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1、最新3.4.1实际问题与一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程（1）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以 “配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立 方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标： 1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法 在课件使用过程中应注意： 1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法； 2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，
2、教师在授课时 可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型 的本质认识,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：检验并答话.,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,二、应用与探究,问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.,例1某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配
3、2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,二、应用与探究,列表分析：,2 000(22x),22x,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 1105x6x， x10. 22x12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,二、应用与探究,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？,二、应用与探究,例如： 解：设应安排 x名工人生产螺
4、母，(22x)名工人生产螺钉. 依题意得： 21200(22x)2 000 x .,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,巩固练习,1某车间有30名工人，生产一种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天可以生产22个螺钉或16个螺母. 设应分配x名工人生螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套，则所列的方程应是（ ） A.22x=16(30-x) B . 16x=22(30-x) C. 222x=16(30-x) D . 216x=22(30-x) 2.教室里有40套课桌椅（一把椅子配一张桌子，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程 是_
5、,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,巩固练习,3.某童车厂生产的一种童车由一个车身和三个车轮组成，童车厂有88名工人，每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮，问如何安排这些工人，使得他们每上星期生产的车身和车轮刚好配套？设安排x名工人生产车身，其他工人生产车轮。 则所列的方程应是_,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,巩固练习,4.某包装厂有42名工人，每名工人平均每小时可以生产圆形铁片120块或长方形铁片80块，用两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套制作一个密封圆桶，如何安排这些工人生产圆形铁片或长方形铁片才能合理配套？,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,三、课后作业,P106 教
6、科书习题3.4 第2、3、题；,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.,例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,二、应用与探究,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,列表分析：,二、应用与探究,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 h.,二、应用与探究,最新3.4.1实际问题与一元一
7、次方程,某项工程，甲单独做要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 设甲、乙共用x天可以完成,则可列方程是：,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,小结与归纳,问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,实际问题的答案,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,四、课堂练习,练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好
8、配成这种仪器多少套？,解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,四、课堂练习,练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,最新3.4.1实际问题与一元一次方程,五、课后作业,P106 教科书习题3.4 第2、3、题；,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,