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1、数学考试试卷考试时间：120分钟 分值：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1.在中,角所对的边分别为,则角大小是( )A.90B.60C.45D.1352.在等差数列中, ,则等于()A.3B.6C.4D.123.在中,角所对的边分别为,若,则角等于( )A. B. 或 C. 或 D. 4数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 5.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为( )A.3 B.6C.5D.46.设,则与的大小关系是()A. B. C. D.与有关7.在上定义运算,则满足的的取值范围为()A. B. C. D. 8. 在中，若，则的形状是( )A锐角
2、三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定9设满足，且都是正数，则的最大值是 （ ）A.2B.4C.10D.4010.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( )A. B. C. D. 或11.已知是首项为的等比数列, 是的前项和,且.则数列的前项和为( )A. 或 B. C.或 D. 12. 在中, 分别是角的对边.且,若的面积.则的最小值为()A.56B.48C.36D.24二、填空题（每小题5分，共20分）13已知是等比数列,又知，那么 .14.锐角中,角所对的边分别为,若,则角等于 .15.的前n项和,则 .16.若变量满足约束条件,则的最大值为 . 三、解答题(本大
3、题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）解不等式:（1） （2） 18. （本小题满分12分）设是公比为正数的等比数列, ,.（1）.求的通项公式;（2）.设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.19. (本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西方向的B处,且与岛屿A相距海里,渔船乙以海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上,此时到达处.（1）.求渔船甲的速度;（2）.求的值.20 (本小题满分12分) 在中,内角、的对边分别为、.已知.（1）.求的值;（2）.若,求的面
4、积.21. (本小题满分12分)设函数恒成立，求m的取值范围.22. (本小题满分12分)的前n项和.已知.(1) 求的通项公式；(2) 设，求数列的前n项和.数学考试答案 考试时间：120分钟 分值：150分二、 选择题（每小题5分，共60分）CBCDD ACCAC DB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 5 14. 15. 4n 16. 6三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） （1）不等式的解集为3,4（2）不等式的解集为或18. （本小题满分12分）（1）.设为等比数列的公比,则由,得,即,解得或 (舍去),因此.所以的通项公式为.（2）.由题意得.19. (本小题满分12分)（1）.依题意知, (海里) (海里), ,在中,由余弦定理得,解得,渔船甲的速度为 (海里/时)（2）.在中, (海里), , (海里), ,由正弦定理,得,20. (本小题满分12分)1） （1）.由正弦定理,得,所以.即,化简可得. 又,所以,因此.（2）.由得.由余弦定理及,得.解得,从而.又因为,且.所以.因此.21.22.