《人教版八年级数学下册学案：17.1 勾股定理（1）（无答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册学案：17.1 勾股定理（1）（无答案）.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十七章 勾股定理课题：17.1 勾股定理（1） 学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、自主学习画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。（勾3，股4，弦5）。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边
2、（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长。你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42_52，52+122_132，那么就有_2+_2=_2。(用勾、股、弦填空)对于任意的直角三角形也有这个性质吗？勾股定理内容文字表述：几何表述：二、交流展示例1、已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为 a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：准备多个三角形模型，利用面积相等进行证明。拼成如图所示，其等量关系为：4S+S小正=S大正 即4 2c2,化简可证。发挥学生的想象能力拼出不同的图形，
3、进行证明。勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老而精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。例2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=_右边S=_左边和右边面积相等，即_化简可得_三、合作探究1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）2如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含
4、a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219，b、c192+b2=c23ABC的三边a、b、c，（1）若满足b2= a2c2，则 =90；（2）若满足b2c2a2，则B是 角；（3）若满足b2c2a2，则B是 角。四、达标测试1一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )A斜边长为25 B三角形的周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为203一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A4 B8 C10 D124直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（ ）A6 B8 C D5、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF CE 五、教学反思