x的解集为( )A.B.x38.如图，在ABC中，A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当APQ是等腰三角形时，运动的时间是( )A.2.5sB.3sC.3.5sD.4s9.如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且ADO的度数为( )A.30B.60C.75D.8010.已知等边ABC的
3、边长为8，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是( )A.B.4C.D. 不能确定二、填空题（每题5分，共20分）11.把多项式分解因式的结果为 .12.命题“若，则”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）.13.如图，ABC中，ACB=90，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分ACD，若BC=2，则AC的长为 .14.如图，已知等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：APO=ACO；APO+PCB=90；PC=PO；AO+AP=
4、AC；其中正确的有 .(填上所有正确结论的序号)三、解答题（共30分）15.（15分）新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨；(1)一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨?(2)该村安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来；(3)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?16.（15分）如
5、图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点E，点E的横坐标为3.(1)直接写出b值：_；(2)在y轴上有一点M，使得ABM是等腰三角形，直接写出所有可能的点M的坐标： ；(3)在x轴上有一点P(m，0)，过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，若CD=2OB，求m的值.参考答案一、选择题：题号12345678910选项ACCACBADCC二、填空题：11121314假三、解答题15（1）4；1（2）三种方案：甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆；（3）方案1所需费用17500元；方案2所需费用18000元；方案3所需费用18500元；故选方案1，最少运费是17500元16.（1）4（2）M（0，）或（0，）或（0，）或（0，）（3）m=或9