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1、牛顿运动定律临界极值问题 一、临界极值：在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态相应的待求物理量的值叫临界值利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解这类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解二、绳、轻杆、接触面形成的临界与极值情况1.轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值.2.接触面形成的临界与极值接触面间分离形成的临界,
2、力学特征是接触面间弹力为零接触面间滑动形成的临界.力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值【例1】（与弹力有关的临界问题）如图，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。（1）若要求细线拉力不存在，求滑块的加速度（2）若要求滑块的支持力不存在，求滑块的加速度（3）当滑块以a=0.5g的加速度向左加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力（4）当滑块以a=2g的加速度向左加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力 【例2】（与摩擦力有关的临界问题）如图，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，A、B之间的最大静摩擦力为fm。（1）
3、若对B施加一水平向右的拉力F1，使得A、B一起向右运动而刚好不发生相对运动，求F1的大小；（2）若对A施加一水平向右的拉力F2，使得A、B一起向右运动而刚好不发生相对运动，求F2的大小； 【练习】A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图，在物体B上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？【针对练习】1.如图，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA6 kg、mB2 kg，A、B间动摩擦因数0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现向水平右拉细线，g取10 m/s2，则
4、( )A当拉力F12 N时，A静止不动B当拉力F12 N时，A相对B滑动C当拉力F16 N时，B受A的摩擦力等于4 ND无论拉力F多大，A相对B始终静止2、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( )A.若小车向左运动,N可能为零 B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零 D.若小车向右运动,T不可能为零3、如图，光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=1 kg，mB=2 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，F
5、A、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（9-2t）N，FB=（3+2t）N，t=0s开始计时。求，(1)经多长时间两物块开始分离? (2)分离前两物块一起运动的位移？ 例1、4、如图所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37的斜面体上，斜面体质量为M2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)5. 一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图，现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离。