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1、学案7运动学中的图像问题 目标定位1理解xt图象、vt图象和at图象的物理含义。2能应用图像法解决相关问题。3会进行不同图像之间的转化。对三种基本图像的理解1xt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体_的变化的规律。从xt图象上可以直接读出物体任意时刻的_和任何一段时间内的_。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点_的大小，斜率正负表示物体_的方向。(3)xt图象中两条线的交点表示两物体_。2vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_变化的规律。从vt图象上可以直接读出物体任意时刻的_和任何一段时间内的_。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点_
2、的大小，斜率正负表示物体_的方向.(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为_.(4)两种特殊的v t图像若v t图像是与横轴平行的直线，说明物体做_若v t图像是一条倾斜的直线，说明物体做_3 at图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体_的变化的规律。从at图象上可以直接读出物体任意时刻的_和任何一段时间内的_。(2)由vv0at可知图象与横轴所围面积表示_。(3)若a t图像是与横轴平行的直线，说明物体做_。典型例题例1（多选）如图所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的xt图象，下列说法中正
3、确的是()A甲启动的时刻比乙早t1B两车都运动起来后甲的速度大C当tt2时，两物体相距最远D当tt3时，两物体相距x1变式1.（单选）如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的xt图像，则下列说法错误的是( )AA质点以20 m/s的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动DA、B两质点在4 s末相遇例2（单选）日本在2013年9月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星.此前多次发射均告失败.若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的vt图象如图所示，则下述说法正确的是( )A.01 s内火箭匀速上升 B.1 s2
4、 s火箭静止不动C.3 s末火箭回到出发点 D.5 s末火箭恰好回到出发点变式2. （多选）某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图，则下列关于他的运动情况分析正确的是（ ）A.010 s加速度向下，10 s15 s加速度向上B.010 s、10 s15 s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C.010 s内下落的距离大于100 mD.10 s15 s内下落的距离大于75 m例3（单选）如图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 (
5、 )A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等变式3.（多选）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )A.甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B.甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC.乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m例4（单选）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的
6、规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是( )运动学图像六个看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义如xt图象面积无意义，vt 图象与t轴所围面积表示位移(5)“截距”：初始条件初始位置x0或初速度v
7、0.(6)“特殊值”：如交点，xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇)课后巩固1.（单选）一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则 ( )A.15 s内汽车的位移为300 m B.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2C.20 s末汽车的速度为1 m/s D.前25 s内汽车做单方向直线运动2.（单选）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示，以下说法错误的是( )A.小车先做加速运动，后做减速运动 B.小车运动的最大速度约为0.8 m/sC.小车的位移一定大于6 m D.小车做曲线运动 3
8、.（单选）现有四个不同的运动图象如图所示，设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x，物体在t0时的速度均为零.则其中表示物体做单向直线运动的图象是( ) 4.（单选）如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变且到达最低点B、D时，两点的速度大小相等，则下列说法正确的是( )A.物体沿AB斜面运动时间较短B.物体沿ACD斜面运动时间较短C.物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D.无法确定5.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60
9、s内汽车行驶的路程。学案7 参考答案对三种基本图像的理解1(1)位移随时间。位置坐标、位移。(2)瞬时速度，速度。 (3)相遇。2(1)瞬时速度随时间，瞬时速度，速度变化量。(2)加速度，加速度。(3)位移。正；负。(4)匀速直线运动、 匀变速直线运动。3(1)加速度随时间。瞬时加速度，加速度的变化量。(2)速度变化量。 (3)匀变速直线运动。典型例题例1AD 变式1.C 例2D 变式2.ABC例3 C 变式3.BC 例4 C 课后巩固1 C 2D 3C 4B 5解：（1）设t=10 s，40 s，60 s时刻的速度分别为v1，v2，v3由图知0-10 s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=210 m/s =20 m/s 由图知10-40 s内汽车匀速行驶，因此v2=20 m/s 由图知40-60 s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3=20120 m/s=0 根据式，可画出汽车在060s 内的v-t图线，如图所示 （2）由图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为