《江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年七年级下学期开学考试数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年七年级下学期开学考试数学试题.doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、南城二中20192020年下学期开学收心考试初一数学一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列计算正确的是ABCD2如图，则的度数为ABCD3已知，、相交于，下列结论：（1），（2），（3）；其中正确的结论有A0个B1个C2个D3个4若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是A、B都是C、或、D、或、5如图，是的角平分钱，垂足为若，则的度数为A BCD6甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：乙车的速
2、度为70千米时；甲车再次出发后的速度为100千米时；两车在到达地前不会相遇；甲车再次出发时，两车相距60千米其中正确的有A1个B2个C3个D4个二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴8若多项式的结果中不含的一次项，则9某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：鸭的质量千克0.511.522.533.5烤制时间分钟406080100120140160设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为10把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则11如图，直线和直线相交于点，有下列结论：与互为余角；与互为补角；与
3、互为补角；与互为余角其中错误的有（填序号）12如图，点和点同时从点出发，分别在线段和射线上运动，且，当时，以点，为顶点的三角形与全等三（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13计算：（1） （2）14先化简，再求值：，其中15如图，中，（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当时，求的度数16在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，不难发现，结果都是7请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；请你利用整式的运算对
4、以上的规律加以证明日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303117小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）先出发，先出发了分钟；（2）当分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米小时？（不包括停留的时间）四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，四边形中，、相交于点（1）求证：；（2）写出图中所有与相等的角19如图，点在
5、上，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由20弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表所挂物体的质量0123456弹簧的长度1515.616.216.817.41818.6（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）写出与之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）当所挂物体的质量为时，求弹簧的长度五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，点在边上，和相交于点（1）求证：；（2）若，求的度数22如图，已知中，点为的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动（1）若点
6、的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？六（本大题共12分）23如图，点，分别在直线，上，点在直线，之间，（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，点在上，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，过点作的垂线交于点，的平分线交于点，若，求的度数2019-2020学年七年级下册数学开学考试卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1-6DADCBC二填空题（共6小题）7等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴8若多项式的结果中不含的一次项，则9某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表
7、数据：鸭的质量千克0.511.522.533.5烤制时间分钟406080100120140160设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为10810把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则11如图，直线和直线相交于点，有下列结论：与互为余角；与互为补角；与互为补角；与互为余角其中错误的有（填序号）12如图，点和点同时从点出发，分别在线段和射线上运动，且，当10或20时，以点，为顶点的三角形与全等三（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13计算：（1）（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（2）先计算括号内的运算，再利用多项式除以单项式
8、法则计算可得【解答】14先化简，再求值：，其中【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，合并同类项，再求出、的值，最后代入求出即可【解答】解：，当，时，原式15如图，中，（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当时，求的度数【分析】（1）利用基本作图作；（2）先根据三角形内角和得到，再利用（1）的结论得到，接着计算的度数，然后的度数【解答】解：（1）如图，为所作；（2），16在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，不难发现
9、，结果都是7请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；请你利用整式的运算对以上的规律加以证明日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【分析】根据已知算式，结合表格得出算式即可；（2）设方框中左上最小的数字为，根据题意列出算式，再求出即可【解答】解：如：，符合；证明：设方框中左上最小的数字为，则有17小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）小凡先出发，先出发了分钟；
10、（2）当分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米小时？（不包括停留的时间）【分析】（1）观察函数图象的（时间）轴，根据出发时间不同即可得出结论；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据“速度路程时间”结合两函数图象，即可求出小凡与小光的速度【解答】解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟故答案为：小凡；10；（2）小光的速度为：（千米分钟），小光所走的路程为3千米时，用的时间为：（分钟），当（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（3）小凡的平均速度为：（千米小时），小光的平均速度为：（千
11、米小时）四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，四边形中，、相交于点（1）求证：；（2）写出图中所有与相等的角【分析】（1）要证明，只要证明即可，根据题目中的条件看，可以先证明，然后即可得到，从而可以证明结论成立；（2）先写出图中所有与相等的角，然后根据等腰三角形的性质和平行线的性质，可以得到图中所有与相等的角【解答】（1）证明：在和中，（2）图中与相等的角是、，理由：，由（1）知，即图中与相等的角是、19如图，点在上，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到的度数，再根据角平分线即可得到的度数；（2）依据垂线以及角平分线的定义，即可得
12、到平分【解答】解：（1），平分，；（2），又，平分20弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表所挂物体的质量0123456弹簧的长度1515.616.216.817.41818.6（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）写出与之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）当所挂物体的质量为时，求弹簧的长度【分析】（1）弹簧的长度随着物体质量的变化而变化，从而得出物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）根据表格可直接得出答案；（3）由关系式解答即可；（4）设弹簧的长度为，物体的质量为，则可得，将代入即可
13、得出【解答】解：（1）反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量；（2）；（3）当所挂物体质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加；（4）质量为时，弹簧长度五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，点在边上，和相交于点（1）求证：；（2）若，求的度数【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断；（2）由（1）可知：，根据等腰三角形的性质即可知的度数，从而可求出的度数；【解答】证明：（1）和相交于点，在和中，又，在和中，（2），在中，22如图，已知中，点为的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1
14、秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？【分析】（1）经过1秒后，由已知可得，即据可证得（2）可设点的运动速度为，经过与全等，则可知，据（1）同理可得当，或，时两三角形全等，求的解即可【解答】解：（1）经过1秒后，中，在和中，（2）设点的运动速度为，经过与全等；则可知，根据全等三角形的判定定理可知，有两种情况：当，时，当，时，两三角形全等；当且时，且，解得，舍去此情况；，时，且，解得：；故若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为时，能够使与全等六（本大题共12分）23如图，点，分别在直线，上，点在直线，之间，（1）
15、如图1，求证：；（2）如图2，过点作，点在上，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，过点作的垂线交于点，的平分线交于点，若，求的度数【分析】（1）过点作平行线，证出三条直线互相平行，由平行得出与和相等的角即可得出结论；（2）由，可得同旁内角互补，再结合与的邻补角关系，可得结论；（3）延长交于点，先证明，再设，由（1）可知，从而，列出方程解得值，则不难求得答案【解答】解：（1）证明：过点作，即：；（2）又；（3）如图，延长交于点，且由（2）知设由（1）可知由（1）可知解得：声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/4/25 16:51:37；用户：15256110397；邮箱：15256110397；学号：24827821第17页（共17页）