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1、2018年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）理科数学第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数满足，则的模为（ ）ABCD2为第三象限角，则（ ）ABCD3已知全集为，集合，则（ ）ABCD4不等式所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为向内随机投一个点，则该点落到内概率为（ ）ABCD5直线过抛物线的焦点且与轴垂直，则直线与所围成的面积等于（ ）ABCD6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）ABCD7阅读如图所示程序框图，运行相应的程序当输入的时，则输出的范围是（ ）ABCD8
2、函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到为偶函数，则的最小值为（ ）ABCD9平面内有个点（无三点共线）到平面的距离相等，能够推出，三个平面将空间分成个平面，则的最小值为（ ）ABCD10已知，满足，的最小值、最大值分别为，且对上恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD11向量，满足：，则最大值为（ ）ABCD12的导函数满足：当时，则（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13二项式展开式中，只有第项的二次项系数最大，则展开式中常数项是14已知两个圆，与两坐标系都相切，且都过点，则15在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出：“
3、割之弥细，所失弥之，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想比如在中“”即代表无限次重复，但原数中有个定数，这可以通过确定出来，类似地可得到：16中，角，所对边分别为，是边的中点，且，则面积为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内）17数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和18甲乙两个班进行物理测试，其中女生人，男生人，从全部人任取一人及格的概率为，并且男生和女生不及格人数相等（1）完成如下列联表及格不及格合计女男合计（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提
4、下认为物理成绩及格与学生性别有关？（3）从两个班有放回的任取人，记抽取的人中不及格人数为，求的数学期望和方差附：19平行六面体中，底面为菱形，（1）证明：平面平面；（2）设与交于点，求二面角平面角正弦值20已知椭圆：，点、都在椭圆上，为坐标原点，为中点，且（1）若点的坐标为，求直线的方程；（2）求证：面积为定值21设（1）在上单调，求的取值范围；（2）已知在处取得极小值，求的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号22选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）曲线与曲线有两个公共点，求的取值范围23选修4-5：不等式选讲已知（1）解不等式：；（2）不等式对任意恒成立，求的范围 10 / 10