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1、2020年浙江温州中考模拟卷数学考试题号一二三总分评分一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1.计算：42的结果是（ ） A.8B.8C.2D.22.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A.B.C.D.3.下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( )A.参加摄影社的人数占总人数的12B.参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70C.参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D.若参加书法社的人数是6人，则该班有50人4.如图，长为8cm、宽为
2、6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（ ） A.B.C.D.5.下列命题中是真命题的个数有（ ）当x=2时，分式 的值为零；每一个命题都有逆命题；如果ab，那么acbc；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A.0B.1C.2D.36.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )A.1.8tan80mB.1.8cos80mC.1.8si
3、n 80mD.m7.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A.75元，100元B.120元，160元C.150元，200元D.180元，240元8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：abc0；a+b+c0；ac=3；方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.49.如图，ABCD中，AC3cm，BD5c
4、m，则边AD的长可以是( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（ ）A.49B.25C.12D.10二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：m2+2m=_ 12.已知 ，则 _。 13.如图，O的半径为2，点A，B在O上，AOB=90，则阴影部分的面积为_14.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为_。 15.如图，将边
5、长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向向右平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_16.在直角三角形中，一个锐角为57，则另一个锐角为_ 三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：|5|+2118.如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD （1）求证：ADECBF （2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论 19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
6、【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两
7、个不同的角度说明推断的合理性）20.如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，OBC的顶点B、C分别为B（0，-4），C（2，-4）.（1）请在图中标出OBC的外接圆的圆心P的位置_，并填写： 圆心P的坐标：P（ _,_） （2）画出OBC绕点O逆时针旋转90后的OB1C1 ； （3）在（2）的条件下，求出旋转过程中点C所经过的路径长（结果保留）. 21.如图，直线l：y x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PDx轴交l于点D，P
8、Ey轴交l于点E，求PD+PE的最大值； （3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由 22.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线； （2）求cosE的值 23.郑州市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B种商品每件进价50元，售价80元. （1）A种商品每件进价为_元，B种商品每件利润率为_. （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为210
9、0元，求购进A种商品多少件. （3）在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的促销活动： 打折前一次性购物总额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元?24.如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C，连接AC并延长交直线DE于点P，F是AC的中点，连接DF （1）求FDP的度数； （2）连接BP，请用等式表示A
10、P、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明； （3）连接AC，若正方形的边长为 ，请直接写出ACC的面积最大值 答案解析部分一、选择题1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.A10.C二、填空题11.【答案】m（m+2） 解：原式=m（m+2）.故答案为：m（m+2）.12.【答案】【解析】【解答】由二次根式成立可知： 解得 ，当 2时， 1，所以结果为 【分析】根据二次根式的有意义的条件可得，2-x0,x-20,解得x = 2 ，当 x 2时， y 1，所以原式=.13.【答案】2 解：AOB=90，OA=OB，OAB是等腰直角三角形OA=2，S阴影=S扇形OABSOAB= 2
11、2=2故答案为214.【答案】 解：如图，过A作ABBC， 则AC=2， 正六边形每个内角等于120， 则ACB=180-120=60， AB=ACsin60=2=, 故答案为：. 15.【答案】4或8 解：设AC交AB于H，AHCD，ACCA，四边形AHCD是平行四边形，A=45，D=90AHA是等腰直角三角形设AA=x，则阴影部分的底长为x，高AD=12xx（12x）=32x=4或8，即AA=4或8cm故答案为：4或816.【答案】33 解：直角三角形的两锐角互余，另一锐角=9057=33，故答案为：33三、解答题17.【答案】 【解答】解：|5|+21；=5+2=5+1=618.【答案】
12、 （1）证明：在平行四边形ABCD中，A=C，AD=BC， E、F分别为AB、CD的中点，AE=CF在ADE和CBF中， ADECBF（SAS）（2）解：若ADBD，则四边形BFDE是菱形 证明：ADBD，ABD是直角三角形，且ADB=90E是AB的中点，DE= AB=BE在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，EBDF且EB=DF，四边形BFDE是平行四边形四边形BFDE是菱形19.【答案】 240；甲或乙；可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工.可以推断出
13、乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高. 【解析】【解答】填表如下， 20.【答案】 （1）；1；-2（2）如图.（3）C（2，-4），OC= 路径长 21.【答案】 （1）解：直线 与 轴、 轴分别交于点B、C ， B（2，0）、C（0，1），B、C在抛物线解 上， ，解得： ，抛物线的解析式为 （2）解：设P（ ， ）， PD 轴，PE 轴，点D ， E都在直线 上，E（ ， ），D（ ， ），PD+PE= ,，当 时，PD+PE的最大值是
14、3（3）解：能，理由如下： 由 ，令 ，解得： ， ，A（ ，0），B（2，0）， ，若以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形，当以AB为边时，则ABPF且AB=PF ， 设P（ ， ），则F（ ， ）， ，整理得： ，解得： ， （与A重合，舍去），F（3， ），当以AB为对角线时，连接PF交AB于点G ， 则AG=BG ， PG=FG ， 设G（m ， 0），A（ ，0），B（2，0），m- =2-m ， m= ，G（ ，0），作PMAB于点M ， FNAB于点N ， 则NG=MG ， PM=FN ， 设P（ ， ），则F（ ， ）， ，整理得： ，解得： ， （与A重合，舍去），
15、F（1， ）综上所述，以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形此时点F的坐标为F（3， ）或F（1， ）22.【答案】 （1）证明：连接OD、CD。BC是直径，CDABAC=BCD是的AB中点。又O为CB的中点，ODACEF是O的切线（2）解：连BG。BC是直径，BGC90在RtACD中，DC= = =8ABCD=2SABC= ACBGBG= = = BGAC，EFACBGEFECBGcosE= cosCBG= 。23.【答案】 （1）40；60%（2）解：设购进A种商品x件，则购进B种商品（50x）件，由题意得：40x+50（50x）=2100，解得：x=40. 即购进A种商品40件，
16、B种商品10件.（3）解：设小华打折前应付款为y元，分两种情况讨论：打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=522，解得：y=580； 打折前购物金额超过600元，6000.8+（y600）0.7=522，解得：y=660.综上可得：小华在该商场购买同样商品要付580元或660元.24.【答案】 （1）解：由对称得：CDCD，CDECDE， 在正方形ABCD中，ADCD，ADC90，ADCD，F是AC的中点，DFAC，ADFCDF，FDPFDC+EDC ADC45（2）解：结论：BP+DP AP， 理由是：如图，作APAP交PD的延长线于P， PAP90，在正方形ABCD中，DABA，BAD90，DAPBAP，由（1）可知：FDP45DFP90APD45，P45，APAP，在BAP和DAP中， ，BAPDAP（SAS），BPDP，DP+BPPP AP；（3）ACC的面积最大值为 1 13