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1、5月25日数学试卷 一、选择题（共12小题；共36分）1. 12，0，227，3125，0.1010010001，102，0.3，2 上述实数中，有理数的个数是 A. 4B. 5C. 6D. 7 2. 下列各式中，是关于 x 和 y 的二元一次方程的是 A. 3y12xB. x+y32y5=0C. x=2y+1D. xy+2=x 3. 下列语句中正确的是 A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 无理数一定带根号 4. 如图，下列条件中不能判断 ABCD 的是 A. A=1B. A=3C. A=CD. A+2=180 5. 如果点 Pm+3,m+1 在 x
2、 轴上，则点 P 的坐标是 A. 0,2B. 2,0C. 4,0D. 0,4 6. 方程 3x+4y=14 的正整数解有 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 7. 下列命题中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 0.027 没有立方根； 3 是 27 的负的立方根；一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0； 16 的平方根是 4，其中正确的有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8. 若将 3，5，17 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 A. 5B. 3C. 17D. 都不可能 9. 九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术
3、中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱问有多少人，物品的价格是多少?”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为 A. 8x3=y,7x+4=yB. 8x+3=y,7x4=yC. y8x=3,y7x=4D. 8xy=3,7xy=4 10. 已知 x=1,y=0 和 x=2,y=3 都是方程 y=ax+b 的解，则 a 和 b 的值是 A. a=1,b=1B. a=1,b=1C. a=1,b=1D. a=1,b=1 11. 小亮解方程组 2x+y
4、=,2xy=12 的解为 x=5,y=, 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，则两个数 与 的值为 A. =8,=2B. =8,=2C. =8,=2D. =8,=2 12. 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C 处，折痕为 EF，若 ABE=25，则 EFC 的度数为 A. 122.5B. 130C. 135D. 140 二、填空题（共6小题；共18分）13. 64 的立方根是 ；81 的平方根是 14. “等角的余角相等”可以改写成“如果 ，那么 ” 15. 若方程 4x2m33ym+2n3=5 是二元一次方程，则 m= ，n= 16
5、. 互为邻补角的两个角的大小相差 60，这两个角的大小分别为 17. 如图，点 A 的坐标为 3,2，点 B 的坐标为 2,0，则 AOB 的面积为 18. 在平面直角坐标系中，点 P3a,2 到两坐标轴的距离相等，那么 a 的值是 三、解答题（共7小题；共46分）19. 解下列方程组：（1）xy=1,2x+y=5;（2）x2=y3,3x4y=6. 20. 如图，点 G 在射线 BC 上，射线 DE 与 AB，AG 分别交于点 H，M，若 DFAB，B=75，D=105，求证：AME=AGC 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 Aa,0，Bb,0，且 a，b 满足
6、a+2+b4=0，点 C 的坐标为 0,3（1）求 a，b 的值及 SABC；（2）若点 M 在 x 轴上，且 SACM=14SABC，试求点 M 的坐标 22. 上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 23. 已知点 P2m+4,m1，分别根据下列条件求出 P 点的坐标（1）P 在 y 轴上；（2）点 P 的横坐标比纵坐标小 3；（3）点 P 在过 2,3 且与 x 轴平行的直线上 24. 已知：如图C，D 是直线
7、 AB 上两点1+2=180，DE 平分 CDF，FEDC（1）求证：CEDF；（2）若 DCE=130，求 DEF 的度数 25. 已知：用 2 辆A型车和 1 辆B型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆A型车和 2 辆B型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?（2）如果租用A型车 a 辆，B型车 b 辆，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金 100 元/次，B型车每辆需租金 120 元/次请选
8、出最省钱的租车方案，并求出最少租车费答案第一部分1. C2. B3. C4. C5. B6. B7. B【解析】 9 的平方根是 3，故错误； 9 的平方根是 3，故正确； 0.027 的立方根是 0.3，故错误； 3 是 27 的立方根，故错误； 一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0，故正确； 16 的平方根是 2，故错误8. A9. A10. B11. D【解析】 方程组 2x+y=,2xy=12 的解为 x=5,y=, 将 x=5 代入 2xy=12，得 y=2，将 x=5，y=2 代入 2x+y 得，2x+y=25+2=8， =8，=212. A【解析】RtABE 中，AB
9、E=25， AEB=65；由折叠的性质知：BEF=DEF；而 BED=180AEB=115， BEF=57.5；易知 EBC=D=BCF=C=90， BECF， EFC=180BEF=122.5第二部分13. 4，314. 两个角相等，这两个角的余角相等15. 2，116. 60，12017. 218. 1 或 5第三部分19. （1） xy=1,2x+y=5.+ 得：3x=6.解得：x=2.把 x=2 代入 得：y=1.则方程组的解为x=2,y=1.（2） 方程组整理得：3x=2y,3x4y=6.把 代入 得：2y4y=6.解得：y=3.把 y=3 代入 得：x=2.则方程组的解为x=2,y
10、=3.20. DFAB， D=BHM又 B=75，D=105， B+BHM=180， DEBC， AME=AGC21. （1） a+2+b4=0， a+2=0，b4=0， a=2，b=4， 点 A2,0，点 B4,0又 点C0,3， AB=24=6，CO=3， SABC=12ABCO=1263=9（2） 设点 M 的坐标为 x,0，则 AM=x2=x+2，又 SACM=14SABC， 12AMOC=149， 12x+23=94， x+2=32， x+2=32 或 x+2=32，解得 x=12或72，则点 M 的坐标为 12,0 或 72,022. 设用 x 米布料生产上衣，y 米布料生产裤子才
11、能配套，则x+y=600,23x=y.解得x=360,y=240.答：用 360 米生产上衣，240 米生产裤子才能配套，共能生产 240 套23. （1） P0,3（2） P12,9（3） m1=3，m=4， P12,324. （1） 1+2=180 ， ADF+2=180 ， 1=ADF . CEDF .（2） FEDC ， CEDF ， FED=EDC ， CED=FDE . DE 平分 CDF ， FDE=CDE . CED=CDE=180DCE2=25 .25. （1） 设 1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货 x，y 吨依题可得2x+y=10,x+2y=11.解方程组得x=3,y=4.答：A型车和B型车分别运货 3，4 吨（2） 由题可得 3a+4b=31，则 a，b 有多个解当 a=1 时，b=7；当 a=5 时，b=4；当 a=9 时，b=1，所以共有 3 种方案方案一：租用A型车 1 辆，B型车 7 辆；方案二：租用A型车 5 辆，B型车 4 辆；方案三：租用A型车 9 辆，B型车 1 辆（3） 方案一：100+7120=940（元）；方案二：5100+4120=980（元）；方案三：9100+120=1020（元）；则方案一最省钱，最少租车费为 940 元第8页（共8 页）