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1、湘潭市益智中学七下数学导学案 2015 年 3 月 日主 备 人审 核 人授 课 人学生姓名班 级组号（组名）课 题3.2.4 分组分解法课 时1课 型新【学习目标】：（1）了解“分组分解法”的适用特征；（2）会用“分组分解法”法分解某些特殊的二次多项式。学习重点难点：利用分组分解法分解某些特殊的二次多项式。分组分解法：适用于四项以上的多项式。如多项式中没有公因式，又不能直接利用公式分解。但是如果前两项和后两项分别结合，把多项式分成两组，再提公因式，即可达到分解因式的目的。例1、分解因式： 分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但 从“局部”看，这个多项式前
2、两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式= = 每组之间还有公因式！ = 想一想：还可以怎么分组？练习：1、2ax-10ay+5by-bx 2、3ax+4by+4ay+3bx例2、分解因式： 分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。 解： 练习：1、 2、小结：这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。 原则：分组后可直接提取公因式或直接利用公式，但必须各组之间能继续分解。有些多项式在用分组分解法时，分组方法不唯一。无论怎样分，只要能将多项式正确分解即可。【达标检测】:分组分解法综合练习：（1） （2） 、（3） （4） （5） （6）（7） （8）（9）（10）