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1、2020年梧州市初中学考第一次抽样调研测试数 学（试题卷）说明： 1本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟 2答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应区域内，在试题卷上答题无效1、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1的倒数是A B C D 2下列计算正确的是A B C D3若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A B C D4下列图形中，是中心对称图形的是( D )A B C D 5已知，则的补角是（ A ）A B C D6在平面
2、直角坐标系中，点A(3，-2）关于x轴对称的点是，则的坐标是( B )A B C D7已知，则下列式子中，正确的是( B )A B C D8在西江上，一艘江轮航行在相距76km的两地港口，顺流而行需4h，逆流而行需4.7h，设江轮在静水中的速度为x km/h，水流速度是y km/h，则下面所列的方程组中，正确的是( A )A B C D9如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，连结，则的周长是( D )A. 14 B. 13 C. 9 D.810小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动。其中，代表最喜欢参加兵乒球运动；代表
3、最喜欢参加羽毛球运动；代表最喜欢气排球运动；代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动（即）的百分率与人数是( C )A24，26% B33，26.4% C28，22.4% D25，23.6% b26.40%a23.20%cd11如图，在中，,则( C )A8 B10 C12 D1612在平面直角坐标系有一条抛物线，则在下列结论中：此抛物线的开口向下；此抛物线的对称轴是；当时，则有；当时，若，则有；此抛物线中，当取任何实数时，值都不可能等于5；此抛物线与轴有两个交点。在下列给出的序号中，含有错误结论的是( A )A B C D
4、 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13计算： 14计算： 15解方程：的解是 16如图，是圆的直径，点、为上的点，则 度17.如图，为等边三角形，延长到点，且，连结，作交于点，若，则 cm 18如图，在圆上放置一些围棋子，图中，有3个围棋子，图中有8个围棋子，图中有15个围棋子，按此规律，图中有80个围棋子，那么图中有 个围棋子三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.（本题满分6分）计算： 20.（本题满分6分）解方程：解：两边除以2，得 21（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，于点，于点求证：. 22.（本题满分8分）某单位共有280位员工参加了社会公益捐
5、款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：捐款数额/元305080100员工人数2532估计该单位的捐款总额.23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线分别交于点、两点，过点作轴的垂线AC，垂足为点C，OC=1，. （1）分别求出的值；（2）当时，求的取值范围.24.（本题满分10分）在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道.现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同.（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖
6、各多少吨？（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且，共有多少种租车方案？（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费.25（本题满分10分）如图，已知是的直径，是的弦，过点作，交于点，连接，并延长，交的延长线于点E，连接，平分，交于点.（1）求证：是的切线；（2）已知：，求的长.26（本题满分12分）如图，抛物线与坐标轴交于点，连接（1） 求该抛物线的解析式；（2） 将直线绕点A顺时针旋转90，得到的直线与轴交于点C，求点C的坐标；（3） 在（2）的条件下，点Q是直线AC上一动点，点P是抛
7、物线上一动点，以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标2020年梧州市初中学考第一次抽样调研测试数学学科试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBADABBADCCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 3 14 15 2 16 27 17 18 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（本题满分6分）计算：解：原式=4分 6分20（本题满分6分）解：两边除以2，得 4分6分21（本题满分8分）证明：四边形是平行四边形，2分又,4分在和中5分6分22解：这12位员工的捐款数额平均数
8、为4分 以作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额约为62.5280=17500（元）6分所以估计该单位的捐款总额约为17500元.23（本题满分8分）解：（1）在中，设，则，AC= = 由勾股定理，得：又解之得：点.4分又直线与双曲线交于点A，则有即： .6分（2）根据图象关于原点对称，可知点 根据图象可知以当或时，即：所以当 时，的取值范围是或. 8分 24解：（1）设甲车每次运载地板砖x吨，乙车每次运载地板砖（x-2）吨，由题意得： .2分解得经检验，是原方程的解.乙车：8-2=6（吨）.3分答：甲车每次运载地板砖8吨，乙车每次运载地板砖6吨. .4分（2） .5分.6分又a,
9、b都是非负整数一共有3种方案.7分（3）方法一：设总运费为元，由题意得：W=380a+300b=300=-20a+5000.8分随着的增大而减小当取最大的正整数，即时，元.9分答：租用甲车8辆，乙车6辆时运费最低，运费是4840元.10分方法二：当a=2,b=14时，W=3802+30014=4960当a=5，b=10时，W=3805+30010=4900当a=8,b=6时，W=3808+3006=4840.9分选择方案3，租用甲车8辆，乙车6辆时，运费最低，运费是4840元.10分25（1）证明：连接AC平分 .3分是O的直径 .4分是O切线. .5分（2）平分由（1）可知 .7分 .8分 .9分 .10分26.解：（1）把点代入，得：.2分解得：.3分.4分（2）在中，.5分.6分.7分.8分(3)设直线，把点代入上式，得：.9分 且时，设直线，把点代入上式，得：. .10分 解方程组，解得.12分 将直线向下平移个单位长度，得到直线，方程组无解；