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1、规范快练(十三)圆周运动一、单项选择题1如图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A线速度 B加速度C角速度 D轨道半径2两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的()3如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动(俯视为逆时针)某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受合力F的方向的四
2、种表示(俯视图)中，正确的是()4.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算知该女运动员()A受到的拉力为G B受到的拉力为2GC向心加速度为3g D向心加速度为2g5.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()A由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C
3、由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D由公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道62020安徽合肥调研如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3:2，运动方向改变的角度之比是2:1，则()A二者线速度大小之比为2:3B二者角速度大小之比为1:2C二者圆周运动的半径之比为1:3D二者向心加速度大小之比为3:17.2020佛山模拟如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vminC小球在水平线ab以下的管道
4、中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力8.2020吉林长春质检如图所示，一个菱形框架绕过其对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各套有一个质量均为m的小球A、B，转动过程中两小球相对框架静止，且到竖直轴的距离相等，则下列说法正确的是()A框架对球A的弹力方向一定垂直框架向下B框架对球B的弹力方向可能垂直框架向下C球A与框架间可能没有摩擦力D球A、球B所受的合力大小相等二、多项选择题9下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，
5、所以它不能改变线速度的大小C向心力就是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的10当汽车通过圆弧形凸桥时，下列说法中正确的是()A汽车通过桥顶时，对桥的压力一定小于汽车的重力B汽车通过桥顶时，速度越小，对桥的压力就越小C汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供D汽车通过桥顶时，若汽车的速度v(R为圆弧形桥面的半径)，则汽车对桥顶的压力为零112020江苏如东测试在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为，则()A该弯道的半径rB当火车质量改变时，规定的行驶速度大
6、小不变C当火车速度大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压12.如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)现给小球一水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g取10 m/s2)()Av00Bv04 m/sCv02 m/sDv02 m/s132020齐鲁名校联考游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后如图所示已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘的圆周上转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动稳定后，每根钢绳(含游客)与转轴在同一竖直平面内图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，
7、P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为1、2.不计钢绳和飞椅的重力，下列判断正确的是()AP、Q两位游客的线速度大小相同B无论两位游客的质量分别有多大，1一定大于2C如果两位游客的质量相同，则有1等于2D如果两位游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力三、非选择题14.2020江门检测在某一次“飞车表演”特技活动中，表演汽车连同驾驶员的总质量为1.2103 kg，先通过一个斜面加速，斜面的末端平滑连接一个半径为R160 m的曲面路面，汽车在最高点A处恰好腾空飞离路面，而后沿水平方向飞出，如图所示，空气阻力忽略不计，最后汽车垂直撞在安全接收区搭建的斜面上，斜面的倾
8、角为53，重力加速度g取10 m/s2，(sin 530.8，cos 530.6)求：(1)汽车腾空前瞬间的速度多大？(2)汽车在空中飞行的时间？(3)汽车从腾空到落在斜面上，在水平方向上运动的距离多大？规范快练(十三)1答案：C2解析：小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtan m2Lsin ，整理得：Lcos ，则两球处于同一高度，故B正确答案：B3解析：本题考查水平面内的圆周运动问题橡皮做加速圆周运动，则合力沿径向的分力提供其做圆周运动的向心力，即合力不指向圆心，但一定指向圆周内；由于橡皮做加速圆周运动，橡皮的线速度不断增大，故合力与线速度的夹角小于90，故选D.答案：D4
9、解析：对女运动员受力分析如图所示，F1Fcos 30，F2Fsin 30，F2G，由牛顿第二定律，得F1ma，所以ag，F2G，B项正确答案：B5解析：赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的由Fm知，当r一定时，v越大，赛车需要的向心力越大；当v一定时，r越小，赛车需要的向心力越大当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道答案：C6解析：本题考查根据运动轨迹比较圆周运动相关物理量线速度v，两快艇通过的路程之比为3:2，由于运动时间相等，则二者的线速度大小之比为3:2，故A错误；角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，两快艇转过的角度之比为2:1，由
10、于运动时间相等，则角速度大小之比为2:1，故B错误；根据vr得圆周运动的半径r，则两快艇做圆周运动的半径之比为3:4，故C错误；由a2r得，向心力大小之比为3:1，故D正确答案：D7解析：在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，A、B错；小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外壁对小球一定有作用力，而内壁对小球一定无作用力，C对、D错答案：C8解析：球在水平面内做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对A进行受力分析可知，A受重力，静摩擦力方向沿框架向上，框架对A的弹力方向可能垂直框
11、架向下，也可能垂直框架向上，故A错误，对B受力分析可知，要使合力水平向右，框架对B的弹力方向一定垂直框架向上，故B错误，若A与框架间没有摩擦力，则A只受重力和框架对A的弹力，两个力的合力方向不可能水平向左，故C错误A、B两球匀速转动的角速度相等，半径也相等，根据Fm2r，可知两球的合力大小相等，故D正确答案：D9答案：BC10解析：当汽车过桥顶时，汽车做圆周运动的向心力由汽车的重力和桥顶对汽车支持力的合力提供，有mgFNm，所以汽车过桥顶时，汽车对桥的压力一定小于汽车的重力，A正确，C错误由上式得FNmgm，当v增大时，FN减小，B错误当FN0时有mgm，可得v，D正确答案：AD11解析：火车
12、拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为，根据牛顿第二定律得mgtan m，解得r，选项A正确；由上式得v，可知火车规定的行驶速度与质量无关，选项B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，选项C错误；当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，选项D错误答案：AB12解析：当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg，根据机械能守恒定律得mv22mgrmv，联立解得v02 m/s，C正确当v0较小时，小球不能通过最高点，这
13、时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处时速度恰好减为零，根据机械能守恒定律得mgrmv，解得v02 m/s，D正确答案：CD13解析：设钢绳延长线与转轴的交点到游客所在水平面的距离为h(这是一个巧妙的参量，将会使推导大为简化由圆锥摆而受到的启发)，设钢绳延长线与竖直方向的夹角为，由mgtan m2htan ，所以h，与游客的质量无关，即hPhQ(这是一个非常重要的结论)而hLcos ，其中r为转盘半径，L为钢绳的长度，分析可知，L越大则越大，1一定大于2，选项B正确，C错误圆周运动的半径为RrLsin 可得，RPRQ，根据vR，则vPvQ，选项A错误由向心力公式Fnm2R可知，如果两位游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力，选项D正确答案：BD14解析：(1)对汽车在路面最高点A有mgm整理代入数据得v40 m/s(2)汽车腾空后可看成做平抛运动，则由题得vgt30 m/s，t3 s(3)对汽车，水平方向上有xvt120 m.答案：(1)40 m/s(2)3 s(3)120 m